基于统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法

袁光明，何 团

( 1. 重庆工程职业技术学院，重庆 402260；2. 西安科技大学 西部煤炭绿色安全开发国家重点实验室，陕西 西安 710054；3. 河北工程大学 矿业与测绘工程学院，河北 邯郸 056038 )

由于开采历史原因及开采地质条件所限，部分近距离煤层需进行上行开采。近距离煤层上行开采时，下部煤层的开采不可避免地破坏上部煤层连续性和整体性，严重的将导致上部煤层无法开采，近距离煤层上行开采可行性判别一直是当前我国煤炭工业研究的重点工作之一。

国内外研究人员对上行开采方法进行了大量研究，在上行开采可行性判定、开采方法以及工作面布置方法等方面取得了大量的研究成果。前苏联学者对库兹巴斯矿区上行开采实践进行总结，认为满足上行开采的最小层间距与下煤层的煤层厚度成正比；PORATHUR J L[1]等借助数理统计方法分析了大量开采实例，对煤层顶板进行分级，以判断上行开采的可行性；马立强[2]等提出上部煤层是否发生台阶错动是上行开采的核心问题，所需围岩高度与下煤层采高及岩石碎胀系数相关；冯国瑞[3-4]等运用矢量分析法确定了关键层位置，认为岩层控制是上行开采的核心问题，并提出层间岩层存在块体梁-半拱结构；刘天泉[5]提出层间距是上行开采的关键因素，提出了比值判别法、“三带”判别法，并确定了上行开采层间距所需满足的经验公式；李鸿 昌[6]等对层间岩层有无关键岩层条件下上行开采判定方法进行了研究，得到：当层间岩层中有一层或者若干层岩层强度较大时，若上层煤位于高强度岩层上方时，上层煤可以采用上行开采方法，并提出层间岩层中无坚硬岩层时上行开采的判别公式；宋振骐[7]等提出上行开采与层间岩层厚度及岩性相关，提出通过分析上覆不同岩性岩层组合方式，从而确定上组煤开采方法与工艺。

总体来看，国内外上行开采可行性的判别方法主要有“经验公式判别法”、“三带判别法”和“基于围岩平衡的理论分析判别法”。这些方法均具有一定的指导意义，但仍然存在相关系数和指标量化困难、判别结果时而失真、应用范围受限、判别方法复杂及应用困难等问题。随着开采地质条件日益复杂、下部煤层采高不断增大，亟需提出适用性更强、更符合煤矿生产现场实际、操作简单易行的上行开采可行性判别方法。因此，本文提出基于统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法，该方法依托大量现场实践数据，可靠性高，适用性强，应用操作简单，具有一定的理论与应用价值[8-9]。

1 我国近距离煤层上行开采案例统计

笔者统计了我国20例近距离煤层上行开采的成功案例，分析了上行开采案例中上部煤层采高、下部煤层采高、煤层倾角、煤层间距、层间岩性等多个要素，如图1～4所示。

图1 煤层间距统计分布 Fig. 1 Statistical analysis of coal seam spacing

图2 煤层倾角统计分布 Fig. 2 Statistical distribution of coal seam dip angle

由图1～4可知，近距离煤层上行开采案例中，下部煤层采高多分布在0.9～7 m，以2～4 m分布最多；上部煤层厚度多分布在0.9～4 m，以1.2～2 m分布最多；煤层倾角多分布在4°～44°，以4°～12°最多；煤层间距多分布在6～59 m；层间岩层岩性包含有软岩、中硬岩层、坚硬岩层，其中层间岩层中包含一层中硬岩层的居多。

图3 上煤层厚度统计分布 Fig. 3 Statistical distribution of upper coal seam thickness

图4 下煤层采高统计分布 Fig. 4 Statistical distribution of lower coal seam thickness

分析统计数据，发现我国近距离煤层上行开采面临2个突出问题：

( 1 ) 统计案例中采高大于3.5 m的工作面有6个，下部煤层采高增大导致上部煤层台阶错动量增大，近距离煤层上行开采的可行性将随之降低。在我国矿井高产高效的开采背景下，采高有不断增大的趋势。因此，如何确定下部煤层采高界限，建立下部煤层采高与上行开采可行性的联动关系显得尤为重要。

