基于复杂网络的城市轨道交通关键节点分析

王沙沙

摘 要：本文基于复杂网络模型，首先提取复杂城市轨道交通网络的特征，利用UCINET建立其拓扑结构，采用TOPSIS方法根据其特征构造节点意义模型，并以南京地铁为例对轨道交通站点进行排序，确定南京市轨道交通线网中的关键节点，为提高轨道交通运营管理水平提供参考。

关键词：城市轨道交通;复杂网络;站点重要度

伴随着我国城市化进程的不断扩大，越来越多的城市开始进行轨道交通建设，部分城市已经形成了以轨道交通为主的路网结构。在当前城市轨道交通网络建设的新形势下，针对我国城市轨道交通网络的特点，研究如何选择城市轨道交通中最重要的站点，分析车站在城市轨道交通中的重要性，对于城市轨道交通的规划、运营都具有十分重要的意义。

1 城市轨道交通复杂网络理论基础

1.1 复杂网络的统计特征

复杂性网络是多个单元相互作用的复杂系统。单元个体是网络中的一个节点，它们之间的关系是随机的。以往研究发现，大多数真实复杂网络都具有网络行为统计、网络连通性不足、节点复杂性、网络结构复杂性和网络变动性等基本特征。过去，科学家们根据复杂网络的特点，提出了一种网络模型。研究人员选择不同的静态指标来描述网络特征，即复杂网络的统计特征[1]。

1.2 城市轨道交通复杂网络模型

利用空间L法构建的网络规模大，节点多，结构复杂，直观地反映了实际网络的复杂性。从空间上看， R和 P方法主要从网络的连接关系考虑网络的传输关系，而空间L方法更能反映网络节点的特征，更能反映城市轨道交通自然网络的形态。根据本论文的研究内容和城市轨道交通的特点，采用空间L法进行轨道交通的开发。

2 城市轨道交通站点重要度评估

在2018年6月之前，南京地铁一共有10条线路投入了运营，线路总长378千米，共有174座車站，本文将车站逐一编号后应用Ucinet 软件构建网络拓扑图如图1，在静态路网特征指标的基础上，分析了城市轨道交通线网，确定了评价指标体系，如图2：

2.1 度值

站值（站点度值）是与一个车站直接连接的一个车站站点的数目，也就是说，在城市轨道交通网络中，一个车站到另一个车站的距离对于一个传输站点来说往往更大。站值越高，在站内换乘的线路越多，说明车站站点对整个城市轨道交通线网的影响越大[2]。

从图3可以看出，在城市轨道交通网络中换乘站的度值巨大。换乘线较多，多数站点度值为2。这一现象符合城市轨道交通线网的基本特征。

2.2 介数

站点之间的相互依赖关系反映了节点对整个城市轨道交通网的重要性。一般而言，经过一个车站站点的最短路线越多，它就越重要。

2.3 聚类系数

实际上，很多大型网络都有聚类效应，即本地节点趋向于集中化。轨道交通线网中，城市布局影响着轨道交通的发展。轨道交通将明显集中在中心城区和重要交通节点。部分地区的台站密度明显增加，区内台站聚类效率也相对较高。

但由于城市轨道交通线网本身的结构特点，仅有几个站点可以实现三元化，使得节点聚类系数大多为0，而整个网络一般为0。可见，城市轨道交通线网是一条相对稀疏的线网。

2.4 特征向量

在复杂网络中，本站特征向量是用相邻节点重要性的总和来表示的，如果连接到一些重要的站点，比如换乘站，则本站特征向量的值会更大。实际上，一般情况下，一个车站与另一个车站距离越近，如果一个车站受损，对另一个车站的影响就越大，而且客流比其他车站更为密集，也就是说，换乘站越重要。下面的图显示了南京地铁车站自身的特征向量：

3 城市轨道交通站点重要度评估模型

3.1 指标权重的确立

鉴于本研究属于城市轨道交通线网，在评价时不应考虑主观意见，故采用客观分配的变异系数法确定各指标的权重。

变异系数方法的基本原理是：在评价过程中，单一指标数据差异越大，可以表达的信息越多，反映的指标差异越大，给具有差异的指标赋予的权重越大。

南京网络权值的计算确定为：

3.2 网络节点重要度综合评估

在多种评价方法中， TOPSIS方法具有较高的客观性和广泛性。为此，采用 TOPSIS方法对城市轨道节点的总体重要性进行评价。

在 TOPSIS方法的基础上，本文提出了城市轨道节点综合排序的计算步骤：

（1）构造决策矩阵。网络节点重要性综合评价指标体系由四个方面组成。假定一个节点在网络中。对于每个节点的指标值，基本决策矩阵如下：

（7）根据接近程度对节点重要度进行排序。在此基础上，对各节点与理想解的接近程度进行排序，然后再对各节点重要度进行排序，从而得到城市轨道交通站点的排序结果。我们可以得出以下结论：1）大多数的换乘站，如新街口，南京南站，南京站，都是最重要的。在网络中，这些站点连接的数量越多，其价值就越高，局部意义就越大，直接连接到换乘站的站点也就越重要。枢纽具有客流聚集、通过枢纽点向其它线路转移的趋势。所以说，大部分乘客都要经过这些重要的车站，使这些换乘站具有高度稳定性。在网络中，当这些接线较多、客流较大的车站被拆除时，对网络的连通性和功能有很大影响，因此，这些重要的换乘站是网络中的关键站。2）早期和中期修建城市轨道交通线路时，车站的重要性要高于新建线路。由于南京轨道交通线网具有扩张性，因此这两个重要站点将分别位于一、二号线。伴随着轨道交通线网的扩展，新线路上的节点往往与原有建设线路上的节点相连，而这些节点之间又存在着连接。与其他节点相比，这些节点具有更大的吸引力，因而具有更高的重要性。

4 结语

在复杂网络理论的基础上，建立了城市轨道交通站点重要度综合评价模型，对南京市轨道交通站点进行排序，并以南京市为例对重要性较高的换乘线路进行分析。城市轨道交通线网建设时，换乘道路的位置要合理规划。运行过程中加强对重要车站、线路的预警，制定应急预案，分析车站在城市轨道交通线网中的重要作用，可以为城市轨道交通线网管理提供决策依据，具有很强的实用性。

参考文献：

[1]巨玉祥，李文霞，李卓，等.基于客流加载的城市轨道交通网络关键点分析[J].交通科技与经济，2020，22（2）：26-31+47.

[2]李秋璇.基于客流加权的重庆轨道网络复杂性分析及关键节点识别[D].重庆：重庆交通大学，2019.