信息技术背景下高中数学数形结合教学分析

摘要：我国的信息技术正处于高速发展状态下，教育领域也正面临着大转折的关键时期。高中教育是教育体系内非常关键、重要的一个组成部分，所以，高中教育的改革也显得尤为重要。对于高中生来说，数学是他们高考分数的核心部分，所以高中数学老师需要自主创新教学模式，提升课堂教学的效果，帮助高中生提升数学考试成绩。高中数学思想的核心信息就是数形结合思想，因此，老师在进行高中数学教学时，需要将数学数形与目前的现代信息技术紧密联系起来，以此提升高中生对数形结合思想的正确理解。本文就信息技术背景下高中数学数形结合教学的应用进行了分析，以期对高中数学教学模式的发展具有探讨意义。

关键词：信息技术;高中数学;数形结合

一、理解数形结合，补充背景材料

在高中的数学教学中，包括了很多方面的内容，比如令很多学生头疼的函数等，而数形结合思维便是处理这类难题的核心思维中的一种，因此，在教学课堂上，老师可以把数形结合当作一项补充内容，以此来提升学生对于数学知识的理解能力。老师可以借助信息技术的力量来管理教学所需要材料，同时，还能应用可视化的图表来向学生展示并分析数据。

比如在对集合进行教学时，因为公式的繁琐，导致学生不是很容易就能将所有的公式都熟记于心，此时，老师就可以在课堂教学中导入数形结合思维模式，设置情境题，以此来提高学生对于数形结合思维的认知。首先，老师可以借助互联网技术将提前准备好的问题展现给学生：学校要进行体育比赛，邀请全校学生踊跃报名参与。目前，已经高一三班共有学生48人，每人都参与了至少一项比赛，其中参加跑步、跳远、跳高比赛的学生人数分别为28人、25人和15人，进一步调查发现，既参与跳远又参与跳高的学生一共有9人，参与跑步和跳远的学生有6人，三项比赛都参加的学生有7人，问题是，高一三班有多少学生参与了跑步和跳高两项比赛？老师在提出问题以后，可以给学生一定的思考时间，同时鼓励学生展开讨论，并分享自己解题的思路。在本题中，形成了如下公式：n（X）+n（Y）+n（Z）-n（X∩Y）-n（X∩Z）-n（Z∩Y）+n（X∩Y∩Z）=求解几人。因此，此刻老师就可以借助维恩图来协助学生对该题进行解答。老师将ABC三个合集的关系进行标注，同时用不同的色彩来表示不同交集所表示的内容，使学生可以在观察的时候，很方便的就可以将数值代入其中，进而获得本题的答案：n（X）+n（Y）+n（Z）-n（X∩Y）-n（X∩Z）-n（Z∩Y）+n（X∩Y∩Z）=7。由此，学生就能够理解代数式与图形、表格之间的关联，也对用相交区域来表示交集人数的方法有了了解。

二、丰富教学模式，感受数形结合

老师根据课程内容设计课堂教学方式，能够提高学生对基础知识的理解能力。在高中的课堂教学过程中，老师理应转换教学模式，设计教学策略，激发课堂教学氛围，使学生能够在较好的教学气氛中学习知识。学生在构建抽象思维能力中所需把握的重要知识要点之一便是立体图形，可是在刚开始的时候，由于受到各种客观原因的干扰，会使得学生很难可以把握住重要内容，因为老师可以利用信息化技术，借助多媒体平台，将立体图形呈现在多媒体上，以此来增强学生对于原本抽象化的物品的理解和掌握能力。

三、与现实相结合，进行综合处理

数学具有很高的实用意义，因此，学生在对数学进行学习时，除了要懂得计算以外，还需要对数学的实际应用有较好地理解和掌握，所以，老师在教学时，就需要对数学应用知识进行有针对性地讲解，以引提高中学生的应用知识能力。在对数形结合进行学习时，老师可以设置问题，要求学生进行解答，随后，再改变题中部分条件。用一道题作为基础，渐渐向上加难度，让学生自己去进行突破，以此使学生可以真正理解并熟练掌握数形结合的内容。

比如在对线性规划进行教学时，以下题为例：某企业有A/B两类产品，其中，A产品的出货量为每天45件，B产品的出货量为每天55件，企业目前拥有两种板材材料分别是两平方米和三平方米，设置规格分别为x/y，x板材能够生产3件甲产品和5件乙产品，y板材可以生产甲乙产品各6件，那么，我们应该怎么选择产品，才能用最少的板材生产出相同的产品呢？问题提出后，老师可以先对学生进行引导，使学生对题中的变量有所理解，然后再根据知道的条件来对变量间的关系进行确定，并画出可行域，最后利用函数算出最后结果。在经过简单的分析后，老师鼓励学生自主作出公式进行解答，将板材x设置为a，板材y设置为b，总用料则为zyl2，所以可得到公式如下：

并画出z=2a+3b中z=0时的图像，此时将图像进行平移，可得a=5，b=5，即z=25m2。

结语：

本文以三种教学方式为例，老师可以选择任意一例将数形结合思维融入教学环节中，并应用信息技术提升学生的学习积极性，训练学生勤于思考的水平。另外为了更好地满足学生的需求，老师还应当持续进行学习，并与其他老师深入研究信息技术的应用方法，提升信息技术应用水平。

参考文献

[1]张慧萍.数形结合思想在高中数学教学与解题中的有效运用[J].新课程，2020（42）：208.

[2]溫小鹏.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].发明与创新（职业教育），2020（10）：80.

重庆市育才职业教育中心 郑维