预瞄距离自适应的路径跟踪驾驶员模型

杨 浩，薛 锋，税永波，韩中海

（1.重庆工商职业学院，重庆 401520；2.中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122）

前言

基于驾驶员的前视作用，不同学者提出了不同的驾驶员模型。李红志等人在最优预瞄驾驶员模型的基础上，提出了一种预瞄时间自适应算法，该算法可以完成复杂道路和边界约束条件下的驾驶操作任务[1]。陈无畏等人基于驾驶员具有预测汽车轨迹的能力，建立了多种不同的预瞄驾驶员模型，表现出良好的路径跟踪精度和很强的鲁棒性[2]。顾筠等人通过融合远近预瞄点的位置信息进行转向决策，建立了一种基于两点融合的方向预瞄驾驶员模型[3]。赵治国等人为了提高车辆路径跟踪的精度，兼顾转向频度和车辆稳定性，建立了基于粒子群多目标优化的无人驾驶车辆路径跟踪控制预瞄距离自适应优化算法，该方法可以提高路径跟踪的精度，增大对路况与车况的适应性，提高了车辆路径跟踪的可靠性[4]。管欣等人提出一种对汽车非线性动力学具有自适应性的复活校正方法，设计的模型无需进行参数标定，该模型对汽车动力学的非线性特性具有很好的自适应能力[5]。以上驾驶员模型在路径跟踪精度方面有较大提高，但是较少分析预瞄距离对路径跟踪的影响。因此，本文基于曲率与车速，对预瞄距离的远近进行选择，建立了基于经验的预瞄距离自适应模型，主要用于改进路径跟踪的精度和适应性，逼近真实的驾驶员预瞄跟踪行为。

1 预瞄远近点的决策

真实的驾驶员在路径跟踪时，往往通过前视作用对目标路径的信息进行获取。为确保车辆跟踪路径的精度，驾驶员需要对预瞄的横向误差进行控制，通过转动方向盘转角，来使车辆的跟踪轨迹与预瞄的目标路径横向误差最小，实现路径跟踪的有效性，提高路径跟踪的精度。驾驶员的预瞄距离示意图如图1 所示。

图1 驾驶员预瞄距离示意图

驾驶员在预瞄的过程中，其预瞄跟踪的原理如下，假设驾驶员处于车辆的质心位置O 点，其预瞄视线区域沿车辆的正前方。驾驶员跟踪的目标路径为f（x），在目标路径上预瞄的了A0、A1、A2、A3四个点。其对应的预瞄方向的值分别为xo、x1、x2、x3。对应的横向误差分别e0、e1、e2、e3。当驾驶员在路径跟踪时，假设驾驶员在预瞄方向预瞄的路线为直线路径，如A0、A1路径。对应的侧向误差为e0、e1，由于在直线路径，驾驶员的视线距离应该放得较远，这样决策的方向盘转角小，车辆受到的离心力小，有利于提高车辆的行驶稳定性，可以实现直线路径跟踪的精度，增强车路径跟踪的适应性。驾驶员预瞄环节的流程图如以下图2 所示。

图2 驾驶员预瞄环节流程图

随着车辆的往前行驶，驾驶员跟踪的目标路径由直线路径变为弯道路径。如路径A1、A2，在弯道路径行驶时，由于车辆受到的离心力较大，车辆容易失稳，且弯道路径行驶时，驾驶员往往注意力相对集中，为了兼顾路径跟踪的精度和行驶稳定性，因此驾驶员往往采用近点预瞄跟踪。

驾驶员选择不同的预瞄点对车辆的跟踪精度有较大影响。预瞄距离选择过大，其决策的方向盘转角往往较小，这样虽然提高了车辆行驶的稳定性，但是无法兼顾车辆路径跟踪的精度。当预瞄距离选择较小时，虽然驾驶员此时预瞄视线相对较短，注意力相对集中，对车辆跟踪的侧向误差过于看重，决策出的方向盘转角往往较大。此时在较大的方向盘转角下，车辆可以较快地响应转向需求，有利于侧向误差迅速减小。但是此时，驾驶员决策的方向盘转角较大，车辆转向的离心力较大，车辆容易失去温度性。因此，距离较远虽然可以较快响应侧向误差，但是容易失去车辆行驶的稳定性。

基于以上分析，只有合理地选择预瞄距离的远近，才能符合真实驾驶员的预瞄跟踪行为，比较驾驶员的实际驾车行为，提高车辆路径跟踪的适应性，兼顾驾驶员在路径跟踪时的精度和行驶稳定性。参考心理与生理学家Land 和Horwood在对驾驶员跟车行为的研究表明[6-7]，真实驾驶员在不同曲率的路径上跟踪时，目光视线主要集中在车前方较近区域6 m～8 m，有利于大曲率路径跟踪。当在直线路径跟踪时，此时的曲率较小，驾驶员的视线主要集中在车前方较远区域10 m～20 m。其预瞄跟随的机理如图3 所示。