( 2 ) 层间岩层岩性对近距离煤层上行开采可行性具有重要影响，近距离煤层上行开采案例表明，煤层间距不等，层间岩层岩性分布差异明显，层间岩层为硬岩、软岩、软硬夹杂兼有，这无疑增加了上行开采的难度，也对上行开采可行性判别提出了挑战。因此，实现层间岩层岩性指标量化，建立量化指标与上行开采可行性之间的关系，是目前上行开采可行性判别亟待解决的问题。

2 近距离煤层上行开采可行性判别标准

2.1 以上部煤层台阶错动量为核心的判别标准提出

依据文献检索及丰富的现场案例研究，提出以上部煤层台阶错动量为核心指标判别近距离煤层上行开采的可行性。

近距离煤层上行开采时，上部煤层产生台阶错动。台阶错动存在2种类型：类型1( 图5 )，台阶错动量Δ小于上部煤层厚度，此时，上部煤层虽然产生台阶错动，但整体煤层仍然连续，能够开采；类型2( 图6 )，台阶错动量Δ大于上部煤层厚度 sM，此时，煤层连续性破坏，无法正常开采。

图5 台阶错动量Δ小于上部煤层厚度时台阶错动示意 Fig. 5 Step subsidence less than the upper coal seam thickness sketch map

图6 台阶错动量Δ大于上部煤层厚度时台阶错动示意 Fig. 6 Step subsidence more than the upper coal seam thickness sketch map

近距离煤层上行开采时，上部煤层可采厚度h为上部煤层厚度 sM与台阶错动量Δ的差值。则上部煤层的可采厚度h为

近距离煤层能够上行开采的判别标准为：上部煤层可采厚度h既能够达到经济开采指标，又能满足现代开采装备的最低开采厚度jh，即

2.2 上部煤层台阶错动量影响因素

影响上部煤层台阶错动量的因素主要有3个，分别为煤层间距H、下部煤层采高 dM、层间岩层岩性指数k，大量文献、实验室试验及笔者前期研究基础表明：

( 1 ) 煤层间距与上部煤层的台阶错动量呈负线性相关关系，煤层间距越大上部煤层的台阶错动量越小；

( 2 ) 下部煤层采高与上部煤层的台阶错动量呈正线性相关关系，下部煤层采高越大上部煤层台阶错动量越大[10-11]；

( 3 ) 层间岩层岩性对近距离煤层上行开采可行性具有重要影响，以层间岩层岩性指数表征层间岩层岩性特征，上部煤层台阶错动量与层间岩层岩性指数呈二次函数关系[12]。层间岩层“下硬上软”时，k为硬岩厚度与软岩厚度的比值hd/hs；层间岩层“下软上硬”时，k为软岩厚度与硬岩厚度的比值hs/hd，如图7所示。

图7 岩性指数k计算示意 ( 左为下硬上软，右为下软上硬 ) Fig. 7 Schematic diagram of lithology index k calculation

基于上部煤层台阶错动量影响因素及指标关系，提出多参量下台阶错动量的预计公式为

式中，a为常量；b，c，d，e均为相关性系数。

为获得式( 3 )中常量a及相关性系数b，c，d，e的量化数值，拟利用UDEC离散元数值模拟软件，开展大量的数值模拟试验，以煤层间距、下部煤层采高、层间岩性指数为主要参考要素，采用L32( 8×43)混合正交试验方案，模拟不同煤层间距、下部煤层采高、层间岩性指数情况下的上部煤层最大台阶错动量，获得常量a及相关性系数b，c，d，e的量化数值，并最终获得可以量化求解的台阶错动量预计公式。

3 上部煤层台阶错动量预计公式

3.1 混合正交试验方案设计

依据第1节中我国20余例近距离煤层上行开采样本及其统计结果，参考煤层间距、下部煤层采 高、层间岩层岩性指数数据范围，设计混合正交试验方案。正交试验中，将下部煤层采高分为4个水平：3，4，5，6 m；煤层间距分为4个水平：10，20，30，40 m；层间岩层岩性指数分为8个水平：硬软比1∶0，3∶2，1∶1，2∶3和软硬比1∶0，3∶2，1∶1，2∶3。采用L32( 8×43)混合正交试验方案，具体方案见表1。

