漂浮式风机时域耦合分析及结构计算研究

摘要：近年来，漂浮式海上风机的发展受到了广泛的关注。由于其结构的特殊性，传统的海上浮式结构物设计方法无法完全满足其整体系统的分析和支撑结构的强度评估。本文对浮式风机设计中的关键技术进行了研究，首先，提出了一套包含风机、浮式基础及系泊系统的全系统的耦合分析流程;在此基础上，采取时域势流理论及载荷传递方法，研究了支撑基础结构的强度计算和疲劳损伤的评估方法。

本文之后完成了某一漂浮式風机概念的算例研究，采用相应的方法建立了水动力及结构有限元模型，完成了频域、时域水动力分析，系统耦合分析及结构强度计算和疲劳校核。对这一方法的使用，本文总结了相关的经验，并对后续进一步的研究提出了展望。

关键词：漂浮式风机，时域耦合分析，结构设计

介绍

风能的开发在可再生能源中的应用十分重要，世界各国都在大力发展包含风电技术在内的各种新能源技术。相较于陆上风电开发，海洋风能资源较陆地更为丰富稳定，适合大兆瓦风机的开发和利用。目前新开发的海上固定式风机已普遍采用6兆瓦以上机型，而10兆瓦甚至12兆瓦的大型风机也已完成开发和生产组装。大型风机的使用，将进一步降低风电开发和运营成本。经过30年的发展与探索，随着海洋风电技术日益进步，海洋风电开发已经成为当下新能源技术开发和利用的主要形式之一，具有广阔的应用前景。

当水深超过50-60米后，传统的固定式基础在环境载荷及结构设计、安装施工等方面都会面临较大的挑战。而另一方面，深远海离岸较远，风场较浅海海域，风速更强且更稳定，加之深远海海域空间广阔，风能储藏量极大，特别适合安装大型风机机组。如能长期、大规模化地利用大型风机进行海洋风力发电，将能有效降低海洋风力发电的度电成本。因此，适用于深远海并能够支撑大型化风机的浮式基础结构被广泛的研究。从安装的角度讲，浮式风机可以在近岸码头进行组装，从而免去海洋固定式风机耗时、昂贵的海上起重、吊装作业。浮式风机对水深条件的适用性良好，因此能够实现单一浮式风机概念的批量化设计与生产，进一步降低浮式风机的开发成本。

在过去的十几年间，多座试验性的非全尺寸样机在欧美和亚洲的部分国家安装运行，取得了大量有价值的设计和运行数据。目前国际上建成或者在建的主要示范商业项目包括苏格兰的Hywind项目和葡萄牙的WindFloat项目，如图1和图2所示。

我国国内目前有一个示范项目（三峡阳江示范项目）已完成浮式基础和风机建造下线，正等待运输安装，后续还有2-3个示范项目正在开展。

从技术层面上，浮式风机的基础平台主要参考浮式油气平台的设计，但是两者的安全级别和用途具有差异性，因此浮式风机基础仍具有较大的优化空间。浮式风机的控制系统由于平台运动与气动载荷耦合导致的“气动负阻尼”问题，也将挑战相关控制系统的开发。由于水平气动推力的作用，浮式风机将不可避免产生平均位移偏置和倾斜，使得系泊系统产生不均衡的张力状态，这也有别于传统油气工业的浮式系统。

浮式风机设计关键技术研究

本文主要研究浮式风机设计中的两个关键技术，一是包含风机（叶片、控制系统等）、浮式支撑结构和系泊系统的全系统耦合计算;二是采用时域载荷传递的结构分析。下面对这些关键技术及最终的全系统分析进行说明。

1. 时域耦合计算

对于传统的陆上或者固定式海上风机，支撑结构能提供相对刚性的支撑，“超单元”（Superelement）分析方法可以将基础结构以一组矩阵的形式传递给交接面/点（Interface Point），能够在非全耦合的情况下对风机控制系统和基础变形进行较好的全局考虑。而对于漂浮式风机，初步研究表明，用于固定式基础的风机机型在漂浮式风机概念上的应用中，主要应考虑塔筒、尤其是控制系统的优化。然而，与固定式基础相比，浮式基础具有较大的刚体位移（与之相比其自身变形成为小量），而风机叶片对于这种运动，例如纵倾十分敏感，叶片转动面5度的纵倾或能带来约20%的受力变化。另一方面，浮式基础平台的系泊定位系统本身也是一个非线性系统，如果考虑相对浅水或者组合锚链形式、非金属材料等的使用等，系统非线性进一步增强。因而整个浮式基础和系泊系统无法像固定式基础一样作为一组矩阵来和风机一起计算。

