奇思妙想在数学学习中的作用

陈一畅

摘要：学习文学是要想象力的，因为文学是由形象来思维的，但学习数学也需要想象力吗？也是需要的，因为数学是形象中抽象出来的，也就可以化抽象为形象，奇思妙想是其中之一。

关键词：数学;想象力中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-25-039

奇思妙想并非胡思乱想。胡思乱想虽然也同合理想象一样由欲望支配的，但那种主观欲望是不受客观条件制约的。如一个人想象自己明天就长上铁翅膀飞向太阳，这就是胡思乱想。如果他想象自己将来驾宇宙飞船驶向太阳去探索太阳的奥秘，那就是合理想象，因为只要有了那种理想，为之奋斗，是有那种可能的，哪怕那种可能很微小。这种想象力一般是學习自然科学的学生所产生的，但学习自然科学时会有这种想象，那末他在学习数学时也同样会产生奇思妙想，他同样会对学习数学有帮助。培养奇思妙想就是培养发散思维，发散思维是创新思维的基础。所以如果在数学教学中，不注意培养学生的发散思维，培养创新能力就是一句空话，而培养创新能力又是新课程和素质教育所培养的重要能力。那么怎样在数学教学中培养想象力呢？那就从让学生任意想象开始，任意想象中就包含了奇思妙想，培养想象要具备如下条件：（一）宽松的教学氛围，数学是抽象学科，又是逻辑性很强的学科，是很需要求真务实的态度的，但求真务实的过程并不排除想象力的参与。因为想象力往往能帮助找到解决问题的路子。所以在教学中过分严肃的教学氛围不利于想象力的培养，所以数学教学也需要幽默，幽默中就有想象。如在教真分数与假分数的判断方法后老师叫学生记住一句话——“母大于子为真，子大于母为假”。母即分母，子即分子。这个比喻中包含着想象，帮助了学生理解记忆。这样的幽默语言，就活跃了课堂气氛，便于学生想象。（二）教师的启发作用，教师首先要作出想象的启示，学生才可以触类旁通，举一反三。正如上例，老师作出想象，把数学概念编成奇特的语言便于理解记忆，学生就有了效仿的东西了。他们会回味这句话“是呀是呀，母亲大于儿子（指年龄）当然是真的了，而儿子大于母亲当然是假的了。于是分子大于分母就是真分数，分子大于分母就是假分母。”如果死记数学概念易忘，而通过形象幽默语言来记，印象深刻，经久不忘。由于有了老师的示范启发，学生会纷纷效仿，如同学们自己创作出了适合自己的理解记忆的口诀。如：算术四则运算法则是“先乘除后加减”，为了增强理解和记忆，有个学生编出了口诀：“我在外打工，农忙了，我要先乘火车回去锄地，劳动中应随天气变化加减衣服”。这个情节在一般生活中是很常见的，但用于数学之中就显得幽默离奇，令人经久不忘，这就是宽松的氛围和老师的示范所得的好结果。学生也用丰富的想象能力了。又例：学了对几何形体体积的计算公式后，对课本上几何题做得得心应手。但这是现存的数据，只要套上计算公试就能迎刃而解。如计算长方体、正方体、圆柱体等体积计算。但这类题无需想象力就能解决。学以致用不会只限于书本习题，还应扩展到生活实际中去，素质教育倡导遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方法，科学有效的途径，全面提高学生素质。学以致用，把学生带到生活中去，去测量那些实际物体的体积容积，就是理论联系实际的生动的方式。比如测量一个池子，这个池子可能是圆的，也可能是方的（空间是长方体正方体），测量实际的东西就有不止一种方法。这就需要想象力，如测量一个空间是圆柱体的池子。老师要同学们拿出方案。同学们纷纷想开了，有的说容积是圆柱体，只需要量出池子口面的直径，除2得出半径。算出面积，乘以池深就可以计算出来。老师肯定但又说，如果池内有杂物，要测量除去杂物的实际空间的体积呢？同学们又想开了。有的说测量出杂物的体积，从总体中减去杂物体积就得到实际空间的体积。老师又问，如果杂物极不规则又怎么办呢？同学们又纷纷想象开了。有的说，把物砸烂堆成规则的物体。马上就有同学反驳了，那太费事，而且砸烂了堆成的物体与原物体密度不一样，没有科学性，又有同学说，那就抽出池子的水，抽出来的水装在可量化的地方。水的体积就是除去杂物后池子的容积。同学们赞成这一办法，但这时又有同学发言了，说那要看杂物的体积的多少？搬动杂物的难易。如果杂物不多，搬出来又不太难，那何不采取搬出杂物的办法，一举两得。同学们也赞成这一办法，老师也予以肯定。最后老师总结，充分表扬了同学们积极思考以及思考中的创造性精神，这就是邓小平同志的“摸到石头过河”，这招不行再想另招。有了这种思维方法，在适应未来社会中，定会取得事业上的成功。

评析：上面例子，都体现了以学生为主体培养数学想象力的生动形式，是科学有效的。又例：对一题多解的想象，一题多解，先应启发学生想象条条道路通北京的俗语的情景。从一个地方出发到北京，其公路不止一条，交通工具不同，道路又不相同，这样就不止一条路线可通北京，于是就有了这一说法。但哪个路线最近最省事，要通走一遍后通过分析比较才知道。解数学题也是这样，有的题不止一种解法，那就把解法都用一遍吧。但一般的学生只习惯有一种方法解出即可，怕麻烦。通过对俗语的想象再回到数学解题上来，就会激起一题多解的兴趣，这也是想象的作用。又例，学了旧知识，要学新知识而这新知识与旧知识又有相似之处，也可以让学生在旧知识的基础上进行想象，想得合理也行，奇思妙象也行，当再学新课时，是有帮助的。

参考文献

《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。2181