基于回归算法的全量客户消费预警模型

张 靖，侯晓晶

（中国移动通信集团山西有限公司朔州分公司，山西 朔州 036002）

0 引言

近几年来，通信行业的外部竞争日益激烈，用户流量大幅提升，但流量单价持续下跌，语音收入持续下降，导致收入增长乏力且变化趋势不容乐观[1]。从竞争环境、“提速降费”等国家政策等宏观层面分析收入变化是一方面，除此之外，我们想要充分发挥我网客户规模处于行业主导地位、客户份额超过60%的优势，结合数据挖掘技术，构建全量客户消费预警模型，将整个收入的变化映射到全量客户的个体变化，实现预测收入目的；并通过监测全量客户的消费行为，圈定重点客户，及时采取针对性措施，打好精细化运营的基础。

1 研究目标

按月提取我网11位手机用户（剔除11位固话、物联网卡用户）的消费、流量、语音、流量收入、语音收入，基于线性回归拟合、二次函数拟合，对每个用户的消费、流量、语音建立线性方程式、二次函数方程式，实现以下目标：一是预测全量客户总收入；二是根据用户消费、流量、语音变化，输出重点客群，辅助营销；三是根据流量单价、语音单价变化，明确增收方向。

2 究流程

主要包括模型构建、收入预测、客群输出流程，以对全量用户的消费进行建模、输出、预测为例。流程图如图1所示。

图1 建模流程图

2.1 模型构建

2.1.1 提取样本

按月提取我网11位手机用户（剔除11位固话、物联网卡用户）的消费、流量、语音数据。

2.1.2 拟合单个用户消费（流量、语音）曲线

2.1.2.1 线性拟合

选择一元线性回归方程进行拟合，将用户的消费（流量、语音）设为因变量y，取时间序列为自变量x，通过最小二乘法[2]，按照式（1）求系数a、b，构建一条拟合曲线y=a+bx。

（1）将预测月作为x，代入曲线，即可求出预测月用户的消费（流量、语音）。

（2）通过线性拟合的系数b可以直观反映用户通信行为变化，b＞0表示上升，b＜0表示下降。

2.1.2.2 二次函数拟合

为提高预测值得精准度，更好地切合用户消费变化曲线，我们选择了拟合度更高的二次函数，进行二次函数构建[3]。将用户的消费（流量、语音）设为因变量y，取时间序列设为自变量x，求取系数a0、a1、a2，构建一条拟合曲线y=a0+a1x+a2x2。

（1）将预测月作为x，代入曲线，即可求出预测月用户的消费（流量、语音）。

（2）求出预测时间点处的切线y=kx+b，其斜率k的正负表示用户消费的升降，斜率k绝对值大小表示用户消费变化的强弱。

2.2 收入预测

（1）原理：根据全量手机用户往前推10个月的月消费数据，构建每个用户的消费（流量、语音）两条拟合曲线：线性拟合y=a+bx、二次拟合y=a0+a1x+a2x2，二次拟合函数的精度高于线性拟合函数，因此以当前月份作为自变量x代入二次拟合函数，可预测用户当前月份的消费（流量、语音）。

（2）示例：2020年7月初，会根据用户2019年9-12月、2020年1-6月分月全量手机用户的消费数据，构建每个用户的消费拟合函数y=a0+a1x+a2x2，先预测每个用户的7月收入，再全量求和，作为7月的手机用户预测收入。

2.3 客群输出

2.3.1 参数分析

线性拟合y=a+bx曲线中的系数b，能够表示用户整个分析区间内的变化走向[4]，当b为负值时，表示曲线存在下降趋势，即用户消费（流量、语音）下降，b值越小，下降趋势越明显。当b为正值时，用户消费（流量、语音）平稳或上升，b值越大，上升越明显。二次函数拟合斜率k能够表示用户在预测月附近的变化走向，当k为负值时，表示曲线存在下降趋势，即预测月附近用户消费（流量、语音）下降，k值越小，下降趋势越明显。当k为正值时，预测月附近用户消费（流量、语音）平稳或上升，k值越大，上升越明显。

2.3.2 综合实际数据与参数的分析，总结三类趋势

通过对用户实际消费等数据的变化分析，结合参数的变化，总结出三类趋势：

（1）下降：线性拟合系数b＜0，二次函数拟合斜率k＜0。

（2）上升：线性拟合系数b＞0，二次函数拟合斜率k＞0。

（3）趋于平稳：线性拟合系数b、二次函数拟合斜率k正负相反。

表1 三类趋势说明

?

