桑干河流域水环境承载力评价

李润卓，赵雪花，王 畅

（太原理工大学水利科学与工程学院，太原030024）

随着经济社会的发展，水资源短缺、水污染、水生态破坏等水环境问题日益突出，已成为制约人类社会可持续发展的瓶颈［1］。为了检验经济社会与水环境之间的协调程度，水环境承载力（water environment carrying capacity，WECC）成为达成这一目的的重要手段。WECC是检验人类水环境可持续发展的有力理论工具，试图在保证水质达标和增长的前提下实现经济和人口的最大化发展［2］。以期为区域内的产业结构调整、水环境治理、水资源高效利用提供决策支持。

水环境承载力相关的理论及方法研究始于20 世纪80年代，至今已取得了长足的发展。主要的研究方法包括：多目标规划［3］、系统动力学法［4，5］、指标体系法、机器学习［6］等。其中指标体系法应用广泛，评价方法多样，包括模糊综合评价法［7］、向量模法［8］、可变模糊识别模型［9］等，为区域水环境保护、治理提供了很好的思路。但模糊综合评价法通过最大隶属度确定承载等级存在信息遗失的问题［10］。这些方法将多维指标压缩为一维指标得出评价结果，不具备几何意义。吴琼［11］等提出的全排列多边形图示指标法是一种多目标综合评价方法，将传统加法改为多维乘法，通过多边形面积比值，来确定评价综合指数，既有几何直观图示，又有代数解析数值，既有静态指标，又有动态趋势［11］。与传统简单加权法相比，不用专家主观评判权系数的大小，只要确定与决策相关的上限、下限和临界值即可，减少了主观随意性［12］，代数解析计算也相对简单。在生态城市评价［13］、水安全评估［14］、土地集约利用［15］、水质评价［16］等方面取得广泛应用。该方法在建立指标体系时要求指标之间相互独立，但完全相互独立的指标体系过于理想。李飞鹏［17］对此进行了改进，采用秩相关系数衡量指标之间的相关性。本文采用改进后的全排列多边形图示指标法对桑干河流域进行水环境承载力评价。

1 材料与方法

1.1 研究区域

桑干河位于山西省北部，属海河水系，为永定河的上游，流域位于山西省内的面积为16 767 km2，年降水量均值多介于350～520 mm 之间，天然河川径流量多年平均值为53 865 亿m3。流域内主要包括大同市、朔州市和忻州市，是我国重要的能源基地。总体水资源供需矛盾突出、水污染问题严重。

本次研究的数据来自于《山西省统计年鉴》、《山西省环境状况公报》、《山西省水资源公报》、《中国城乡建设年鉴》等。

1.2 全排列多边形图示指标法

全排列多边形图示指标法定义为：设共有n个指标（标准化后的值），以这些指标的上限值为半径构成一个中心n边形，各指标的连线构成一个不规则中心n边形，这个不规则中心n边形的顶点是n个指标的一个首尾相接的全排列，n个指标总共可以构成（n-1）！/2个不同的不规则中心n边形，综合指数定义为所有这些不规则多边形面积的均值与中心多边形面积的比值。

采用双曲标准函数对指标数值进行标准化：

F（X）满足：F(X)|X=L= -1，F(X)|X=T= 0，F(X)|X=U= +1。

式中：U为指标上限值；L为指标下限值；T为指标的临界值。

由以上3个条件可得：

标准化函数将位于区间［U，L］的指标值映射到［-1，1］之间，且改变了指标的增长速度，当指标值位于临界值以下时，指标增长速度逐渐降低，当指标值位于临界值以上时，指标增长速度逐渐增加。

指标标准化计算公式为：

利用n个指标可以构成一个中心n边形，n边形的顶点是Si=1，中心点是Si=-1，中心点到顶点之间为指标标准值所在的区间。Si=0 时构成的多边形为指标的临界区，临界区以内的标准化值为负，之外为正。

在评价模型中考虑指标之间的相关性，并采用相关系数来衡量。通常变量之间的相关性可由Pearson 积矩相关系数、Spearman 秩相关系数和Kendall 秩相关系数来衡量。Spearman或Kendall 秩相关系数用来判断两个变量在高维空间中的共变趋势，而不考虑其变化的幅度，能反映更复杂的相关程度。本文采用Spearman秩相关系数衡量评价指标之间的相关性。

