崩塌落石运动特征评判及量化分析

王伟才

（河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院，河南郑州450001）

1 概述

崩塌地质灾害的危险性主要表现在边坡危岩体的崩落带来的危害，危岩体崩落具有分布点多、速度快、频次高、突然性等特点。本文主要通过“江油市太平镇某处崩塌地质灾害应急勘查设计”为例，采取数理分析，研究分析落石的崩塌轨迹，评价边坡的稳定性，对危岩体崩落的位置区域进行预测，界定下方危险范围，以避免造成人员伤亡，为科学防治崩塌灾害提供数理支持。

2 危岩体崩落运动特征研究方法

目前通常将危岩体落石归类于崩塌灾害中的一种表现形式，但从规模上来看，崩塌一般是较大规模的地质体，而危岩体落石更具有随机性、小型等特点，且不具备崩塌灾害拉断、倾倒等明显特征，因而更难以通过工程手段彻底消除，所以通过运动学数理分析更有助于判断落石的运动轨迹。崩塌落石的运动特征研究手段主要通过现场试验、模型实验、数值模拟等方法进行。

2.1 现场试验

落石的现场试验主要方法是厘选不同块径、不同圆度、不同质量的块石自不同高度、不同初速度滚落或跳跃下落，以质量、跳跃次数为变量研究落石点的位置，分析敏感参数的变化对落石运动水平距离的影响。

现场试验的分析结论针对某种现实条件具有相当的真实性，参考性较强，对下方的防治工程的位置、长度、高度具有较强的指导意义。

2.2 模拟分析

20世纪80年代，美国科学家逐步开始利用模拟分析法研究崩塌落石运动，其中包括模型试验。模型试验不受现场地形条件的制约，且费用成本较低，按一定比例准确还原现场实景要素，多次试验后结果能够较好地反映野外情况，作为再现和预测危岩体落石运动的一种手段，其试验结论具有较高的参考价值。

2.3 数值模拟

随计算机技术发展，数值分析法也逐步应用在地质灾害防治研究之中，该方法的准确度是建立在大量的现场试验以及模型试验研究分析之上，包括对现场地形能够真实模拟，对敏感参数优化选取，采取崩塌运动学公式对运动过程进行数值模拟及分析。

过去采用的模糊经验公式已逐步被数值分析法取代，近年来，三维测绘的迅速发展，地理信息系统的引用以及概率分析法的应用，使其在预测落石的运动距离、运动势能及动能、弹跳高度等重要参数时保证较高的准确率，数值分析的结果也更加直观有效。

3 危岩体发育特征

该项目崩塌危岩体位于江油市太平镇唐僧村八社观音滩单面山前坡中上部，为一带状危岩体群，为地震诱发的滑塌危岩体，危岩带分布区域长约220m，宽约350m。崩塌后壁为近直立的陡崖。据调查，观音滩危岩体分布于观音滩西单面山前坡的一带的部分区域，坡脚高程305m左右，危岩分布于305～350m高程段，相对高差40～50m。整个勘查区发育10处危岩（WY1、WY2、WY3、WY4、WY5、WY6、WY7、WY8、WY9、WY10），危岩总体积约1383.54m3，规模均为小型。通过实地调查，认为多数危岩体具有崩塌的前兆，由于汶川5.12强烈的地震力使山体剧烈摇晃，再加上坡体结构受到岩体裂隙的影响，有的块体已明显发生位移脱离母体。崩塌落石呈扇状锥形分布于坡角，落石损毁坡下村民房屋及林地、耕地，崩塌块石最远水平搬运距离约80～100m。

本文选取WY3危岩进行研判，现将该危岩体发育特征叙述如下：WY3危岩体位于太平镇唐僧村观音滩（观音庙后半山坡）之上，属于高位危岩，分布高程为339m，见图1，立面形态近似长方形，立体形态近似短柱状，长8.5m，高2.5m、厚1.8m，危岩体积约为38.25m3，危岩体下部缺乏支撑形成凹腔。

