基于多目标加权的高模量沥青路用性能评价

李辉 王思淼

摘要：为研究不同掺量的RK300高模量添加剂对沥青混合料路用性能的影响，本文建立了基于多目标加权的高模量沥青路用性能评价模型。在参考相关文献的数据基础上，构建了沥青路用性能的指标体系，首先采用G1法求出各项性能指标的主观权重，在通过标准差的权系数求解指标的客观权重，再将主观权重和客观权重进行组合得到最优组合权重，利用多目标加权决策的方法，分析不同掺量的添加剂对沥青混合料路用性能的影响，最后得出掺量为量为0.30%的RK300高模量沥青混合料路用性能最佳。

关键词：高模量沥青：路用性能：G1法：多目标加权

引言：

随着社会的发展，传统的沥青路面的路用性能渐渐不能满足人们对高质量路面的需求，为此国内外学者展开了大量研究，其中较为奏效的方法就是向沥青混凝土中添加高模量添加剂来改善其路用性能，但目前关于添加剂的最佳掺量的研究体系并不完善，本文将通过建立科学合理的沥青混合料综合性能评价模型，对不同掺量高模量添加剂方案进行比选。

1路用性能指标权重的确定

1.1数据来源

本文参考文献[1]中关于不同掺量RK300高模量沥青性能的研究成果，得出RK300掺量分别为0.00%、0.10%、0.30%、0.50%的状态下关于高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性、抗疲劳性、抗压回弹模量、水热性的研究数据，如表1所示。采用G1法主观赋权和标准差与平均差极大化的客观赋权相结合的方法，计算出各决策指标的决策权重。

1.2基于G1法的主观权重计算

AHP是计算内涵性权重最常用到的方法，特征值法是AHP计算权重中的经典方法，但是当比较矩阵的阶数过大时，很难通过一致性检验且计算相对复杂。G1法方法相较于AHP而言，计算量大幅减少，元素个数不受限，无需构造比较矩阵和进行一致性检验。为此，本文采用G1法计算高模量沥青各性能指标的主观权重。

（1）确定序关系

若路用性能指标Xi对沥青总体性能的影响程度不小于性能指标Xj，则记作Xi>Xj，若m个性能指标按对沥青总体性能的影响程度从大到小排序有 ，则性能指标之间按“>”形成了序关系，根据多位专家意见沥青路用性能指标的序关系为高温稳定性>水稳定性>低温抗裂性>抗疲劳性>抗压回弹模量>水热性。

（2）确定相邻指标之间的相对重要程度

相邻指标Xk-1与Xk之间的重要程度之比可以用uk来表示，本文共邀请了五位专家来判定相邻指标之间的重要程度，判定标准如表2。对于五位专家的判定结果取平均值得到

（3）确定指标的权重

设各指标的内涵权重为W0=（w1，w2，…，wm-1，wm），Wk表示序关系中第k个指标的所占的权重，wk的计算公式如下：

通过依次进行上述计算步骤并对W0归一化处理，即可得到基于G1法的主观权重：

W1=（0.287 0.192 0.169 0.151 0.118 0.083）

基于标准差与平均差最大化的客观权重计算

数据的无量纲化处理

对于效益型指标， 式中， 为指标Xk的最大值。对于成本型指标， 式中， 为指标Xk的最小值。处理后得到的无量纲化矩阵：

有平均差 ，标准差 ，据文献可知，指标间的归一化加权向量 ，其中α+β=1，两者取值体现决策人的偏好。当取α=0.5，β=0.5时，客观性权重向量

最优组合赋权的确定

各路用性能指标的主观权重向量W1和客观权重向量通过线性加权法进行组合，获得组合权重W作为最终指标权重：

式中，α+β=1本文中α取0.8，β取0.2，得到指标的组合权重为：

W=（0.289 0.158 0.139 0.162 0.134 0.119）

2基于多目标加权的沥青综合性能评价

（1）参考文献[1]的实验数据，建立决策目标效果样本矩阵。

（2）设定目标效果临界值，高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性、抗疲劳性、抗压回弹模量为效益形指标，临界值设置为uk0=（1980  84.1  2320  2950  1600），水热性为成本型指标，临界值u60=19.4

（3）求效果测度矩阵。测度矩阵是目标效果样本矩阵经过无量纲化处理后的矩阵。针对效益性指标和成本型指标的测度公式如下，结合目标效果的临界值，计算出效果测度矩阵。

求效果测度矩阵。

（4）计算综合效果测度矩阵R，公式如下计算得出：R=（0.003 0.426 0.962 0.880）

（5）由步骤（4）的计算结果，得到各掺量方案的靶心距离，见表3。4种掺量方案中，掺量为量为0.30%的RK300高模量沥青混合料路用性能最佳。

3结语

本文为研究不同掺量的RK300高模量改性剂对沥青混合料路用性能的影响，建立了基于多目标加权的高模量沥青路用性能评价模型。在参考相关文献的数据基础上，首先采用G1法和标准差的权系数求解指标的主、客权重，组合得到组合权重，再利用多目标加权决策的方法，分析不同掺量的添加剂对沥青混合料路用性能的影响，最后得出掺量为量为0.30%的RK300高模量沥青混合料路用性能最佳。本文建立的评价模型计算相对简便，克服了主观偏好的影响，且不完全依赖实验数据，可以普遍应用到瀝青路用性能评价中。

参考文献：

[1]佟波.RK300高模量沥青混合料的路用性能研究[D].沈阳建筑大学，2016.

[2]卢福强，冯鸣，王素欣，王雷震，毕华玲.用于多目标IT外包进度风险控制的两层鲸鱼优化算法[J].中国科技论文，2021，16（03）：312-319.

[3]陈鑫，姚佳良.基于多目标加权的不同集料沥青砂浆性能评价研究[J].公路与汽运，2021（01）：38-44+49.

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作者简介：李辉（2000-07），女，汉族，河北衡水，本科在读，石家庄铁道大学，研究方向：交通方向-路基路面-高模量沥青综合性能评价。