如果两指标之间存在相关性，则它们围成的三角形的面积小于指标独立的情形。rij为指标间的相关系数，Si+1 为第i个指标到中心点的距离，即三角形的一个边长；指标标准化值区间为［-1，1］，长度为2。

若不考虑两指标之间的相关性，它们围成的三角形面积为：

若考虑两指标之间的相关性，它们围成的三角形面积为：

秩相关系数加上绝对值意味着不考虑指标之间的负相关，指标越相关，它们组成的三角形的面积就越小。

从n个指标中任意选取两个指标，共有种选法。最理想的指标构成的多边形面积为：

某一评价对象的各指标标准值围成的不规则多边形面积为：

全排列多边形综合指数计算式改写为：

1.3 障碍度分析

对影响区域水环境承载力的主要障碍因素进行诊断与分析，可以针对性的调整相关政策。具体方法［18］如下：引入3个基本变量（因子贡献度Fi，指标偏离度Ii，障碍度Oi），因子贡献度Fi表示单一指标对总目标的贡献大小，一般可用各指标权重γi表示；指标偏离度Ii为各指标实际值与最优目标值之间的差距，可以用1 与各指标标准化值kij之差表示；障碍度Oi的大小可以表示子系统或各指标对区域水环境承载力影响程度的高低，计算公式如下：

2 评价结果及讨论

2.1 评价指标体系的构建及指标分级标准的确定

指标体系的构建以及指标分级标准的划分是承载力评价的重点。水环境承载力是诸多因素综合作用的系统，人类从自然界取水用以满足经济社会和日常生活的用水需求，水环境为人类提供了适宜的生存和发展场所；污水排放会对水环境造成破坏，水资源短缺也会限制社会的发展，经济社会、水资源、水环境三者相互制约。水环境承载力的概念也包含了这3个基本要素。所以本文从经济社会、水资源和水环境三方面依据科学性、系统性、去冗余性等原则选取指标，并根据数据可获得性进行调整，最终选择了13个指标构成桑干河流域水环境承载力评价指标体系。

经济社会子系统指标共4 项，人均GDP 反映当地生产力发展情况，城镇化率和第三产业GDP 占比反映第三产业发展水平，人口密度体现人口数量对资源环境的压力。人均水资源量反映当地水资源禀赋，万元GDP 用水量、农灌用水量、城镇居民生活用水量反映水资源利用与节约水平，水资源开发利用率反应水资源供需平衡现状，以上5 项构成水资源子系统。水环境子系统选取4 项指标，万元GDP 化学需氧量排放量、万元GDP氨氮排放量反映经济发展对水环境的压力，污水处理率、建成区绿化覆盖率反应污染治理水平和生态环境现状。

各地经济社会发展水平不一，水资源、水环境状况不同，所以指标限值的确定具有很强的地域性。为保证评价结果的合理性，采用以下方法确定指标的上限值、下限值和临界值：①采用国家或地方现行的标准、规范和规划；②参考相关文献的研究成果；③统计该指标在周围地区的发展情况；④咨询专家经验。同时，将数值增长对评价结果产生消极影响的指标划分为负效应指标，反之为正效应指标。评价指标体系见表1，指标限值见表2。

表1 桑干河流域水环境承载力评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of water environment carrying capacity in Sanggan River Basin

表2 指标限值Tab.2 Threshold of indicators

2.2 评价结果及分析

采用桑干河流域水环境承载力评价指标体系和全排列多边形图示指标法，分经济社会、水资源和水环境三部分进行子系统评价，最后进行流域水环境承载力综合评价。

首先计算指标间的Spearman 秩相关系数，结果见表3。指标相关系数最大的是万元GDP 氨氮排放量和万元GDP 化学需氧量排放量，为0.958；其次万元GDP 化学需氧量排放量与城镇化水平之间的相关系数为0.929。

