基于贴现现金流模型的矿山设备选型及应用

陈偶 汪凤伟 陈建新

摘要：矿山设备选型关系到矿山初期成本的投入及后期的运营费用，一个合理的矿山设备既要满足技术要求又要考虑其经济性，在对矿山设备经济性评价时既要考虑设备运行成本，又要加入时间因素。以某矿山运输设备为例，建立贴现现金流模型，将2种设备选型方案购买费用及运营费用进行贴现，对满足技术选型的设备方案进行了经济性对比，进一步确定出该矿山最优设备方案为新增45 t卡车。贴现现金流法不仅适用于运输设备选型，同时也适用于矿山其他设备，能辅助技术人员对矿山设备选型进行更好的评测。

关键词：矿山设备;贴现现金流;设备选型;技术选型;经济性

中图分类号：TD52文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1001-1277（2021）04-0047-04doi：10.11792/hj20210410

引 言

矿山设备选型对于矿山运营有着至关重要的作用，一套设备是否最优，不仅需要满足矿山巷道规格、坡度、装载等技术参数，还需要考虑其运行成本。在进行一系列技术参数选择及对比后，会出现几种不同参数的设备或不同的设备供应商，如何对满足技术参数的设备进行进一步优选，使其设备成本（包含设备本身成本及后期运营成本）最优，是矿山企业需要解决的重要课题之一。在对矿山设备进行经济性评价时大多考虑其购买费用，对其运行费用也只是简单的累加，然而其运行费用又发生在今后多年的运行中。因此，需要在考虑设备运行成本时加入时间因素。而经济学中的贴现现金流模型就能很好地解决这个问题。

目前，国内大部分矿山重要设备选型一般分4步：首先确定矿山产能，其次进行巷道规格和设备的匹配，然后推荐设备参数，最后通过类似矿山对比确定设备。然而，每个矿山有着其独有的特点，通过对比不失为一种选择方法，但未必最优。因此，为获得较适合的设备，有关专家学者进行了大量的研究：王琴现等[1]对地下金属矿山设备选型的原则和方法做了定性的描述;陈培友等[2]利用多属性决策模型，通过对比期望值偏离程度对设备优选程度进行了排序;敖显军等[3]利用层次分析法对矿山设备选型进行了评价。目前大多采用定性的方法描述一个设备是否为最优，并没有客观地反映设备的优劣，如果将这些定性描述转换为定量数据，就能很好地解决这个问题。本文通过调查某矿山主要设备的应用情况，结合其设备本身费用（资本性费用），以及后期维护费用（运营性费用），利用贴现现金流模型[4-6]对设备进行了进一步的性价比优选，从而得到最优的设备。

1 贴现现金流法

在了解贴现现金流法之前，必须要明确现值[7]（又称现期贴现值）及贴现率的概念。现值指将来的一笔资产或负债折算到现在的价值;贴现率指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。从现值的定义理解，金钱或资产的价值与时间有关，距离现在时间越近的资产，其价值越大。现值可用公式（1）表示。

P=C（1+i）n（1）

式中：P为现值（万元）;C为第n年的现金流（万元）;i为贴现率（%）;n为现金流对应的年数。

贴现现金流法是通过预测公司将来的现金流量并按照一定的贴现率计算公司的现值，从而确定股票发行价格的定价方法[4]。该方法在金融领域主要用来预期企业未来的盈利能力及股票发行价格，也是在企业或资源投资并购中进行估值的重要方法[8]。使用该方法需要确定2个关键因素：一是预期企业未来存续期各年度的现金流量;二是要找到一个合理公允的贴现率，贴现率大小取决于取得的未来现金流量的风险，风险越大，要求的贴现率就越高。

2 礦山主要设备选型模型构建

矿山主要设备包括主风机、凿岩设备、拉运设备、铲装设备、提升设备，这些设备的共同特点是在整个矿山寿命周期内，均需要为生产服务，随着设备的老化，其后期的维修成本及能耗会增加。因此，在进行设备选择时，必须考虑该设备的寿命及矿山的寿命，在矿山寿命周期内选择和更换设备[9]。

