浅谈小学生“数形结合”思想的培养

胡四平

摘要：小学生数学学科的学习离不开代数和图形，这两部分是小学数学中接触最多的两部分内容。同时，数学思想中有一种能够连接二者的重要思想就是“数形结合”。“数形结合”数学思想是一种将数字和图形结合在一起的思想，以形助数、以数辅形从而将复杂的抽象问题具象化。

关键词：小学数学、数形结合、练习应用

中图分类号：G4 文献标识码：A

著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”数形结合思想在小学数学中不仅是能够培养学生数学空间观念的重要思想，也是小学生在面临数学问题时的一种重要的解题方法。小学生的数学抽象逻辑思维能力还没有很大的发展因而在小学阶段能够将代数和图形相结合进行教学能够帮助学生更顺利地进行数学的学习。本文就“数形结合”思想在数学教学中的培养和应用展开讨论。

一、强化学生意识

数形结合思想在小学阶段的数学学习中有着初级的渗透，其在初高中数学学习中有着明显的应用。小学阶段学生会将代数问题和几何问题割裂开，寻求不到二者之间的联系，在日常习题中也没有利用图形去解决复杂代数问题的意识。因而，在小学数学阶段培养学生的数形结合思想第一步应该是培养学生数形结合的意识。教师可以在日常教学中引导学生积极利用画图这样的方式去理解习题的大致含义，从而让题中给出的条件能够清晰地呈现在学生面前。

例如，在有关“长方形和正方形”相关知识中，学生都会遇到一种题型“将6个边长为2厘米的小正方形拼成正方形或长方形，求拼出的图形的最大周长和最小周长？”这类题型是小学阶段数形结合的很明显的例子，学生在这类题中需要动手画出所有可能的图形进而求出每一个图形的周长才能够得出最大值以及最小值。但是很多学生在看到题目时就有点困惑，不知如何下笔，此时教师就可以引导学生去画图实践，学生在画图过程中就会逐渐发现组成的不同图形从而了解题目的真正意思。数形结合的思想在小学计算题中应用很多，但是学生往往没有通过画图从而解答习题这样的意识，因而教师可以通过在课堂中讲解习题过程中提示学生遇到看不懂的复杂的题目考虑是否可以利用画图解决。教师在一点点的提示渗透中，学生再去练习时就会想到教师的题型从而就能够具有数学数形结合的意识。

二、引发学生重视

数形结合思想的应用和培养离不开教师在课堂中的渗透，教师可以通过习题讲解过程提示学生应用数形结合，同时教师也可以在一些定律和概念的教学中挖掘数形结合因素进行渗透，让学生发现数形结合思想在数学中的广泛应用从而引发学生对此思想的重视。学生能够形成数形结合思想的前提就是学生真正了解到数形结合思想的重要性，了解到原来图形和代数结合的如此紧密，这样学生才能够真正地想要去应用它。

例如，在数学乘法分配律中，教师就可以将这个定律和长方形的面积结合在一起进行教学，让学生在对分配律印象深刻的同时意识到图形的重要性。乘法分配律指“（a+b）×c=a×c+b×c”在实际应用中许多学生都可能会将“（a+b）×c”算成“a+b×c”。这类明显的错误是好多学生在无意中都会出现的，于是笔者在乘法分配律教学中利用了两个长方形的面积，让学生进行数形结合。“两个长方形长分别是a和b，宽都是c，拼在一起，让学生计算这个大的长方形的面积”学生可能会出现的计算公式是“（a+b）×c”以及“a×c+b×c”，这样教师就可以引导学生两个公式最终目的都是计算大的长方形的面积，从而掌握乘法分配律的本质。学生在面对教师这样的结合过程，都会觉得有点神奇，明明就是乘法分配律但是却可以和长方形面积进行结合，这样教师再告诉学生这就是应用了“数形结合”时，学生也会对数形结合思想更加重视。此外，在有关分数的教学中，教师也可以利用画图的方式讲解分数的意义。例如“四分之三”，教师就可以画出一个正方形等分成四份，将其中三份画阴影，帮助学生理解分数中分子和分母的含義。

三、进行相关练习

小学阶段能够让学生大量利用数形结合思想进行练习的内容并不太多，但是有一部分内容却是可以是当作是数形结合思想应用的最多的练习。学生在小学阶段会学习到“路程=速度×时间”，这个公式不难，难的是这个公式的很多变式练习题。如“甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？”这个题目看着很困难，也有很多条件，此时教师就可以引导学生将这个题画成图，标出所有的条件，学生对题目就会更加明朗。这类题目在小学行程问题中是最常见的，而这类题的关键解决办法就是让学生画出行程图从而根据条件解题。教师在这部分习题的讲解中，就可以通过一系列的变式练习从而巩固学生数形结合思想的应用。

数学思想有很多，数形结合只是其中一种。任何一种数学思想都不是学生在某一个阶段就能够完全掌握的，数形结合思想同样也是这样。数形结合贯穿学生的整个数学学习，在以后的数学学习中应用的会更加广泛，因而教师在小学阶段就可以有意识地进行数形结合的渗透从而帮助学生灵活运用。

参考文献

[1]蒙丽. 浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J]. 新课程， 2018（10）：60-60.

[2]张晓明. 浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J]. 学周刊旬刊， 2014.