表1 混合正交试验方案 Table 1 Scheme table of mixed orthogonal experiment

3.2 数值模拟模型构建

利用UDEC二维离散元数值模拟软件进行数值模拟试验，模型参数参考某矿工作面顶底板岩性、煤层性质、地质条件等，煤层及顶底板物理力学参数见表2，模型结构面力学参数见表3。构建模型尺寸长500 m、宽200 m，煤层开挖过程中一次采全高，开挖步距为10 m，用修正的摩尔-库仑准则作为单元破坏的强度准则。构建的初始模型如图8所示。

表2 煤层及顶底板物理力学参数 Table 2 Physical and mechanical parameters of coal seam，roof and floor table

表3 UDEC 数值模型结构面力学参数 Table 3 Mechanical parameters of structural plane in UDEC numerical model

图8 数值模拟初始模型 Fig. 8 Initial model diagram of numerical simulation

模型的边界条件为：模型上部边界为应力边界条件，按照边界埋藏深度施加岩体自重应力；模型左、右两侧边界为简支边界，其水平位移为0；模型下部边界为固支边界，边界上水平和垂直方向位移均为0。结构面法向刚度Kn 的计算公式为

式中，K为岩石体积模量；G为岩石剪切模量；ΔZmin为岩石块体网格划分最小单元长度。

3.3 层间岩层“下硬上软”时上部煤层台阶下沉量预计公式

数值模拟试验进程中发现下部煤层工作面推进200 m时，工作面后方上部煤层下沉量即达到动态稳定，因此以下部煤层工作面推进200 m时，开展数据监测、提取、分析，方案1～16中上部煤层最大台阶下沉量统计见表4，方案1～16中上部煤层下沉量曲线如图9所示。由图9和表4可知：若层间岩层全部为硬岩( 方案1硬软比1∶0 )，下部煤层开采过程中，上部煤层台阶错动量相对较大，煤层连续性遭到严重破坏；随着层间岩层上部软岩厚度增大，上部煤层台阶错动量随之降低，上部煤层连续性变好，分析由于层间岩层上部软弱岩层厚度增大，阻碍了变形的发展。

表4 层间岩层“下硬上软”时上部煤层最大台阶错动量Table 4 Maximum step subsidence of upper coal seam when the interlayer is hard at the bottom and soft at the top

图9 方案1～16上部煤层下沉量曲线 Fig. 9 Upper coal seam step subsidence of scheme 1-16

依据表4数据，开展数据回归分析，采用麦夸特法( Levenberg-Marquardt )＋通用全局优化法进行曲线拟合，拟合曲线如图10所示，并获得相关系数a＝0.42，b＝0.102，c＝-0.013，d＝-0.415，e＝0.505。开展均方差( RMSE )：0.165、残差平方和( SSE )：0.434、决定系数( DC )：0.592、卡方系数( Chi-Square )：0.367、F统计( F-Statistic )：20.292等数据分析，综合认为回归值与样本值具有高度一致性、所得相关系数有 效可靠。将相关系数代入式( 3 )，最终获得层间岩 层“下硬上软”时上部煤层台阶下沉量预计公式为

图10 层间岩层“下硬上软”时样本值与回归值对比 Fig. 10 Comparison of sample value with regression value when interlayer is hard at the bottom and soft at the top

3.4 层间岩层“下软上硬”时上部煤层台阶下沉量预计公式

以下部煤层工作面推进200 m时，开展数据监测、提取、分析，方案17～32中上部煤层下沉量曲线如图11所示，方案17～32中上部煤层最大台阶下沉量统计见表5。

图11 方案17～32上部煤层下沉量曲线 Fig. 11 Upper coal seam step subsidence of scheme 17-32

表5 层间岩层“下软上硬”时上部煤层最大台阶错动量Table 5 Maximum step subsidence of upper coal seam when the interlayer is soft at the bottom and hard at the top

由图11和表5可知：同样下部煤层采高、煤层间距条件下，层间岩层岩性“下软上硬”时产生的台阶错动次数明显大于“下硬上软”时；层间岩层全部为硬岩时，上部煤层的下沉位移曲线多呈锯齿状；层间岩层全为软弱岩层时，上部煤层的下沉位移相对平滑。

