小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

张伟

摘要：从《义务教育数学课程标准》能够看出，数学主要是研究空间形式和数量关系的学科。简单来说，数学就是研究“形”和“数”的一门学科。“形”的抽象概况就是“数”，“数”的直观体现就是“形”，“数”和“形”在某些条件下可以互相转换。数形结合思想就是根据“数”和“形”之间的关系进行转化来解决实际问题的思想方式。在小学数学教材中，存在了很多数形结合的思想，渗透就是数学教材实践的形态。在数学教学过程中，教师要以教材内容为载体，将数形结合意识进行渗透，从而让学生在活动中领会和感悟数形结合的思想，进而让学生形成数学思维能力。

关键词：小学;数学;教学;数形结合思想

引言

数学主要研究空间形式和数量关系，“数形结合”是数学基本思想。“数形结合”不仅是一种数学思想，也是一种理解数学、掌握学习方法的有效方法。以形的直观分析，让数更加清楚、全面;在分析形的过程中又离不开数的本质。所以，小学数学教学中渗透“数形结合”思想有利于学生对数学问题迎刃而解，提高学习效率。

一、小学数学教学中运用数形结合思想的重要性

（一）帮助学生找到解题方向

教师在教学过程中会发现，学生很难掌握抽象的数学知识，甚至会因此对数学学习产生畏难情绪。小学阶段的学生生活和学习经验不足，如果教师只是一味地向学生灌输知识，而不注重培养学生的逻辑思维能力和运用知识解决问题的能力，不仅会使学生很难理解这些抽象的知识，还容易使学生对数学学习失去兴趣，很难收获良好的教学效果。因此，教师应转变教学思路，面对抽象的数学问题，运用数形结合思想，将相关数学问题先在黑板上板书出来，巧妙地将图形与数学知识结合起来，带领学生一起分析，一步步引导学生去解决问题。这样，学生能跟着教师的思路一步步解决数学问题，从而树立数学学习的自信心。

（二）帮助学生初步建立空间思维

小学生处于皮亚杰儿童发展理论中描述的具体运算阶段，喜欢用直观的方式来解决问题。学生如果能在数学学习中熟练运用数形结合思想，就能初步建立空间思维，在以后学习空间几何类型板块课程时也会得心应手。空间思维的建立不仅可以让学生有更强的空间立体感，还能使其更好地理解深层次的数学知识。数形结合的本质就是将抽象化的数学知识与直观的图形进行融合，以此加深学生对抽象知识的理解，让学生可以感受到数学知识的魅力。另外，教师借助图形开展数学教学能有效培养学生的思维能力，让学生可以发掘更多潜在的数学知识，从而形成良好的直接思维能力。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）数形结合培养问题解决能力

小学数学教学的一个重要目标就是培养小学生的问题解决能力，但是由于小学生本身的认知理解能力不高，在解答某些数学问题时不能很好地理解题意，从而影响到解题效果。在这种情况下，教师可以利用数形结合的方式帮助小学生理解题意，从而顺利解答出相关问题。以“表内乘法”的教学为例，教师为小学生布置了这样一个问题：工人师傅要将一根木头锯成7段，每锯1次需要花费3分钟的时间，锯完整根木头总共需要花费多少分钟？部分小学生理解不清题意，直接列式子“3×7=21”来解题。这种解题方法显然不正确，但是很多小学生都不清楚为什么会错，此时教师就可以用数形结合的方式，画一根长的线段，将其分为7段，然后小学生就会发现原来只要分6次就能成功，因此，工人师傅只要锯6次就能将木头锯成7段，列出的式子就是“3×6=18”，这样就能顺利地解决问题。教师在日常教学过程中要下意识地培养小学生利用数形结合思想解題的习惯，这对学生问题解决能力的提升有益。

（二）以多媒体形式，优化数形结合的直观性

在现当代的小学数学教学当中，采用数形结合的思维方式，具备更加充足的物质条件。在我国对于小学教育资源的大力投入之下，很多小学都具备了进行多媒体教学的物质条件。因此教师在开展数学教学活动的时候，就可以采用多媒体教学的方法，借助多媒体来进行图形的呈现。比如，轴对称图形，教师就可以采用多媒体教学的手段，通过动态的动画演示，向学生展示轴对称图形左右两边沿对称轴折叠，最终会重合这一性质。也就是说，采用多媒体这种手段，不仅能够为学生构建静态的图形解题借鉴，而且也能够为学生提供动态的图形演示，相较于传统的数形结合解题方法将会更加具备直观性和灵活性，也更加能够吸引学生的学习兴趣。

（三）数学概念与计算当中的应用

在小学时期，数学运算主要含有加减法与乘除法，而加减法乃是乘除法的重要基础。所以，实际教学期间，数学教师可借助数形结合这种方法引导儿童把加减法当作基础，对乘除法有关概念进行理解。教学期间，数学教师引入乘法整个概念时，可设计趣味性的场景，借此激发儿童的学习兴趣，把现实生活当作出发点，设置买气球的生活问题。教师提出问题以后，儿童可以借助加法知识加以计算，然而因为计算量较大，致使计算变得比较困难。此时，数学教师可把乘法概念引出来，借助此种直观方法帮助儿童对乘法概念进行理解，同时合理借助乘法对实际问题进行解决。因为儿童每天都在家庭与学校两点一线之间生活，生活阅历十分有限，无法对知识进行深入思考以及分析，致使其在解题期间受到较大限制。但多数数学概念当中的语言表述较复杂，致使儿童难以理解。为此，数学教师需对数形结合这种思想加以合理运用，积极引导儿童对数学概念进行理解以及掌握，从而促使教学效率有效提升。此外，运算内容乃是小学数学当中的重要内容，若想提升儿童的运算能力，数学教师需引导儿童对算理知识进行理解。

结束语

领悟与渗透数形结合的思想是一个不断反思、丰富和提升的过程，因此教师要善于发现各种形形色色的“形”和“数”，在教学过程中进行适当提炼、意识渗透和明确指出，让学生可以充分体验到数形结合的价值，“数”和“形”之间的关联，并可以在数学学习过程中有意识地应用，将其化为自己的数学思想方式。

参考文献：

[1]孟令巧.寓数于行，以形助数——浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学生（中旬刊），2020（09）：83.

[2]柴成玉.数形结合思想在小学低年级数学教学中的渗透策略[J].新课程，2020（38）：36.

[3]杨秋雁.从“山穷水尽”到“柳暗花明”——数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教书育人，2020（23）：80.