借助信息技术解答高中立体几何习题

摘 要：借助信息技術解答高中立体几何习题，可激发学生的思考热情，帮助学生更好的找到解题思路，增强其解题的自信，促进其解题能力的提升.视图类、图形组合类、轨迹类以及翻折类习题是立体几何的重要题型，对学生的空间想象能力要求较高，解题难度较大.因此，应注重运用信息技术向学生展示相关习题的解题过程，更好的提高立体几何解题教学质量与效率.

关键词：信息技术;立体几何;解题;教学

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）24-0020-02

收稿日期：2021-05-25

作者简介：张飞飞（1986.2-），男，安徽省淮北市濉溪人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

立体几何是高中数学的重要知识点，是高考的必考内容，尤其视图类、图形组合类、轨迹类以及翻折类习题在高考中的出现频率较高.为使学生掌握这些习题的解题思路与方法，有必要借助信息技术给予学生解题引导，给其解题带来启发，使其在以后解答类似习题时，能够迅速破题.

一、借助信息技术解答视图类习题

课堂上使用多媒体技术，为学生动态展示△ADE的翻折过程，可给学生带来直观上的认识，更加迅速的判断给出的结论是否正确.对于①取CD的中点为点F，∵M为线段A1C的中点，连接BF，∴MF∥A1D，BF∥DE，则∠A1DE=∠MFB，在△MFB中，由余弦定理得到：BM2=MF2+BF2-2MF·BFcos∠MFB，又∵MF=12A1D，BF=DE，而A1D、DE的长度不变，∠A1DE的大小不改变，∴BM为定值.对于②，B点不会改变，在翻折的过程中BM的长不变，因此，点M在某个球面上运动，正确.对于③，连接AC，则A1C在平面ABCD中的射影就是AC，而AC和DE并不垂直，因此，翻折过程中不存在DE⊥A1C的位置，错误.对于④由①可知平面MFB∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE.综上可知只有③是错误的，正确选项为B.

解题点评 平面图形在翻转的过程中判断哪些量发生变化，哪些量不发生变化是解题的关键.课堂上为使学生更好的理解翻折过程，及时的找到解题思路，可运用信息技术展示图形的翻折过程，提高学生分析、判断的正确性.同时，在解题中仍应要求学生运用所学的立体几何知识进行严谨的推理.

高中数学立体几何习题情境灵活多变.部分习题创设的情境较为复杂，考查的知识点较多，难度较大，因此，教学中为帮助学生树立解题自信，使其掌握相关的解题思路，在以后的解题中少走弯路，应做好相关习题的筛选，借助信息技术进行解题教学，通过直观、动态的展现相关图形，给学生带来直观的认识，增加课堂趣味性，顺利完成解题教学目标.

参考文献：

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[责任编辑：李 璟]