图3 驾驶员预瞄远近点决策示意图

图2 的预瞄跟踪原理如下：假设驾驶员在视线前方预瞄的目标路径为直线路径，在直线路径上预瞄了两个点，分别为近、远点A0、A1。在直线路径时，目标路径的曲率ρ为0，此时驾驶员根据目标路径曲率值为0 的大小来选择远点进行预瞄跟踪，由于直线路径车辆的行驶的稳定性较高，此时驾驶员更关注来提高车辆路径跟踪的精度，因此选择远点进行预瞄跟踪，如A1进行预瞄跟踪。在弯道路径时，目标路径的曲率ρ大于0，此时驾驶员根据目标路径曲率值非0 的大小来选择近点进行预瞄跟踪，由于弯道路径车辆的行驶的稳定性较低，此时驾驶员更关注提高车辆路径跟踪的稳定性，因此选择近点进行预瞄跟踪，如A2进行预瞄跟踪。在不同曲率的路径上选择不同的预瞄点进行路径跟踪，更符合真实驾驶员的驾驶行为，有利于提高车辆的路径跟踪精度和行驶温度性。

基于以上分析，可以建立以下预瞄远、近点的决策模型。

式中，d为预瞄距离，d0为驾驶员的初始预瞄距离，△d为预瞄距离的增量，参考心理与生理学家Land 和Horwood的研究成果，可以设定初始预瞄距离为12 m，预瞄距离的增量为6 m。当驾驶员预瞄到前方路径的曲率为0 时，表明跟踪的路径为直线路径，选择远点18 m 进行预瞄跟踪。当驾驶员预瞄到前方路径的曲率非为0 时，表明驾驶员跟踪的路径为弯道路径，选择远点18 m 进行预瞄跟踪。驾驶员预瞄远、近点的决策流程图如图以下图4 所示。

图4 驾驶员预瞄远近点决策示意图

2 预瞄距离自适应变化

驾驶员预瞄距离的远近点的选择，在一定程度上逼近了驾驶员的预瞄跟踪行为。但是真实驾驶员在路径跟踪时，其预瞄的视线是连续变化的。而远近点的预瞄方式会产生跳变，这与真实驾驶员的预瞄跟踪行为有所差异。根据郭孔辉院士的研究成果表明[8]，驾驶员预瞄更一般的形式是其目光不只集中于前方一点，而是着眼于前方一段路，并使汽车在这一段路程内的误差最小。同时驾驶员的预瞄视线应随目标路径曲率的大小和车的速度自适应调整。当车速较高和目标路径曲率较小时，此时驾驶员的预瞄距离应自适应增大。当车速较低和目标路径曲率较大时，此时驾驶员的预瞄距离应该自适应降低。

基于以上分析，本文通过数学模拟的方法，提出一种预瞄距离自适应变化模型。通过设置不同的经验系数，来寻求一种预瞄距离随车速和目标路径曲率自适应调节的模型。虽然不同的驾驶员预瞄的风格有所差异，但是每个驾驶员预瞄跟踪的趋势是一致的，这就是预瞄距离可连续变化，且预瞄距离随目标路径曲率和车速自适应变化。驾驶员预瞄距离自适应的流程图如以下图5 所示。

图5 预瞄距离自适应流程图

为了更真实地逼近驾驶员预瞄距离调节机理，本文建立如下预瞄距离自适应模型。该模型可以实现预瞄距离自适应跟踪。

式2 中的公式含义如下，d为预瞄距离，φ1、φ2、φ3、φ4为不同的驾驶员经验系数。不同的驾驶员决策的经验系数有所不同，因此预瞄距离调节的远近有所差异，但是驾驶员调节的趋势是预瞄距离随曲率的变大减小，反之亦然。随车速的升高而增大，反之亦然。根据反比例函数和指数函数的性质，为了满足预瞄距离随车速的升高而增大，设计车速变量V 作为反比例函数的分子。为了满足预瞄距离随道路曲率的增大而减小的变化趋势，设计目标路径曲率的函数作为分母。由于当目标路径为直线路径时，目标路径的曲率值为0，而反比例函数的分母不能为0，因此，引入指数函数作为分母，为了使设计的预瞄距离便于计算和应用于实际工程，选择常用的e 作为指数函数的底数。同时不同的驾驶员在预瞄跟踪时，初始的预瞄距离有所不同，设计了两个常数作为预瞄定距离的调节量，分别为φ3、φ4。φ3为预瞄距离初始设定距离，φ4为驾驶员校正预瞄距离。

式2 中的系数取值如下，先设定初始预瞄距离φ3为6m，当在直线路径跟踪时，目标路径的曲率为0，为了使预瞄距离最远，因此在车速取最大值为120 km/h 时，应使预瞄距离最远20 m，因此设定φ1为0.11。为了使模型趋于简化，设计指数函数的经验系数为1，这样建立的指数模型就直接与目标路径曲率相关联。校正补偿系数是对驾驶员的预瞄距离快速响应，可设计-2 m～2 m 作为补偿校正量。因此整理预瞄距离自适应模型的结构框图如以下图6 所示。

图6 预瞄距离自适结构框图

3 结束语

本文建立了一种预瞄距离自适应路径跟踪模型，根据驾驶员当前车速和目标路径的曲率，可以实现在车速较高或目标路径曲率较小时的远距离预瞄，在车速较低或目标路径曲率较大时的近距离预瞄。因此，建模的预瞄模型可以实现预瞄距离的自适应调节，提高路径跟踪的精度和行驶稳定性。