表3 指标相关系数表Tab.3 Indicators correlation coefficient

2.2.1 子系统评价

各子系统评价结果如图1。子系统综合指数演变趋势各不相同。其中，经济社会子系统承载状况逐年提升，主要是由于近些年桑干河流域的经济和城市化水平不断提高，人均GDP 由3.22 万元增加到4.02 万元，第三产业GDP 占比从2011年的35.51%提高到2018年的53.9%，城镇化水平也上涨了接近9%。水资源子系统则呈现先降后升的变化动态，综合指数由2011年的0.293 下降到2012-2013年的0.18 左右，再提升至2018年的0.244，是因为在人均水资源量没有大幅提高的同时城市居民生活用水量从2011年的59.47 L/d 增长到2014年的89.07 L/d，再次提升则是因为人均水资源量较2016年上涨26.1%；水资源开发利用率虽然从2012年的107.32%降低到2018年的75.09%，但仍然远高于国际公认的40%水资源开发利用限值；说明桑干河流域水资源开发强度大，供求矛盾突出，水资源量对水环境承载力的制约作用显著。水环境子系统评价综合指数虽然高于社会经济子系统和水资源子系统，但承载力水平也较低，综合指数在2017年达到最大值仅0.36，且万元GDP化学需氧量排放量始终高于2.5 kg，水环境污染问题不容忽视。

图1 子系统评价结果Fig.1 Evaluation results of three subsystems for water environment carrying capacity

2.2.2 水环境承载力综合评价

评价结果见图2。2011-2018年桑干河流域水环境承载力水平整体偏低，各年承载力综合指数均不超过0.3，在2017年达到最大值0.262。变化动态则以2014年为分界点，2011-2014年在低水平波动，综合指数均值0.19；2014年后承载力得到一定提升。这主要得益于出台了一系列环保条例和规划，包括2011年批复的《山西省水生态系统保护与修复规划》、2013年通过的《山西省节约用水条例》、2013年出台的《山西省加快实施最严格水资源管理制度试点方案》等，这些条例规划着眼于城市发展和工业化进程中的生态环境问题，从源头管控，破解环境难题，但由于桑干河流域内城市长期粗放型的经济发展模式，这些法规并不能立即使相关问题得到解决，造成流域水环境承载力在低水平范围内波动。2014年之后，水生态文明建设的效益开始显现，流域水环境承载力得到提升。

图2 桑干河流域水环境承载力评价结果Fig.2 Evaluation results of water environment carrying capacity in Sanggan River Basin

2.2.3 方法对比评价

图2表示出模糊综合评价法的评价结果，将两种评价结果所呈现的逐年变化趋势进行对比。由两种评价方法得出的结果的逐年变化趋势大体接近：2011-2014年水环境承载力在低水平波动，在2014-2015年出现较大提升，并在2017年达到参评年份中的最高水平；不同点仅在于变化幅度不同。综上，将改进后的全排列多边形图示指标法用于水环境承载力评价得出的结果是可靠的。

2.2.4 障碍度检测及分析

根据指标原始数据与文献［18］中的熵权理论计算指标标准化值和权重，基于式（4）计算各年指标的障碍度，2011、2014、2015、2018年的指标障碍度成果如图3所示。就指标障碍度的变化趋势来看，水环境子系统中指标的障碍度逐年降低，表明环境治理投资不断提高，相关法规日益严格，水污染监管力度不断加大，水环境状况在好转。水资源子系统中，人均水资源量的障碍度始终比较突出，农灌用水量的指标障碍度逐年下降，并在2014年之后不再成为限制水环境承载力的主要因素，城镇居民生活用水量则逐渐成为水环境承载力提升的障碍因子，说明随着社会经济的发展，流域内农业节水措施不断推广，而城镇居民的节水意识没有随着城镇化水平的提高而增强，水资源依旧紧张。污水处理率没有随经济规模的增长而提升，已经与其他指标的发展不相协调，在2018年障碍度突出。

图3 指标障碍度成果Fig.3 Obstacle degree of evaluation indicators

通过障碍度检测，影响桑干河流域水环境承载力的障碍因子集中于水资源子系统，城镇居民生活用水量走高，水资源开发利用率居高不下，人均水资源量偏少。虽然万元GDP 氨氮排放量、万元GDP 化学需氧量排放量等指标的障碍度逐渐降低，但指标发展水平仍处于较低层次。

3 结 论

本文利用改进全排列多边形图示指标法对桑干河流域2011-2018年的水环境承载力进行了评价，并将评价结果与模糊综合评价法的结果进行对比，结果表明：在2011-2018年间，桑干河流域水环境承载力总体呈向好趋势；改进全排列多边形图示指标法用于水环境承载力评价得出的结果是可靠的。

通过障碍度检测，阻碍桑干河流域水环境承载力提高的障碍因素主要集中于水资源层面。政府有关部门应对用水总量进行控制，推进节水技术改造和节水型社会建设。同时提高流域内的污水处理能力，推进污水处理项目提标改造，严格控制污染物的排放强度。□