2021年第4期/第42卷采矿工程采矿工程黄 金

对于矿山设备而言，设备费用包含购买费用和运营费用，评价设备经济性是否最优，可以参考贴现现金流法，即将设备的购买费用和后期的运营费用按照一定的贴现率折算到现在，比较能满足技术要求的不同设备的现值，现值低的设备经济性更好。基于该思路，可以将矿山设备最优经济性模型表述为求解最小设备购买费用和运营费用现值的函数，即：

Min（P1，P2，…，Px）（2）

式中：Px为满足技术要求的第x种设备方案的现值（万元）。

该模型建立于技术选型基础上，为补充技术选型后，评价设备的经济性及性价比的方法。矿山主要设备中，一般设备购买费用是确定的，设备后期的运营费用会有变化，而且设备的运营费用是多方面的，必须将各个运营费用贴现后求代数和，才可对其进行评价。

贴现现金流法在财务运用中有2个关键因素，即未来有限周期的现金流及贴现率，将其应用在矿山设备中，就是设备生命周期内的年运营费用及贴现率。矿山设备的年运营费用可以通过矿山计划及生产数据统计进行比较准确的估算。对于贴现率，由于矿山一般采用现金或银行贷款的方式购买设备，因此可以取该公司的财务成本或银行利率作为该设备的贴现率;加之设备本身只为矿山服务，不对外租赁，因此不考虑设备利润问题，可简化该模型的贴现率。

3 工程应用实例

3.1 运输设备技术选型

某矿山为了扩大产能，需要向深部延伸，增加深部掘进后，现有卡车及配套铲运机能力不足，需要补充运装设备。经过技术选型，符合该矿山的设备有2种，45 t的矿卡配合6.6 m3铲运机及25 t矿卡配合6 m3铲运机。根据该矿山的采矿工艺，查阅近年来矿山统计数据，单台45 t卡车的年运输功为81.5万t/km，单台25 t卡车的年运输功为32.8万t/km。根据卡车使用说明书及矿山实际情况，45 t卡车的使用寿命为6万h，25 t卡车使用寿命为3万h，矿山单台卡车年使用时间约为5 000 h。

矿山10年计划中，其运输量、运输功总量、设备需求量、设备总量见表1。在新增设备前，矿山现有5台45 t卡车，2台25 t卡车。为获得最优的矿山拉运设备，采用2种方案进行了比较：方案1，新增45 t卡车;方案2，新增25 t卡车。2种方案的卡车需求量见表1。

需要说明，按照10年计划，方案2（25 t卡车）中，第7年时，小卡车寿命已经结束，需要重新购买。根据45 t卡车的性能说明，其满负荷运转，单台卡车能服务10年，故45 t卡车能服务至该计划期结束。25 t卡车寿命将在6年后结束，但是，由表1可知，前6年中，仅第1、3年，该卡车满负荷运行，故需要考虑在第7年时不必更换所有该卡车，按照小时数计算，实际在第7年时，只需要重新购买6台25 t卡车即可满足生产需要。

3.2 运输设备费用对比

通过以上技术选型，确定了2种可行的技术方案（即方案1和方案2），同时计算得出2种方案需要的卡车数量。卡车总费用由卡车购买费用、人工成本、燃油消耗、维修费用（包含日常保养及轮胎更换）组成（见表2）。

矿山实行4班制（白班夜班加换休），1台设备需要4个操作人员。根据该矿山的统计数据，卡车的年维修费用（包含维修人员工资）占卡车成本22 %左右。根据以上数据，卡车在矿山10年计划期内费用明细见表3。

第9年和第10年时，矿山服务期限接近晚期，产量下降，设备不再大修，基本用至设备报废，将设备剩余寿命消耗殆尽。根据表1中“新增设备运行量”，第9年和第10年，新增设备运行量为零，实际上新设备仍然会使用，只是根据矿山原有设备情况，在这2年不用新增设备也能满足需求，但老设备的运行费用仍会产生，故在对比新增设备方案时，这2年的运行费用就记为零。