依据表5数据，开展数据回归分析，采用麦夸特法( Levenberg-Marquardt )＋通用全局优化法进行曲线拟合，拟合曲线如图12所示，并获得相关系数a＝0.424，b＝0.095，c＝-0.014，d＝-0.171，e＝-0.051。开展均方差( RMSE )：0.055 6、残差平方和( SSE )：0.049、决定系数( DC )：0.926 5、卡方系数( Chi-Square )：0.073、F统计( F-Statistic )：173.953等数据分析，综合认为回归值与样本值具有高度一致性、所得相关系数有效可靠。将相关系数代入式( 3 )，最终获得层间岩层“下软上硬”时上部煤层台阶下沉量预计公式为

图12 层间岩层“下软上硬”时样本值与回归值对比 Fig. 12 Comparison of sample value with regression value when interlayer is soft at the bottom and hard at the top

4 基于统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法

近距离煤层能够上行开采的判别标准为：上部煤层可采厚度h既能够达到经济开采指标，又能满足现代开采装备的最低开采厚度hj，即：Ms-Δ＞hj。基于数据统计分析、理论分析、混合交互试验结果，提出基于数据统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法，以指导近距离煤层上行开采。

( 1 ) 目前我国薄煤层机械化开采最低开采厚度一般应大于0.6～0.7 m。

近距离煤层开采当层间岩层“下硬上软”时，上部煤层能够适用薄煤层机械化开采的判别公式为

近距离煤层开采当层间岩层“下软上硬”时，上部煤层能够适用薄煤层机械化开采的判别公式为

( 2 ) 目前我国综合机械化开采最低开采厚度一般应大于2.6 m。

近距离煤层开采当层间岩层“下硬上软”时，上部煤层能够适用综合机械化开采的判别公式为

近距离煤层开采当层间岩层“下软上硬”时，上部煤层能够适用薄煤层机械化开采的判别公式为

5 应用实例

新疆龟兹矿业有限公司西井设计生产能力90万t/a，其中下部A6煤层与上部A6-1煤层属于近距离煤层，由开采条件所限及开采历史原因拟进行上行开采。下部A6煤层平均厚度3.0 m，平均倾角10°，上部A6-1煤层平均厚度5.0 m，下部A6煤层与上部A6-1煤层平均间距15.92 m，煤层综合柱状如图13所示。下部A6煤层开采实践表明：直接顶为胶结性较差的砾岩( 0.29 m )、粗砂岩( 1.66 m )、砾岩( 0.38 m )，直接顶总厚度2.33 m，随采随冒，认定为软弱岩层；直接顶上部8.7 m厚度的中粗砂岩为基本顶，其上至A6-1煤层下部，均以坚硬的中砂岩为主，经测试该区间岩石平均单轴抗压强度为91.1 MPa，属中硬岩层。总体来看，下部A6煤层与上部A6-1煤层层间岩层“下软上硬”，软弱岩层厚度2.33 m，坚硬岩层厚度13.59m[13]。

图13 煤层综合柱状图 Fig. 13 Comprehensive histogram of coal seam

应用基于统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法进行判别，下部A6煤层采厚3 m，近距离煤层间距15.92 m，软硬比2.33∶13.59，将相关参数代入式( 6 )，得到上部A6-1煤层最大台阶错动量为Δ=0.424+0.095×3-0.014×15.92-

上部A6-1煤层的最大台阶错动量为0.472 m，A6-1煤层平均煤厚5.0 m，进一步计算得到上部 A6-1煤层最低可采厚度为

经判别上部A6-1煤层能够进行上行开采，适用综合机械化开采方式。

上行开采生产实践表明，下部A6煤层工作面开采过程中，上部A6-1煤层并未出现大的台阶错动，A6-1煤层完整性、连续性均较好。A6-1煤层开采过程中，大部分煤层均能顺利采出。

6 结 论

( 1 ) 提出了以上部煤层台阶错动量为核心指标判别近距离煤层上行开采可行性，理论分析了下部煤层开采厚度、煤层间距、层间岩层岩性等因素对上部煤层台阶错动量的影响方式。

( 2 ) 应用UDEC数值模拟软件，采用L32( 8×43)混合正交试验方案，研究了不同煤层间距、下部煤层采高、层间岩层岩性指数情况下的上部煤层最大台阶错动量，获得相关性系数，构建多参量下上部煤层台阶错动量的预计公式。

( 3 ) 提出基于数据统计分析的近距离煤层上行开采可行性判别方法，并指导工程实践，应用效果良好。