随机变量的期望及其应用

摘要：数学期望简称期望，是概率论中一项重要的数字特征，它代表了随机变量总体取值的平均水平。本文通过求解几个典型的例题来说明随机变量数学期望在实际生活中的应用。

关键词：期望;数字特征;随机变量;平均水平

随机变量的概率分布是随机变量的一种最完整的数学描述，而数学期望又是体现概率分布特性的最重要的特征数字之一。因此，掌握数学期望的计算并用他来分析和解决实际问题显得尤为重要。下面将从机器故障问题、工程问题、保险公司获利问题、商品进货问题等几个方面探讨数学期望的应用。

一、机器故障问题

解得：

故利润期望值不少于9280元的最少进货量为21单位，最多进货量为26单位。

以上内容只是随机变量的数字特征在某些领域的简单应用。实际上，数学期望原理正推动着经济学的发展，为经济学定量化研究，特别是对不确定决策研究提供了有力的原理工具，随着经济学和数学的发展，其实用性将会逐渐提高。相信随着时代和经济的发展，不仅是随机变量的数字特征，更多的和统计知识方法有关的研究会应用到越来越多地方，一定會发挥着不可估量的作用。

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008，第四版.

[2]陈希孺.概率论与数理统计[M].安徽：中国科学技术大学出版社，2009.

[3]茆诗松、程依明、濮晓龙主编，概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2010年，第二版.

作者简介：黄文蝶，1987.08.26，女，汉族，籍贯：四川绵阳，学历：研究生，职称：讲师，工作单位：武警警官学院。