基于上述挑战，本文认为，从系统分析的角度讲，可以考虑将空气动力学、浮式结构物势流理论和柔性杆件模型统一放在一个系统下，分别模拟风机、浮式基础平台和系泊系统，采用全时域耦合分析的方法 [3]。

其中风机叶片的载荷采用的是叶片元素动量（Blade Element Momentum，BEM）理论。该理论结合了动量理论和叶片元理论，基于经验升力和阻力系数，在机翼上局部产生的力与流过转子盘的空气动量的变化相平衡[4]。

对浮式支撑结构而言，首先通过频域势流理论得到其水动力系数，如质量/刚度矩阵、附加质量和势流阻尼系数、一阶及二阶波浪力等。在时域求解内，波浪力可以表达为以下形式[5]

其中 和 分别为一阶和二阶波浪力， 为三阶（或更高阶）波浪力， 和 则为一阶和二阶脉冲响应函数。

在本文的耦合系统分析中，系泊系统（及其它柔性结构物）采用空间离散有限元系统模型，其动态平衡一般可以表示为[6]

其中 和 分别为惯性力向量、阻尼力向量、结构内响应力向量和外部载荷向量，而 和 分别代表结构运动、速度和加速度。

在分析过程中，上述的风机模型、浮体水动力模型和系泊系统模型通过超节点（Supernode）进行连接，从而实现在每一时间步长的实时耦合求解。

2. 时域载荷传递及结构分析

浮式平台基础的结构设计是浮式风机设计中的另一关键技术。其相关规范通常以满足风机运营的设计标准为前提，针对不同结构物形式，以传统海工结构物设计标准为基础制定相应的参考和设计准则，同时兼顾漂浮式风机的特点，提出了很多新的有针对性的要求。

从结构分析的方法来看，传统的船舶和海洋平台结构设计遵循的通常是频域设计波法，即首先在频域水动力载荷计算及长期统计预报的基础上，根据不同平台形式设计的结构特点和规范要求，确定极限环境载荷工况（设计波），之后针对确定的设计工况进行结构设计。疲劳分析也通常是基于频域载荷在长期波浪分布条件下的累计损伤来确定。

然而，对于浮式风机设计而言，首先风机设计规范对设计工況有十分明确的定义，其计算通常要求在时域内完成。其次，即使是“借鉴”油气平台设计概念，浮式风机基础形式的结构特点并无充分的历史经验和参考，因而无法明确地找到所谓“典型截面”进行统计学预报。进一步的，在疲劳计算中，因为疲劳损伤同载荷及结构应力并不是线性关系，不同载荷过程，例如风机载荷、风浪流载荷以及锚链载荷等，产生的疲劳损伤并不能简单的分别计算再加以叠加。因而风机基础结构设计必须遵从时域耦合计算和载荷传递的方法，综合考虑不同载荷过程对平台结构产生的影响。

本文在结构计算中采用了时域势流理论和载荷传递[7]，在每一时间步长下满足如下边界条件：

其中， 为定常流（Basic Flow）速度势， 和 分别为Local Flow，Memory Flow和入射波（Incoming wave）速度势。 和 分别是Memory flow和入射波的自由液面升高。

结构的时域疲劳评估采用雨流法[8]。

3. 全系统的耦合分析和结构评估

对于整个系统的设计而言，图3显示了一种时域耦合分析、载荷传递及结构疲劳和强度校核的流程[3]。其主要步骤简述如下：

· 建立浮式基础的水动力和结构模型;

· 采用频域势流理论计算浮式基础的水动力系数，如附加质量和阻尼系数、一阶和二阶波浪力传递函数等;

· 将上述系数导入耦合分析系统，建立风机和系泊系统模型，进行全系统的时域耦合分析;

· 将风机运动、系泊系统及塔筒受力等时历输出，在时域势流理论求解器中重现相关波浪及运动，进行时域载荷传递;

· 利用上述载荷，在结构求解器中进行时域分析，之后进行强度和疲劳评估。

漂浮式风机分析实例

本文分析的对象基于工业联合项目OC5（Offshore Code Comparison Collaboration，Continuation）中提供的三柱半潜式平台DeepCWind概念，其主要尺寸如图4和表1所示[9]。其结构设计主要参考[10]。

图5和6显示的是浮式基础的概念模型和舱室模型。这两个模型用于生成频域水动力计算的面元模型和载荷传递及分析的结构模型，分别如图7和8所示。在频域分析中，基于势流理论的计算仅需要面元单元，因而图7中无Morison杆件模型。

图9和10显示的是叶片的某一单元的截面几何翼型参数及其升阻力系数。

完整的风机和塔筒模型如图11所示。本次计算中，采用3根悬链线形式的系泊缆，图12显示的是整体耦合分析模型。

图13显示的是时域势流理论分析模型，注意到这里包含自由液面的有限元模型，用于求解满足方程（3）中的边界条件。

在结构疲劳分析的过程中，对于关键结构位置，例如支撑杆件同立柱的连接处，杆单元模型无法得到详细的应力分布，因而通常要使用局部细化子模型。图14显示的经细化后的连接处的有限元模型。

