基于MTF-DenseNet的滚动轴承故障诊断

姜家国，郭曼利

（1.滁州职业技术学院，安徽 滁州 239000；2.国网蚌埠供电公司，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

滚动轴承是一种精密且重要的机械基础件，广泛应用于国民经济和国防事业各个领域。滚动轴承故障往往会造成严重的经济损失，甚至危及人们的生命安全[1]。因此，对滚动轴承的工作状态进行监测和诊断十分必要。

密集连接卷积网络（Densely connected convolutional networks，DenseNet）为了最大化网络中所有层之间的信息流，将网络中的所有层两两都进行了连接，使得网络中每一层都接受它前面所有层的特征作为输入。密集连接卷积网络中存在着大量密集的连接，可以有效减轻在训练过程中梯度消散的问题[2]。马尔可夫变迁场（Markov Transition Field，MTF）可以根据Markov过程将一维时间序列信号编码为二维图像，该方法编码的二维图像能够很好地保留时间序列信号的时间依赖性和频率结构。基于此，本文提出一种基于MTF和密集连接卷积网络相结合的滚动轴承故障诊断方法。首先，通过马尔可夫变迁场方法将一维时间序列转化成二维图片。其次，将转换的二维图片作为密集连接卷积网络的输入，通过网络提取滚动轴承信息特征，实现故障诊断。

1 马尔可夫变迁场

马尔可夫变迁场是一种将一维时间序列编码成二维图像的方法，该方法提取的特征能够表示时间和频率上的动态变化[3]。

假设时间序列是X={x1,x2,…,xN}。首先，把时间序列按照取值范围分成Q个bins（类似分位数），让每一个xi(i∈{1,2…,N})都映射到一个相应的qj(j∈{1,2,…,Q})。其次，通过沿每个时间步以一阶马尔可夫链的方式计算qj之间的转移，构建一个Q×Q的马尔可夫转移矩阵W。

其中，wij(i,j∈{1,2,…,Q})表示qj中的元素被qi中元素跟随的概率，即wij=P(xt∈qi|xt-1∈qi)。

最后，通过沿时间顺序排列每个概率来扩展马尔可夫矩阵，从而生成N×N的马尔可夫变迁场矩阵M。

其中，Mij(i,j∈{1,2,…,N})为时间序列信号xi对应的bins转移到xj对应的bins的概率。

2 密集连接卷积网络

密集连接卷积网络主要组成是密集连接块（Dense Block）和过渡层（Transition）[4,5]。图1是密集连接卷积网络的整体结构。

图1 密集连接卷积网络整体结构Fig.1 The structure of densely connected convolutional networks

2.1 密集连接块（Dense Block）

密集连接块是密集连接卷积网络的基础部分，其结构如图2所示。

图2 密集连接块结构Fig.2 The structure of dense block

一般网络的后一层输入只依赖于前一层的输出，与此不同的是密集连接块内部有多个Dense Layer层，每一层的输入都融合了所有低层输出和原始输入。定义密集连接块中第l层的输出为xl，则可得到：

其中，[x1,x2,…,xl-1]为1至l-1层输出的特征图拼接，Hl(∙)为l层的综合变换函数，由Dense Layer层的结构决定。一般Dense Layer层包括批量标准化、 线性整流函数、1×1卷积、批量标准化、 线性整流函数和3×3 卷积等部分。

2.2 过渡层（Transition）

过渡层连接两个密集连接块，一般由批量标准化、 线性整流函数、卷积层和池化层等部分组成。它主要是用来控制模型复杂度。

3 故障诊断模型

本文设计的基于密集连接卷积网络的滚动轴承故障诊断模型如图3所示。

图3 故障诊断模型Fig.3 Fault diagnosis model

模型主要包括MTF、DenseNet、Dropout层和 Softmax层。时间序列数据经过MTF方法处理后，转化成二维图像。该二维图像作为后续卷积神经网络的输入。DenseNet是一个包含3个密集块的密集连接卷积网络，它对输入的二维图像进行特征提取。Dropout层的作用是防止训练出来的模型过拟合，在模型训练过程中随机暂时将部分节点舍弃；Softmax层作用是分类层。

4 实验结果与分析

4.1 实验数据

实验数据的来源为采用凯斯西储大学电机轴承数据库，本文选取的数据是2马力负载,采样频率为48kHz下驱动端轴承1种非故障状态和9种故障状态的一维时间序列数据。9种故障状态分为滚动体故障，内圈故障和外圈故障3类，每一类故障的损伤直径有0.18mm，0.36mm，0.54mm 3种。对一维时间序列信号连续采样1920个数据点，通过MTF方法生成大小为192×192的二维图像。按照该方式每种状态生成1000个图像，总共生成10000张图像[5]。

在生成的二维图像中，随机选取80%作为训练集，剩下的20%作为测试集。

4.2 实验结果分析

基于MTF-DenseNet的滚动轴承故障诊断模型在电机轴承数据上的故障分类结果如图4所示。图4（a）是准确率随训练迭代次数变化曲线。由曲线可以看出，经过7次迭代之后，模型在训练集上和测试集上的故障分类准确率都较高，且稳定。其中，训练集上的准确率达到100%，测试集上的准确率达到99.35%。图4（b）是测试集上故障分类混淆矩阵。其中，纵坐标表示真实状态，横坐标表示预测状态。可以看出，标签为1、2、3、4和5的5类故障分类准确率为100%，标签为8的故障有6个样本被错误分类，其他故障类错误的分类样本数在1～3之间。总体来看，2000个测试样本中1987个样本分类正确，正确率较高。

图4 电机轴承故障分类结果Fig.4 Classification results of motor bearing faults

4.3 对比实验

为进一步验证本文所提方法（MTF+ DenseNet）在滚动轴承故障诊断中的有效性，进行不同的图像编码方式和不同的网络结构的故障诊断实验。

1）MTF+ DenseNet：该方案为本文提出的故障诊断方法。

2）灰度图+ DenseNet：该方案首先按照文献[6]的方法生成二维灰度图，再结合密集连接卷积网络进行故障诊断。

3）MTF+ ResNet：该方案首先通过MTF方法生成二维图，再结合残差网络（Residual Network，ResNet）进行故障诊断。

4）灰度图+ResNet：该方案首先按照文献[6]的方法生成二维灰度图，再结合残差网络进行故障诊断。

经过20轮迭代训练之后，各种方案的故障诊断准确率见表1。从表1中可以看出，本文所提方法的故障诊断准确率高于其他3种方法。

表1 20次迭代后各种方法准确率Table 1 Accuracy of various methods after 20 iterations

5 结论

本文提出一种基于MTF-DenseNet的滚动轴承故障诊断方法，该方法利用马尔可夫变迁场将一维时间序列信号编码成二维图像，保留了一维序列信号的时间依赖性和频率结构，并采用密集连接卷积网络进行故障诊断。实验结果表明，该方法在凯斯西储大学的轴承数据集上故障诊断准确率达到99.35%，具有良好的故障诊断能力。