表2 示例用户1-12月消费数据

2.3.3 输出重点客户，辅助分类营销

按照用户的消费、流量、语音三个维度的下降、上升、趋于平稳变化，划分颜色预警，有的放矢开展营销。

（1）红色预警：消费、流量、语音均下降。营销策略：高危客户，通过流量赠送、体验实现业务量维稳，实现业务回流。

（2）黄色预警：消费、流量均下降。营销策略： 不稳定客户，营销中优先考虑，主套餐价值适当下降，以不限量打折活动推动迁转实现客户稳定。

（3）蓝色预警：消费、流量任一下降，或消费、流量趋于平稳。营销策略：较稳定客户，主推资费平移，实现收入保持。

（4）绿色预警：消费、流量、语音均上升。营销策略：稳定客户，坚持价值向上运营原则推不限量，实现收入增长。

2.3.4 辅助决策，明确增收方向

基于曲线回归分析，将1-10月份存量用户的流量单价、流量总量作为样本，绘制变化曲线[5]，可看出：一是流量单价处于持续下降状态，且从7月份开始，下降趋势放缓；二是流量总量持续上升，上升幅度较稳定，7、8月明显，10月开始放缓。按照收入=单价×总量计算，绘制流量收入曲线，可看出流量收入持续下降。

通过绘制1-10月份存量用户的语音单价、语音总量分布图，可看出单价、总量两者变化均较平稳，没有明显下降或上升趋势。

由此看出，用户收入的变化，以流量收入的变化为主，因此想要实现收入增长，仍需持续开展流量经营，实现流量爆发式增长，弥补流量单价下降损失，最终达到提升收入的目的。

图2 流量单价、流量总量、流量总收入趋势图

图3 语音总量、语音总收入趋势图

2.4 应用效果

2.4.1 收入预测

模型构建完成后，每月利用该模型进行收入预测、客户分类，辅助市场营销。

每月7号之前，通过模型预测当月存量手机客户收入，2019年5月为收入趋势变化转折点，5月之前， 预测收入趋势均为下降，5月及之后，收入开始维稳回升，2019年11月，收入出现下滑，2020年3月，疫情过后复工复产，收入趋势回升，预测收入变化趋势与真实收入变化趋势基本一致，且相对差距未超过5%。

表3 收入预测数据

2.4.2 分类营销

（1）2019年8月输出本网红色预警客户1.98 万，截止2019年12月底，离网1.13万户，离网率达57.1%，说明该类用户确实属于高危客户。

（2）模型累计输出流量红色预警客户14.7万， 通过引导用户体验业务，3.7万用户流量止跌回升， 挽留成功率25.2%。

（3）存量客户套餐经营是一项持续推进的工作，通过客户预警模型，提前为目标客户附加颜色预警，有效缩小了目标客户规模，平均营销成功率为12.36%。

表4 示例用户1-12月消费数据

3 结束语

以往对于市场收入的趋势分析，是站在宏观角度预测分析，对个体的收入预测属于空白，本论文将全量收入的变化趋势映射到个人，构建全量客户消费预警模型，来指导市场经营。使用PHP语言实现了一元线性回归、一元二次回归两种算法，通过对用户消费、语音、流量数据进行曲线拟合，达到对收入的预测目的，且相对误差控制在5%以下。通过预测个体的消费趋势，圈定重点客户，划分颜色预警，有的放矢制定营销策略，及时采取针对性措施， 打好精细化运营的基础，以定量的模型代替以往通过经验来定性的行为，使市场经营更精准[6]。