频域水动力分析及时域耦合计算结果

图15-17显示的浮式基础的垂荡、纵摇和横摇在0°、15°、30°和45°浪向下的运动传递函数（Response Amplitude Operator，RAO），其中三个方向上分别添加了5%和3%的临界阻尼系数。在不考虑风机及系泊系统的情况下，三个方向上的运动都避开了常见的波浪周期，幅值也在合理的范围内。由于前述的耦合因素的影响，这些RAO结果仅能作为初步设计的参考，接下来需进行时域耦合分析。

图18-20显示的一阶波浪力在x和z方向上的RAO，以及x方向上的平均波浪力RAO。这些参数将用于时域耦合计算。

在本文的时域耦合分析中，波浪和风的方向设定为0°，采用3参数JONSWAP谱，其有义波高和谱峰周期分别为6米和10秒。定常风速为8米/秒。

图21-23显示的是纵荡、垂荡和纵摇三个方向上运动的（部分）时历曲线。可以看到，纵荡方向上主要为低频主导，垂荡和纵摇方向则主要为波频运动。

图24显示的是三根锚链张力的时历曲线，其中迎浪方向上的锚链受力较大。三根锚链的受力均由低频力占主导，符合平台水平运动特性。

进一步的，通过傅里叶变换，得到纵荡、垂荡和系泊缆受力的能量谱密度，如图26-28所示。图中清楚地显示了波频响应和低频响应的范围和大小。这些分析进一步验证了时域耦合分析的必要性。

浮式风机结构分析

通过时域势流理论计算，得到图29显示的（某一时刻）的载荷分布，可以看到计算中同时考虑了面元载荷和支撑杆件上受到的Morison力。

通过时域结构分析，图30和31显示的是某一时刻面单元上的VonMises应力分布和杆件单元上轴向力分布图。

图32和图33显示的是局部细化模型上的应力分布，以及（部分）疲劳分析的结果。

结论和展望

本文首先总结了漂浮式风机系统分析的相关理论，包含叶片元素动量理论、频域和时域势流理论及耦合系统分析理论等，研究了整体系统及支撑结构设计中的关键技术和挑战，提出了全耦合时域分析及载荷传递和结构分析的流程。之后基于DeepCwind概念，完成了上述流程的算例计算研究。首先建立了频域分析面元模型，评估了该结构的水动力特性，并得到了一阶和二阶波浪力等水动力系数。在时域分析系统中，建立了风机、浮式基础和系泊系统的耦合模型，初步分析了平台运动响应、系泊系统受力等。在时域载荷传递分析的基础上，针对某一海况计算了支撑浮体的结构响应，建立了局部细化模型并校核了疲劳损伤。本文的研究与尝试，对于漂浮式风机这一新兴浮式结构物的设计具有重要的意义。

通过本文的研究与尝试发现，采用新的全时域耦合分析和载荷传递，对传统的分析方法和分析工具都带来了巨大的挑战。例如，由于风载荷的频率较高，时域分析的时间步长通常较小，而平台设计的不规则波浪时长较长，从而造成巨大的计算量和数据储存量，加之风机设计规范中的工况组合要求较多，使得整个分析和结果评估过程变得非常耗时。而结构设计通常是个循环的过程，如果每一轮的设计都实现这一完整的时历耦合计算分析的话，将大大延长整个设计周期。后续将进一步研究在不同设计阶段，采用不同设计方法相结合的可能性，同时考虑引入云计算，希望通过优化设计过程和不同设计阶段的数据接口，大幅提高设计效率。

参考文献：

[1]https：//www.offshorewind.biz/2017/08/31/siem-moxie-starts-hywind-scotland-charter/

[2]https：//www.windcrete.com/windfloat-atlantic-has-begun-producing-power/

[3]张帆 2020. Recent developments & considerations of FOWT 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室 学术讲堂 http：//slcoe.dlut.edu.cn/info/1091/3472.htm

[4]Martin O.L. Hansen. 2008. Aerodynamics of Wind Turbines. Second Edition.

[5]Sintef Ocean. 2021. SIMO Theory Manual.

[6]Sintef Ocean. 2021. Riflex Theory Manual.

[7]DNV. 2021. Wasim User Manual

[8]DNV. 2021. Stofat User Manual.

[9]2017. OC5 Project Phase II：Validation of global loads of the DeepCwind floating Semisubmersible Wind Turbine.

[10]DNV. 2021. Sesam for Floating Offshore Wind design.

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