关于小学数学高年级教学中对较复杂应用题的教学实践

杨艺

摘要：应用题是促使小学生将所学的理论知识转变为应用能力的重要题型，尤其对于六年级较为复杂的应用题，教师更加需要引导其从生活实际出发，充分剖析应用题中的数学信息，进而将解题方法运用到解答过程中，以此为培养学生的数学能力以及学以致用能力奠定良好基础。本文将对小学六年级数学应用题教学中的解题实践路径进行分析。

关键词：数学;六年级;应用题;复杂

引言

六年级的数学应用题在内容上更加具有整合性，因此为了更好地提升学生解答问题的能力，就需要认真剖析题目中的数学信息，进而使得学生能够基于不同的数量关系以及解题方式求出答案。在六年级数学中“比和比例”“工程问题”和“行程问题”三类问题在解答的过程中呈现着更高的复杂性，因此以下将需要对其解题方式进行分析：

一、指导学生认真审视数学题目

认真、准确的审题，是正确解决数学问题的第一步。但是在实际教学中，很多学生往往由于审题不认真、不仔细，对题目中给出的条件或关系理解不清，分析不到位，而造成解题错误。在小学数学解决问题教学中，首先应从指导小学生学会认真、准确审视数学题目入手，帮助学生理解数学题目的条件和关系。找出已有条件中的联系，建立完整的数量关系，为正确解决数学问题打好基础。应让学生学会认真观察、分析、审视题目，反复阅读题目，准确把握其中的条件和关系。在此基础上准确利用已经掌握的数学知识，抓住其中关键条件，进行正确计算、推理和分析。例如，有这样一道数学题：要修一条长1200米的隧道，工人工作8天后，完成了隧道修建总工程的四分之一，问按照这个进度，还需要多少天才能全部完成隧道修建？首先，學生要认真阅读，仔细检查题目。找出“8天”、“四分之一”等关键条件，思考、计算完成全部工程需要的天数，然后减去已经工作的“8天”，就会准确得出还需要的天数。

二、较为复杂的“比和比例”应用题的教学

“比和比例”是小学高年级的重要教学内容同时也是应用题涉及较多的内容之一。我们在为学生进行较为复杂的“比和比例应用题的教学过程中首先为学生明确转化的概念让学生在解答“比和比例”相关应用题的过程中有章可循。

例如“某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元，求这天这三种车辆通过的数量。”

在解答这道例题的教学中，有题目可得大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，然后求出三种车价钱的比，然后根据“收取小轿车的通行费比大客车多210元”，求出其中的一份是多少元，进一步解决问题。

解答过程如下：

大客车：小客车=5：6，小客车：轿车=4：11，则大客车：小客车：轿车=10：12：33，

大客车钱：小客车钱：轿车钱=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11

1份钱=201÷（11-10）=210（元）

大客车：210×10÷30=70（辆）

小客车：210×6÷15=84（辆）

轿车：210×33÷10=231（辆）

答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆.

此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题。学生在解答了这道问题之后不仅对比和比例的知识掌握得更为熟练还有效发展了他们的运用转化的解题思维能力。

三、较复杂的工程问题类应用题的教学

工程问题类应用题是常见的应用题形式，工程量、功能所用时间工程速度是工程问题类应用题的三大要素，因此在解题的过程中就需要对这三者关系进行梳理，由此更好地提升解答的精准性。

例如“2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？”

对于这道问题的解答，我们教学生要运用好单位“1”的概念，将工程总量设为单位“1”。在此题中师傅先做5天，因事外出，由徒弟接着做3天，相当于两人合作了3天，则师傅单独做了（5-3）天，用减去两人合作完成的工作量，就是师傅（5-3）天完成的工作量，因此可以作出以下解答：

解：（5-3）÷（-×3）

=2÷（-）

=10（天）

1÷（-）=15（天）

由此可知师傅单独做这批零件10天可以完成任务，徒弟单独做这批零件15天可以完成任务。学生在解答完成之后认识到了单位“1”在应用题解答的作用，有效提升了数学能力。

四、较复杂的行程问题类应用题的教学

行程问题是应用题的经典问题，其中距离、速度和时间是行程问题的三大要素，因此唯有充分将这三个要素结合起来，才能够更好地提升解题的精准性。

例如“快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟，10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，愠车每小时走多少千米？”

对于这道题的解答我们首先启发学生要根据速度=距离÷时间的公式计算。依据题意，可以画出以下行程图：

如图所示，A点是三车的出发点，三车出发时骑车人在B点，A1、A2、A3分别为三车追上骑车人的地点。由此可以作出以下解答：

快车6分钟行驶24×=24（千米），中车10分钟行驶，所以骑车人的速度是每小时行驶。

骑车人在快车出发后6分钟共行。这段时间快车走完2.4千米追上了他。由此可见三辆车出发时，骑车人已走的路程是AB=2.4-1.4=1（千米）

所以慢车的速度是每小时走

学生们在解答了这道问题之后，认识到了不同速度下的行程问题的解决方法，使他们的数学视野更加开阔收获了更多的数学知识。

结束语

总而言之，对于复杂程度较高的六年级数学应用题，在解题的过程中更加需要将各种数学信息整合起来，而后通过合理地解题方式融入提升解题结果的精确性，进而为培养学生的思维能力奠定良好基础。

参考文献：

[1]赵翠萍.关于小学数学高年级教学中对较复杂应用题的教学实践[J].考试周刊，2018（63）：97-97.

[2]唐明美.关于小学数学高年级教学中对较复杂应用题的教学实践[J].神州，2019（29）：97-97.

湖南省湘乡市虞唐中心学校 411400