用假设法解题

徐洪梅

题目：蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿和两对翅膀，蝉有6 条腿和一对翅膀 （蝉的另一对较小的翅膀忽略不计）。现在有这三种动物总计18 只，共有112 条腿和22 对翅膀，那么蜻蜓有多少只？

思路解析：假设三种动物都有6 条腿，那么18 只動物有6 × 18=108 （条） 腿， 这样就比实际腿数少了 112 -108=4（条）。因为每只蜘蛛有 8 条腿，当被看成是 6 条腿时，每只蜘蛛就少了 2 条腿。一共少了 4 条腿， 说明这里一共有 4÷（8-6） =2 （只） 蜘蛛，蜻蜓和蝉一共就有18-2=16 （只）。再假设这16 只动物都有2 对翅膀，那么一共就有2×16=32 （对）翅膀，比实际多了32-22=10 （对） 翅膀。而每只蝉有1 对翅膀，现在被看成了 2 对翅膀，每只蝉就多了 2-1=1 （对） 翅膀，说明有10÷ （2-1） =10 （只） 蝉被看成了蜻蜓，蜻蜓的只数有16-10=6 （只）。

列式解答：6×18=108 （条）

蜘蛛：（112-108） ÷ （8-6） =2 （只） 18-2=16 （只）

2×16=32 （对）

蝉：（32-22） ÷ （2-1） =10 （只）

蜻蜓：16-10=6 （只） 答：蜻蜓有6 只。

用假设法解决问题，就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，再根据数量上出现的矛盾，逐步作出调整，从而找到正确的答案。

【挑战自我】

甲、乙两人进行射击比赛， 约定每击中一发记 20 分，脱靶一发扣12 分。 两人各打了 10 发， 共得 242 分， 甲比乙多得 30 分。甲、乙各击中多少发？