3.3 方案经济性对比

首先分析设备购买的直接费用（即资本性费用），由表3可知：方案1购买费用为3 200万元，方案2为2 160万元，但方案2在第7年时需更换设备，此时还需投入购买费用1 080万元，故需投入总的资本性费用为3 240万元。但是，根据贴现现金流理论，第7年的投入需要贴现到现在，才能更清晰地反映这2个方案在经济上的优劣。根据式（1），取贴现率6 %（对于贴现率的取值，可以查阅相关资料），则方案2的费用现值为2 998.93万元。故在设备投资上，方案2具有经济优势。但是，根据矿山应用实践，设备每年的维修费用、燃油费用、操作人员工资是必不可少的，显然通过只对比购买费用来评价方案的优劣是不合理的，需要对比设备在服务周期内总费用。因此，将表3中的总费用进行贴现，然后对比费用现值就能更好地评价2种方案的优劣。2种方案的现值（取i=6 %）见表4。

从表4费用现值分析可得出，方案1现值低于方案2，即方案1更为经济。

如果单从初期购买设备的费用来看，25 t卡车（方案2）费用明显少于45 t卡车（方案1）费用，容易造成方案2更经济的假象;但作为矿山主要设备，其运行费用不容忽视，然而运行费用又发生在今后的很多年中，不容易计算。通过计算费用现值的方法，将设备购买费用及其对应的运行费用综合考虑，才能更全面地评价设备的经济性。

4 结 论

1）本文只针对矿山主要运输设备进行了实例探究，矿山其他设备，如主风机等也同样适用该方法进行比较。

2）在对矿山主要设备选型时，不仅仅要考虑前期购买费用，还需要考虑其后期的运行费用。

3）矿山设备选型是矿山建设及运营期重要的工作，合理的选型不仅要求技术上可行，而且需要经济性良好，采用贴现现金流法可以在技术选型的基础上对经济合理性进行综合评价，是矿山长远利益优化的有效手段。

[参 考 文 献]

[1]王琴现，齐悦刚，孙电生.地下金属矿山设备选型的原则和方法[J].金属矿山，2002（5）：43-45.

[2]陈培友，张晶.矿山设备选型的多属性决策模型[J].黑龙江科技学院学报，2009，19（2）：158-160.

[3]敖显军，任红岗，杨清波，等.金属矿山地下采矿设备选型层次分析综合评价[J].有色金属（矿山部分），2012，64（5）：78-81.

[4]王重润.金融市场学[M].北京：高等教育出版社，2014：102-105.

[5]李崇坚.试析“贴现现金流模式分析法”在房地产投资决策中的应用[J].广东审计，1999（4）：29-31.

[6]张延庆.折现现金流评估方法在矿业权价款评估中适用性分析[J].中国矿业，2015，24（4）：31-33.

[7]费雷德里克 S 米什金.货币金融学[M].9版.郑艳文，荆国勇，译.北京：中国人民大学出版社，2010：70-88.

[8]黃学庭.企业并购估值贴现现金流模型研究[J].大连理工大学学报（社会科学版），2007，28（1）：32-34.

[9]王家栋.露天矿采运设备选型[J].露天采矿技术，2017，32（2）：30-37.

Mine equipment selection based on discounted cash flow model and its application

Chen Ou，Wang Fengwei，Chen Jianxin

（Guizhou Jinfeng Mining Limited）

Abstract：The selection of mine equipment is related to the input of the initial cost of the mine and the operation cost in the later stage.A reasonable mine equipment should not only meet the technical requirements but also consider its economy.In the evaluation of the economy of mine equipment，it should consider not only the equipment operating cost，but also the time factor.In the case study of the transportation equipment of a mine，a discounted cash flow model is established，the equipment purchase cost and operation cost of the two equipment selection schemes are discounted，and the equipment schemes that meet the standards of the technical selection are economically compared，eventually it is decided that the optimal equipment in the mine is an additional 45 t truck.The discounted cash flow method is not only suitable for the selection of transportation equipment，but also for other similar equipment in mines，and can assist technicians to better evaluate the selection of mine equipment.

Keywords：mine equipment;discounted cash flow;equipment selection;technology selection;economy