图1 WY3危岩剖面示意图

岩体裂隙深0.3m，内侧倾向坡外的裂隙面被泥质和小块石充填。主要发育三组裂隙产状分别为：①167°∠48°，与坡向60°斜交，节理张开度约2～5cm，裂隙面较为光滑，有泥质填充物；②55°∠79°，与坡向60°斜交，延伸长度大于1m，节理张开度约3～5cm，裂面较平直，有泥质充填物；③315°∠42°为岩层面产状，岩层倾向坡内，裂面较为平直，构成了危岩体的底部边界。在5.12地震中局部形成，危岩体周界裂隙较发育，形成危岩边界。诱发因素：①地震使岩体松散；②砂岩裂隙发育，强大的动力使岩体向前运移，易形成凹岩腔；③雨季或强降雨后，裂隙水压力作用。WY3危岩基本特征见表1。

表1 危岩体基本特征表

4 危岩运动轨迹评判

4.1 运动轨迹类型及计算式[2-5]

4.1.1 自由坠落速度

坡面危岩失稳脱离原岩后由于自重作用而表现出的运动形式是坠落。危岩自某一时刻T，从位置（xi，yi）处以某初速度脱离坡面后运动轨迹：

坠地瞬时速度v(i+1)x和v(i+1)y为：

式中：x i+1、y i+1——坠点坐标；

Δt——坠地时间，s。

4.1.2 碰撞弹跳速度

危岩从陡坡坠落时冲击地面的撞击为非弹性碰撞，其与坡面接触点的速度可以分解为斜面上的法向与切向上，考滤到在与坡面碰撞过程中的能量损失，可采用回弹系数表征，则在碰撞时刻沿斜坡法向与切向上的速度：

式中：e n、e t——法向回弹系数与切向回弹系数。

则危岩反弹速度vi′及其与坡面夹角θ为：

坡体运动方向与水平面的夹角β=θ-α；危岩体起跳点距弹跳最高点的距离S和最大弹跳高度Hmax分别为：

式中：α——坡面水平角；

β——危岩体运动方向与坡面的夹角；

H——反弹点到坠落点竖直高度，m；

Smax——危岩体反弹最大抛程，m。

4.1.3 落石威胁区域

由运动路径计算结果可预测落石在计算断面水平方向上达到的最大距离，结合落石运动偏移比η，可以划定落石威胁区域，本次计算取一级危险性等级区域，取η=0.3，则各危岩的威胁区域为偏移比与水平方向上最大距离的积即：η·S。

4.1.4 坡面运动

当抛高小于2倍的危岩等效半径时，落石进入滚动状态，根据滚动摩擦功能原理，自滚动起始位置到任意位置S的速度v i为：

当坡面足够长时，滚石在摩擦作用下停止运动，停止的位移S为：

式中：tanφd——滚动摩擦系数，0.7～0.85。

4.1.5 危岩失稳转化的能量

式中：m——岩石质量，kg。

各危岩体运动特征值见表2。

表2 各危岩体运动特征值

经现场核实，计算结果与实际一致。

4.2 危岩运动参数演算

WY3危岩体积6.96m3，质量17.748kg，斜坡坡角43°。经危岩运动参数演算，共分4个运动轨迹：A-B，运动状态为碰撞，运动竖直距离10.0m，水平距离为0；B-C，运动状态为滚动，运动竖直距离4.0m，水平距离为5.71m；C-D，运动将停止，运动竖直距离10.0m，水平距离为26.0m。见表3、表4、图2。

表3 危岩参数

表4 危岩运动参数

5 结论

综上，现阶段国内对于崩塌落石运动特征的研究与国外还存在一定的差距，主要表现在：①目前基于概率分析的落石运动特征研究还不够深入，在部分实际工程中仍较为依赖参数单一的经验公式；②为了简化计算，不论是运动学公式还是经验公式，在计算时假设条件为将崩塌落石简化成为无体积的质点，并将其运动视作平动，并不考虑落石本身的形状以及运动过程中的自转，而这两个要素对崩塌落石的运动特征计算结果有着较大的影响；③落石质量在计算过程中保持不变，即落石在运动过程中不发生解体，不论是大质量落石还是小质量落石在进行运动特征计算时都使用相同的计算公式。这就使得现有的计算方法不能完全反映落石运动的实际情况；④虽然有部分的研究人员进行了现场的滚石试验，但试验规模及样本较小，且试验中落石多为小质量的块石，故对于破坏能力巨大的大质量块石的运动特征的研究还有待于进一步的深入。本文通过危岩运动轨迹数值分析演算，取的参数用于防治工程设计，希望起到抛砖引玉作用。