小学数学课堂如何培养学生的说理能力

李翠红

学生是学习的主人，培养学生能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识是我们在数学教学过程中的一个主要目的，而数学语言的表达对学生而言也是学生对知识掌握程度的一种反映，现在的新课程下的数学教育，他不仅关注的是学生对知识的理解，掌握和应用，还要求学生会从数学的角度，运用数学的知识对一些问题进行说理，近年来许多考试中出现了一些考察学生说理的试题，而我们的学生往往只会解题，不会说理，有些学生词不达意，有些学生根本就不会说，我们学生的说理能力真的很差，针对这个问题，本学期我们数学组申请了一个《提高小学数学说理能力的研究》的小课题。通过一学期的理论学习和实践有了不小的收获。要想提高学生的说理能力，首先就要求教师在数学课堂中要有培养学生说理能力的意识，其次是如何将这种意识落实在课堂的教学上，那么如何培养学生在数学课堂上的说理能力呢？

一、在观察、比较中培养学生的说理能力

在教学中，提供充分的观察材料，如板书、演示、图形、实物等，引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的程度，而且有利于培养学生的说理能力。例如：在教学“平移与旋转”时，教师用课件展示了升国旗、推窗门、风扇、水龙头、电缆车、风车、滑滑梯等图片。然后引导学生观察、比较，并完整地说一说这些物体是怎样运动的？学生根据已有的生活经验会说国旗作直线运动，推窗门、电缆车也是作直线运动，风扇、风车作转圈运动，水龙头的水作直线运动、水龙头的开关作转圈运动、滑滑梯作直线运动。接下来引导学生说一说这些有什么不同之处，可以怎样分类？有了这些观察、比较，再加上老师对平移与旋转的阐述，学生对平移与旋转的认识就水到渠成、轻而易举了。又如：在教学“长方体和正方体的认识”时，教师示范用小刀“切萝卜”的同时，引导学生注意看清“切”成长方体的过程。要求学生说说：你从老师“切萝卜”的过程中，看到了什么？长方体的面、棱、顶点是怎样形成的;再通过对实物（如火柴盒）的观察，通过摸一摸、数一数、比一比、量一量、做一做（做长方体和正方体模型）等实践活动，然后启发引导学生把观察的结果，在头脑中进行加工整理后，用数学语言表述长方体和正方体的所有特征。这样，通过学生观察感知，动脑理解，动口表述，不但能深刻认识长方体和正方体的特征，而且培养了学生的抽象概括能力和说理能力。

二、在解题过程中培养学生的说理能力

在解题过程中，通过让学生表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。在计算过程中让学生说算理，在解决问题时让学生说说解题思路，说理训练能进一步促进学生思维能力的发展。例如：“国庆节挂彩球，每隔10米绳子挂一个彩球，挂十个彩球需要多少米长的绳子？”很多学生看到这样的题目马上反映出答案是10乘10等于100，但有个别学生会提出不同意见，觉得答案是9乘10等于90，可一下子说不清自己的理由。于是，我及时改变题目，改成“国庆节挂彩球，每隔10米绳子挂一个彩球，挂2个彩球需要多少米长的绳子？”。通过这样一改，很多学生说只要10乘1等于10。接着又有学生编出挂三个彩球的题，大家得到一致的答案为10乘2等于20. 接着我让学生说一说理由，大部分学生都能发现“间隔数要比挂的彩球数少一”这个规律。

在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，表述数量关系、解题思路，按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法。通过口述解题思路和解题程序，可以直接了解学生审题和理解题意的能力，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学，从而有的放矢地帮助学生掌握解答应用题的方法和培养学生的说理能力。

三、在实践动手操作中培养学生的说理能力

操作是一种特殊的认识活动，在这个活动过程中，学生要思考如何摆放，如何剪拼，如何折叠……，内部语言也由此悄悄地展开。要使学生的知识内化，必须借助于操作过程的语言向概括结论的语言转化。语言是思维的物质外壳，知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化，学生的数学活动过程，归根到底要上升为抽象的内化过程。课堂教学中的说理，就是让学生在数学课上暴露思维过程，将他们在观察、操作、讨论等活动过程中的所思所想用语言表述出来，从而让学生共同分享学习成果，促进知识的内化。学生在数学交流传达信息的同时获得积极的情感体验，学生的言语能力在某种程度上反映了学生学习数学的水平。现在有的课堂上，在让学生动手操作时存在这样的现象：学生动手操作时热热闹闹，但问学生为什么能得到这样的结果时，学生则结结巴巴，更难以用规范的数学语言表达，学生操作活动的有效性大打折扣。造成这种现象的原因是长期以来教师只注重让学生充当“操作工”而忽视操作后的思考、交流、提升，

