一种高效的舵面偏转气动力计算方法研究

吴耕宇 白文 瞿丽霞

摘要：飞机设计过程中需要掌握各种舵面偏转气动特性。采用计算流体力学（CFD）技术计算舵面偏转气动力时，不同的舵面偏转角度通常需要生成不同的网格、网格变形或重构，这一过程需要耗费大量时间。一种简化的计算方法是蒸腾边界方法，通过在舵面的边界条件中增加一个法向扰动速度以模拟舵面偏转，从而可以在不进行网格变形或重新生成网格的情况下计算不同舵面偏转角度下的气动力系数。本文采用跨声速巡航标模（TCR）鸭翼偏转构型验证蒸腾边界方法计算舵面偏转气动力的有效性，迎角范围为-6°～10°，鸭翼偏转角范围为-15°～10°。通过对网格变形和蒸腾边界两种方法进行气动力计算对比，结果显示，蒸腾边界方法可以在网格保持不变的情况下获得有效的气动力计算数据，两种方法多数工况的计算结果基本一致，只有在迎角和舵偏角产生叠加效应使得舵面相对迎角较大的工况下，两种方法的计算结果存在一定差异。

关键词：计算流体力学；欧拉方程；舵面偏转；蒸腾边界条件方法；跨声速巡航标模

中图分类号：V221.3文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.003

在进行飞机性能计算和操稳特性分析时，需要大批量的舵面偏转气动力数据。在概念设计阶段，通常采用DATCOM、涡格法、面元法等方法快速获得批量数据。通过采用计算流体力学（CFD）计算，可以提高舵面偏转气动力计算结果的精准度。进行CFD计算首先需要生成计算网格，这也是最耗费人工的环节。飞机襟翼、升降舵、方向舵、鸭翼等各种舵面偏转角及偏转组合将产生上千个计算构型，采用常规的CFD计算方法，每个计算构型均需要重新生成计算网格、网格变形或重构（以下统称网格方法）；采用蒸腾边界方法则无须重新生成计算网格，从而提高了获得大批量舵面偏转气动力数据的效率。

CFD计算的控制方程主要有无黏流动的欧拉（Euler）方程和黏性流动的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程，其中欧拉方程所需网格较小，计算速度较快，适用于气动力的快速分析。传统的欧拉方程CFD计算假定流体在物面的法向速度为0，即流体总是沿着物体表面流动，具有现实的物理意义。对于运动的物面边界来说，流体微团也相应跟随物面运动。基于这一思路，Lighthill首先提出“蒸腾边界”方法[1]，最初用于翼型厚度变化的模拟。国内外多位专家学者对蒸腾边界方法进行了各种方面的应用研究。N.L.Sanker等[2]使用具有后缘摆动襟翼NACA 64A006机翼（1°振幅）、F-5战斗机机翼和大展弦比机翼（俯冲运动10°）；B.K.Bharadvaj等[3]采用大展弦比机翼算例进行了6°副翼偏转的计算；C.C.Fisher等[4]采用蒸腾边界方法进行气动弹性分析；C.H. Stephens等[5]采用AGARD 445.6机翼和BACT机翼验证蒸腾边界方法在气动弹性模拟中的有效性；J.C.Timothy等[6]将蒸腾边界方法应用于定常和非定常表面几何扰动的模拟；R.M. Kolonay等[7]使用蒸腾边界方法进行几何优化使得构型阻力减小；K.W. Huckriede等[8]通过蒸腾边界方法模拟不稳定气流或水流；陆志良等[9]采用蒸腾边界方法使用F-5机翼算例进行舵面偏转2°的模拟；宋万强等[10]采用蒸腾边界方法进行了非定常动导数的计算；朱海涛等[11]曾经使用TCR模型进行非定常动导数的计算和分析，得到较为详细的结果。

