浅谈初中数学解题策略

傅莞婷

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、初中数学解题综述

初中数学解题策略很多，在老师指导我们学习数学过程中，我们也希望深度理解掌握多种数学解题方法，并学以致用。例如在初中，我们就接触了利用数形结合思想解题的相关策略。

实际上，我们在初中数学学习过程中并没有明确学习过有关数形结合的定义，它隐藏于各种数学知识之中，为我们所用。通过数形结合的层次抽象与概括，数学中的归纳、演绎、抽象、形象、转化、分类、模型与结合等等内容纷纷形成，可帮助我们独立思考并合作交流相应内容，逐步积累数学的重要学习经验，也养成了我们的多维度思维习惯。

二、初中数学解题策略

数形结合思想在我们的初中数学解题过程中随处可见，我们在学习《勾股定理的应用》知识过程中，老师就为我们大量渗透数形结合思想，希望引导我们展开教学过程，学习勾股定理相关知识内容。

（一）确立教学目标

老师最初会为我们讲解什么是“勾股定理”，在了解了基本概念后我也也同时理解了在三角形中三条边所存在的角度与数量关系。此时老师以直角三角形为例，将它的“形”转化为“数”，初步形成数形结合基本数学关系，让我们对勾股定理的概念有了全新的认识，那就是基于数形结合思想的勾股定理认知。

（二）展开教学过程、引出教學方法

老师会利用勾股定理所蕴含的数学文化开导我们，展开教学过程，引出教学方法。勾股定理早在2500年前的古希腊就被数学家毕达哥拉斯所发现，即三角形三条边的某种关系奇妙且独特。在这样的数学文化引导下，我们就被引入学习情境，在学习过程中提出了等腰直角三角形中的三条边边长可构成正方形，充分展示了三边代数关系与三角形、正方形几何关系之间的思想联系。最后我们会围绕这一问题展开讨论，深入理解和认识直角三角形的三边关系。

在整个教学过程中，老师会一直用等腰直角三角形性质来对比一般直角三角形，并提问我们相关知识结论在一般的直角三角形中是否依然适用？通过这一教学过程就帮助我们联想了普通三角形中的勾股定理内容，为此我们也会主动尝试用正方形的面积来转化形成三角形的三边边长关系，完成数形结合转化过程，同时勾股定理的知识点内容也被教师完全展示出来。

在运用数形结合知识过程中，我们了解了勾股定理除能够运用于三角形、长方形以外，在圆形问题中也能合理应用。为此老师也会设置更多难点来增加解题难度。例如在某三角形中，老师只给出了一条边的长度，其它两条边的长度未知。此时就要运用到勾股定理的方程思维解决问题，通过已给出的一条边的长度设置其它两条边的长度，用已知量以及勾股定理的客观规律来解决某些未知量，最终得出答案。

指导老师：林宗佳，福建省泉州市安溪城厢中学