数形结合思想在高中数学解题中的应用

韩啸

摘要：数形结合是高中数学解题中一种重要的思维方法，它是将数和形之间进行意义对应，将抽象复杂的数字和数学关系转变成形象生动的图形进行联系，让学生形成一目了然的目的，将抽象的难题进行简单化。数形结合的方法在进行高中数学解题中被普遍使用，对学生理解数学问题具有很重要的意义。本文对数形结合思想在高中数学解题中的应用策略进行了阐述。

关键词：数形结合思想;高中数学;解题;应用

引言

高中数学是高中阶段的重要学科，它的重要性对于学生来说，是不言而喻的，很多学生在学习数学的过程中往往一波三折，耗费大量的时间进行解题，却得不到答案。 本文结合了高中数学的特点，进行了数形结合在高中数学应用中的策略，以期可以为其他教师提供教学帮助，提高学生的学习积极性，提高教师的课堂教学效率。

一、与教材相结合

在高中数学的教材设计过程中，需要为高中生配置上相关的数形结合的题目类型。学生要学会将抽象复杂的数学进行转化，转变为几何图形后，将会大大提高学生对数学理论基础的理解和掌握。在高中数学教学课堂中，往往会遇到很多需要数形结合进行解决的问题，这就需要教师为学生进行数形结合知识的讲解，让学生学会运用这个思想进行解题，掌握数形结合的运用技巧。比如在进行《基本不等式》的教学过程中，教师不仅可以采用以往的不等式的解题方法进行讲解，还能够运用一些图形进行快速的解题。教师需要把数形结合的方法为学生进行统计，让学生结合自己的学习习惯进行选择，挑选最适合自己的方法进行掌握。比如，教师可以引导学生使用树状图，提高自己的理解程度，将题目进行转化，转化成容易理解的形式，这样方便高中生可以准确无误的理解出题人的意图，从而得到正确答案。运用数形结合的方法，可以帮助高中生对高中数学中的公式进行理解，以防出现相近知识点的混乱。高中数学中的关于函数和反函数的知识，高中生往往会比较难懂，在学习时产生混乱的现象。所以，教师能够引导高中生将相关的知识点在纸上用曲线画出来，把与三角函数相关的知识点在图形中标注出来，帮助学生将知识图形化，方便学生们进行区分和掌握[1]。

教师还需要提高学生对数形结合知识的解题技巧的锻炼，将以往的教学方法进行改革创新，帮助国家进行素质教育的推广。教师需要将高中生作为教学课堂的主体，教师作为引导者，引导高中生积极主动的进行学习，提升学生的数学理解水平，轻松的掌握各种解题方法。数形结合的方法运用到高中数学的解题中，让高中生在自主解题时可以将问题在纸上进行图画，将已知条件进行标注，提高学生的解题速度和正确率。

二、贯穿在日常作业中

高中教师在进行数形结合的教学时，需要将以往的教学方法进行改变，在给学生进行课下作业的布置时，让学生运用数形结合的方法进行解题。在数学课堂教学后，教师需要主动的引导学生使用这种方法，将课堂上所讲的高中数学理论知识进行结合，为高中生设计有目的进行训练的课下作业，监督学生必须运用数形结合的方法进行解答。经过教师大量的针对性训练，学生才会牢固的掌握数形结合的方法，将这种方法烂熟于心，在学习解题的过程中，轻松灵活的进行运用。

特别是在对选择题进行解答时，运用数形结合的方法可以将复杂的题目简单化，通过图形就可以轻松的选出正确答案，提高学生解题的速度。数形结合的解题方法在高中生的考试中广泛被运用，可以大大节省考试时的时间，将考试时间进行更实际的分配，提高学生的正确率。所以，学生如果可以熟练的掌握数形结合的思想，那么往往会产生事半功倍的学习效果的。例如在《直线与圆、圆与圆的位置》的课下作业时，遇到选择题，可以直接根据已知条件进行图画，很快就会将正确答案选出，节省了做题时间。

三、代数问题和图形之间转换

在高中数学的学习中，高中生往往习惯采用以往的解题方式进行解答，将大量的时间浪费在一些不必要的题目上，并且最后的答案也未必是正确的。很多旧的解题方法会让学生浪费时间，如果高中生学会运用图形结合的方法，通过图形把代数问题进行转换，透过清楚形象的图形，学生很快就会得到答案。高中生要学会在已知条件中进行筛选，将干扰条件与没有用的条件进行排除，这样就更方便通过图形看到题目的根本。之后再运用相关的数学公式进行解答，可以很快的得出正确答案，不仅可以帮助学生学会运用数形结合的解题思想，还可以提升学生的解题正确率，提高教师的教学效率。

四、发挥想象力

在高中生的日常解题中，遇到不同的题目，往往采用不同的解题方法。倘若高中生只是采用一种方法进行计算和分析，很可能会造成对题目的错误判断。高中生数学解题时，切不可以只追求解题的速度，往往很多的错误都是因为计算的准确率低，有甚者更是直接口算，造成最后的错误结果。高中数学教师需要给学生进行讲解，分清楚各种情况运用什么样的解题方法，引导学生正确的运用解题方法，以免走到误区，造成学生的学习积极性低下，失去学习信心。教师们可以让学生发挥想象力，将思维进行扩展，给学生提供思维发散的练习题目，让学生积极主动的对生活实际中常见的现象进行举例，将数学理论知识和实际生活相结合，进行扩散思考，锻炼学生的自主思考水平。高中生要加强练习，勤于总结，帮助学生创建数学思维[2]。

高中生出于青春发育的完善期，对遇到的人和物充满了兴趣，因此，学校要根据高中生的发育状况，利用他们对世界的好奇心，慢慢的引导高中生主动的去探究这个世界，学会思考问题。高中生能够主动的对日常实际进行研究，在教师进行课堂教学时可以积极的发现问题，解决问题，这样做可以帮助高中生在将来的学习和生活中产生重要的意义。在学习中遇到的问题，很多学生还不会自主的利用学过的理论知识进行解答，有的学生会遇到从未学过的知识点或者并未遇到的题目。这就要求高中数学教师可以提高高中生在数学学习的过程中主动发现问题的能力，运用理论知识的研究和解题方法的学习，可以为高中生搜集相关的题目和信息，使他们可以自主的研究，寻求解题方法。教师可以为高中生进行形象具体的例题讲解，逐渐提高学生的学习积极性，使学生可以独自在数学的学习中进行探索，运用各个领域的学过的知识，扩展对数学知识的见解，增强数学学习水平。

结束语

总之，高中数学是高中阶段最重要的学科之一。怎样提升学生的解题速度，锻炼学生的解题技巧，在高中数学的学习中是很重要的。提高高中生对数形结合的思想的运用，可以帮助学生将复杂抽象的问题变得形象具体，从而提升学生的解题速度和正确率，还可以帮助学生提高对数学的学习积极性，充分发挥学生的主观能动性。数形结合思想在高中数学解题中的运用，具有十分重大的意义。

参考文献：

[1]李敏.探究数形结合思想在高中數学教学中的应用[J].数理化解题研究，2021（15）：29-30.

[2]毛小光.探究数形结合思想方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2021（15）：130-131.