蒸腾边界方法多用于气动弹性变形研究领域，而在舵面偏转气动力计算领域研究较少，只有单一偏转角度、单一工况的个别算例的研究[9]。本文采用TCR标模研究多迎角、多舵面偏转角工况的舵面偏转气动力计算的有效性及其适用范围，为该方法应用于飞机概念设计阶段性能计算和操稳特性分析提供參考依据。

1计算方法

实际计算中，根据舵面偏转轴和偏转角度，通过网格点原始坐标和位移求出物面网格点法向ni，网格点法向速度值vni通过网格点运动速度得到。所有舵偏角工况计算过程相同。

2计算模型

跨声速巡航标模（transonic cruiser， TCR）是欧盟“飞机概念设计操控特性模拟”（SimSAC）项目[12]研制的用于评估舵面偏转效应和动导数计算的标模。该模型在俄罗斯中央空气流体动力学研究院（TsAGI）进行了一系列风洞试验[13]，风洞试验来流速度为40m/s，雷诺数Re=7.9×105。风洞试验采用的模型的尺寸参数见表1。

在本文的研究中，首先进行模型网格生成，分别生成鸭翼无偏转的Euler网格和N-S方程网格，以及鸭翼偏转-15°、-10°、-5°、5°和10°的Euler网格。各种计算网格的单元数量见表2。

TCR标模鸭翼无偏转和鸭翼偏转-15°的表面网格分布如图1所示。

计算所采用的来流条件与试验相同，即马赫数Ma= 0.1179，雷诺数Re=7.9×105。采用Euler方程进行蒸腾边界方法和网格方法CFD计算，计算迎角为-6°～10°（间隔为2°），鸭翼偏转角为-15°～10°（间隔为5°）。

3计算结果分析

3.1定常气动力计算结果

首先进行定常流动计算以验证计算网格和流场求解的正确性。定常流动法向力系数CN和俯仰力矩系数Cm计算结果及其与风洞试验的对比如图2所示。

从图中可以看出，法向力系数与风洞试验数据基本吻合。Euler方程计算的俯仰力矩系数在-6°～2°迎角工况下与风洞试验数据吻合较好；其他工况，Euler方程和RANS方程计算结果与试验数据存在系统性偏差。鉴于本文主要是分析网格方法和蒸腾边界方法计算舵面偏转气动力的差异，比对的是差量，计算结果满足本文研究要求。

3.2舵面偏转气动力计算结果

采用风洞试验鸭翼偏转气动力数据进行对比。不同的鸭翼偏转角下，法向力系数的蒸腾边界方法计算结果、网格方法计算结果及其与风洞试验数据对比结果如图3所示。

可以看出，在不同的鸭翼偏转角情况下，除鸭翼偏转角较大且迎角较大时有微小差异以外，蒸腾边界方法和网格方法计算得到的法向力系数均高度重合；蒸腾边界方法计算得到的法向力系数与风洞试验数据也基本吻合。事实上，从图3中也可以看出，法向力系数在不同的鸭翼偏转角情况下的变化较小。

在飞机性能计算、操稳分析等分析中，更关心舵面偏转气动力与相应状态下0°舵面偏转角气动力的差量。因此将计算所得到的鸭翼偏转气动力与相应状态下0°鸭翼偏转角气动力进行差量的求取，进行进一步分析。在不同的鸭翼偏转角下，法向力系数与相应状态下0°鸭翼偏转角的法向力系数差量ΔCN的蒸腾边界方法计算结果、网格方法计算结果及其与风洞试验数据对比结果如图4所示。

以上结果显示，在鸭翼偏转角为负值时，网格方法和蒸腾边界方法的法向力系数差量基本吻合；在鸭翼偏转角为正值且迎角为正值时，随着迎角增大，两种方法计算的法向力系数存在明显差异。原因是在这种情形下，迎角和舵偏角产生叠加效应，使得舵面相对迎角较大，利用物面法向速度模拟物面变形对气流造成的吸/吹影响，已难以真实反映气流方向与物面法向角度的相对变化[10]。虽然两种方法差量计算结果基本一致，但与风洞试验数据相比均存在一定的系统性偏差，考虑到法向力系数试验和计算的精度一般为0.01量级，而且这种CFD与风洞试验的系统性偏差是一个专门的研究领域，本文不进行进一步分析。