致使学生的操作活动停留在“浅尝辄止”的状态下。针对这种情况教师除应注重操作前的任务布置外，更应注重操作后的口头交流。

我在让学生操作时先鼓励学生边操作边用“自言自语”的方式表达过程，对自己的操作活动进行思考、分析，使语言与操作保持同步进行。然后，鼓励学生把操作活动时的“自言自语”转为口头语言，用表达的方式与同伴分享操作的过程，并总结出操作后得到的结论及操作中的新发现。最后，让学生在全班交流，既让学生规范数学语言，提高表达能力，又让学生在交流中互相评价，共享学习的快乐。如我在教学“三角形面积的计算”时，放手让学生进行操作，在巡视时听到有学生是这样在自言自语的：“我用两个三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高”;有的說：“平行四边形是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积就是平行四边形的一半”。我启发他们，这样的数学语言太随意了，表达的不是很清楚，我让其他同学回答，他们在听到别人的叙述后整理自己的语言并在黑板上边操作边汇报：“我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于其中一个三角形的底，拼成的平行四边形的高相当于这个三角形的高，因为是两个完全相同的三角形，所以其中一个三角形的面积就是拼成平行四边形面积的一半”。教师只有这样引导，学生的语言表达和操作活动才会是同步的，手和脑的发展才会是和谐的，既提高操作活动的有效性，又培养了学生的说理能力。

四、在互动交流中培养学生的说理能力。

实施新课改后，教师不再是教学的主导者，而是成为学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程变成师生交流共同探究的合作学习过程。这意味着师生的平等对话，教师居高临下的权威角色转向“平等中的首席”，教师与学生将互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。教学过程不只是忠实的执行教学设计的过程，而是师生共同开发课程的过程，课程将变成一种动态的、发展的，真正成为师生有个性化的创造过程。

在数学教学中，生生互动，师生互动非常重要。在生生互动方面，我充分相信学生的能力，力释深怕学生不会说、说不准的疑念，把全班学生按基础能力的差异搭配成若干个小组，依靠学生发现疑点，自主探究、合作交流，从而释疑解难。这样一来，每节数学课，学生绝大多数都能主动参与、积极思考、动口动脑。正是全体学生的参与带来了整个课堂的开放。从问题的提出到解题策略的形成，我尽力不去妄加肯定与否定，尽力让学生通过对话交流、群体思维与个体思维相互碰撞和促进，在动态激昂、思维飞扬的过程中达成共识。学生从无序的猜想到有层次的探究，到有序的反思总结，充分体现了学生是学习的主人，提升了学生分析问题、解决问题的能力。如我在教学“分数的意义”中理解单位“1”时，让学生自己站起来举例，优生很积极，纷纷说到：一朵花，一个梨，一盒粉笔，一间教室……;气氛带动了学困生，他们也站起来说到：一张红领巾，一个本子，一本书，一个三角形，一箱水果……。学生所列举的全是一个物体，我问：半个西瓜可以看作单位“1”吗？一个学生马上站起来说：“可以，半个西瓜还是可以看做成一个物体，当然是单位‘1’。”这时我又启发学生能列举其它的吗？一个学生说：2吨。其他学生听到后，思维马上扩散，举了很多例子：10平方米，0.5千克，一条4厘米长的线段，半个面包……。在这短短的几分钟里，学生充分感受到了单位“1”的意义。在教学过程中，我还非常注意让学生之间相互探讨、相互评价，取得了很好的效果。

在师生互动方面，我尽力尊重学生的个体差异，让学生感受到自己与他人不同，注重培养学生的学习信心。我的做法是在学生讨论时走下讲台对学生进行个别指导，课堂教学中让学生进行开放式提问，解答问题的时候让学生参与，“谁来帮他完善一下这个问题？”，“还有其他的想法吗？”让学生各抒己见、积极讨论，在讨论中思考，在交流中评价，培养学生的学习兴趣。对学困生留有更多的思考时间并使用“再想想”、“有进步了”等鼓励性语言。

在互动交流的过程中，给学生开口说的机会多了，那学生的数学语言表达能力和说理能力也就跟着提高了。

五、严格说理训练，贵在坚持。

不论是计算教学，还是应用题教学要突出数学思维能力在认知过程中的中心地位，就需要对学生进行严格的训练。严格要求学生认真审题，并且人人知道审题的步骤和方法。尤其是算理的叙述和应用题中的分析数量关系，必须要求每一个学生都能准确地表达出来，必要时一句一句地教给学生，然后让他们复述。达到这项要求可以采取多种形式，例如：开展大家说、个人说、互相说、互相讨论、小组说等形式，选出优胜者，学习标兵，激发学生兴趣，调动学生的积极性，差生利用业余时间补课，不让一个学生掉队。做到人人参与，在整个说理过程中，教师对“说理”的学生及时的以适当的方式给予肯定和鼓励，用教师的真诚、理解、评价，鼓励学生积极的参与，使其成为学生学习的内驱力，产生强烈的学习欲望和浓厚的学习兴趣。学生掌握了解题思路，他们的思维能力也就在严格训练、严格要求中得到了锻炼、提高和发展，学生说理越清楚，逻辑思维能力也就越强。

总之，在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促進学生思维能力的发展。数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。作为一名数学教师，教学中应该重视对学生数学说理能力的培养，自始自终把语言教学贯彻落实到教学工作中，使学生从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。

项目基金：2019年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（项目编号：2019KY1462）

广西省柳州市柳城县东泉镇中段小学