不同迎角和不同鸭翼偏转角下，俯仰力矩系数蒸腾边界方法计算结果、网格方法计算结果及其与风洞试验数据的对比结果如图5所示。

在不同的鸭翼偏转角下，俯仰力矩系数与相应状态下0°鸭翼偏转角的俯仰力矩系数差量ΔCm的蒸腾边界方法计算结果、网格方法计算结果及其与风洞试验数据对比结果如图6所示。

从图5和图6中可以看出，除鸭翼偏转-15°且迎角为负的情况，以及鸭翼偏转10°且迎角为10°的情况（这两种情况下，鸭翼相对迎角分别为最大值-21°和20°），其他情况的俯仰力矩系数蒸腾边界方法和网格方法均具有较高的吻合程度，计算数据与风洞试验数据吻合程度也较好。

4结论

采用蒸腾边界方法计算了TCR标模不同迎角下鸭翼偏转法向力和俯仰力矩系数，与网格方法计算结果以及风洞试验数据进行了对比分析，结论如下：

（1）蒸腾边界方法可以在计算网格保持不变的情况下，在一定工况范围内获得有效的舵面偏转气动力数据，大大提高采用CFD技术生成大批量数据的效率。

（2）除鸭翼相对迎角较大的情况，蒸腾边界方法与网格方法计算的法向力系數和俯仰力矩系数绝对量和差量均高度吻合。

（3）本文主要研究工作采用Euler方程方法实施气动力计算，法向力系数计算结果与风洞试验数据基本一致；除鸭翼相对迎角较大的情况，俯仰力矩系数计算结果随飞机迎角增大与风洞试验数据存在系统偏差；两种方法计算的法向力和俯仰力矩系数差量与风洞试验数据存在一定的系统偏差。

（4）在飞机概念设计阶段需要快速迭代选型，因此需要快速生成大批量舵面偏转气动力数据，蒸腾边界方法计算效率高，适用于Euler方程CFD计算方法。

参考文献

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[13]Khrabrov A，Kolinko K，Zhuk A，et al. Wind tunnel test

report[R]. SimSAC Report，2010.（责任编辑陈东晓）

An Efficient Approach for Computation of Control Surface Deflection Effect

Wu Gengyu，Bai Wen，Qu Lixia

Chinese Aeronautical Establishment，Beijing 100012，China

Abstract： Computing the aerodynamics of various control surface deflect configurations with CFD method generally needs to generate a new computational mesh， or deform， or reconstruct the mesh for each configuration， which is quite tedious and time consuming. An option method is to use transpiration boundary condition to simulate the movement of control surface deflection by adding a normal grid velocity on the boundary. This approach needs no extra mesh operations， which makes the large batch of computation tasks quite efficient. There is a lack of research on the applicability of transpiration boundary condition method for different angle of attack of aircraft and various control surface deflection angles. In this paper， Transonic Cruiser （TCR） model is selected to study the effectiveness of transpiration boundary condition method for the simulation of canard deflection effect. The angles of attack studied are from -6°to 10°， and canard deflect angles are from -15°to 10°. The computations are carried out using inviscid Euler flow equations. It is shown that the computed normal force and pitch moment coefficients using transpiration boundary condition method and mesh regeneration method match each other if the canard relative angle of attack is not so large. The computational results are also compared with wind tunnel test data， the agreement of normal force coefficients are acceptable， and the agreement of pitch moment coefficients are reasonable if the canard relative angle of attack is not so large. The comparison of aerodynamic coefficient delta value due to canard deflections further confirmed the effectiveness of the transpiration boundary condition method.

Key Words： computational fluid dynamics； Euler equations； control surface deflection； transpiration boundary condition method； transonic cruiser model