软测量技术研究

摘要：软测量技术为工业生产中难以监测的重要变量的实时测量提供了有效的手段。本文着重介绍了软测量建模方法和辅助变量选择方法，及探讨了软测量技术在工业生产中的应用，同时分析了软测量技术的不足，并对其发展进行了展望。

关键词：软测量;辅助变量;工业应用

引言

在工业生产中，为了提高生产质量，降低生产成本及提高系统的可靠性，需要对生产过程中与生产质量密切相关的过程变量进行实时监控。然而，有些生产数据难以在线实时测量，或者其硬件仪表价格昂贵，影响生产成本。如污水生产过程中重要水质参数BOD5（五天生化量）直接反应污水的受污染程度，但其难以用仪表进行实时测量，无法保障安全生产。化工生产中精馏塔间苯二胺纯度的实时测量也一直是一个难题。工业生产中，纸浆的Kappa值、高炉铁水的含硅量等参数对保证产品质量起到关键作用，也需要要对其进行实时监控。软测量技术为这些重要变量的实时监测提供了有效手段。近年来，软测量的研究取得了较大突破并且被广泛应用于工业中[1-2]。

1 软测量方法

软测量技术是利用易以检测的变量与目标变量的关系，通过构建数学模型来计算目标变量的值，从而达到目标变量测量的目的。软测量技术最核心的问题是软测量模型的构建[3]，模型的预测精度直接影响工业生产。目前比较受认可的软测量建模方法主要有3种，一种是基于机理分析的软测量建模，另一种是基于回归分析的软测量建模，还有基于人工智能的软测量方法。也有部分学者对基于对象数学模型的软测量建模和基于统计学习理论的软测量建模进行了研究。

（1）基于机理分析的软测量建模方法

基于机理分析的方法是通过分析研究对象的内部结构，明白其工作机理，采用方程或数学模型来描述易测变量与目标变量之间的关系。这种方法有较好的解释性，能较科学的表达变量之间的关系，适用于研究对象较为简单，机理明确的场合。但该类方法建模难度大[4-6]，要求工作人员有较为丰富的先验知识，对研究对象的内部机理有深入的理解，否则所建模型将会有较大偏差。

（2）基于统计回归分析的软测量建模方法

该类方法主要有主元分析法（PCA）、偏最小二乘法回归（PLS）以及在此方法基础上的一些变形应用[7-9]。如非线性PCA、非线性PLS等。这类建模方法是在大量数据的基础上，通过数学或统计学提取中有用的信息，是一种基于丰富的历史数据的过程建模方法。硬件仪表技术的发展为多数据的实时采集提供了基础，因此此类方法也得到了较好的应用。

（3）基于人工智能的软测量建模

人工神经网络是目前发展较成熟的人工智能建模方法。人工神经网络是一种黑箱建模方法，该方法具有非常好的非线性拟合能力，适合非线性系统的建模。由于计算机硬件处理能力的增强，能提供海量的数据和实时有效的计算结果，使得神经网络等人工智能建模方法在近年来发展迅猛。

（4）基于对象数学模型的软测量建模

在控制学中，常采用状态空间方程来描述控制系统信息。该方程不仅描述能输出与输入之间的关系，还能显示输出与内部状态的关系。很多学者尝试将控制学中状态空间模型引入到软测量中，将目标变量作为状态变量，易测变量作为输出变量，则目标变量的测量就转变成了状态变量的估计问题。基于卡尔曼滤波器，求出状态估计值。子空间辨识建模属于这类建模方法，该方法基于简单的数学工具，所建模型的鲁棒性很强[10]。

（5）基于统计学习理论的软测量建模

統计学习是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论。该类方法中最有代表的支持向量机法（SVM）。支持向量机法的泛化能力比较强，从而得到了广泛的应用，如污水处理领域[11-12]。然而，SVM算法受到核函数必须满足Mercer条件的限制，并且该算法的计算复杂度会随着训练样本数增加而快速增加。为了克服这些问题，Tipping[13]在SVM方法中引入了贝叶斯框架，进而提出了相关向量机（ RVM）方法，该方法克服了 SVM必须要满足Mercer 条件的局限，同时获得了更高的预测精度和更短的预测时间[14]。有部分学者还提出了基于支持向量机的自适应方法，克服了实时在线建模问题。综上所述，基于机理分析的建模方法需要对研究对象有深刻的认识，对其内部特性完全理解，该方法具有较好的推理性，可解释性。而现实工业生产一般是一个极其复杂的非线性系统，很难用机理建模方法去建模，建模难度较大。基于回归分析的方法一般用于线性系统或近似线性系统建模中。基于对象数学模型的建模方法主要用于对象模型已知的测量。基于统计学习理论的建模方法适用于小样本数据建模。基于人工神经网络利用海量数据进行建模，适用于非线性和不确定系统中。

2 辅助变量选择

辅助变量选择不仅能降低模型的维度，而且可以有效去除噪声等冗余数据，提高模型的预测精度。根据一定的搜索方法和评价准则可以从易测变量集合中选出一些比较有效的变量子集。辅助变量选择方法可以分为三大类：过滤式、包裹式和嵌入式变量选择方法[15]。

（1）过滤式变量选择法

该类方法通常根据辅助变量对目标变量的重要性程度来选择变量，再用“过滤”后的变量进行建模。该类方法常见的有回归系数法、变量重要性投影法。优点是运行高效。缺点是忽略了变量之间的相互依赖性，往往选出冗余变量。

（2）包裹式变量选择法

包裹式变量选择法以所设定的学习器的性能指标作为评价标准，选出使学习器性能指标较优的子集作为辅助变量，然后利用选出的子集建立预测模型。在辅助变量的选择过程中，不断的搜索变量子集直至达到性能标准或停止准则。常用的搜索策略有模拟退火算法、遗传算法等。该类方法通常能选出性能较优的子集，但需要进行大量的计算，运行时间较长，还有可能出现过拟合问题。

（3）嵌入式变量选择法

嵌入式变量选择法将变量选择和模型训练融为一体，在建模的过程中进行变量选择。常见的嵌入式变量选择方法有决策树算法和压缩系数变量选择法。

3 软测量在工业生产中的应用流程

在工业生产中，用软测量方法对难以测量的目标变量进行实时测量，其应用流程如图1所示。

第一步，根据工业生产系统的特点及实际情况，分析系统需要测量的变量，明确需要用软测量技术测量的目标变量，并列出与之相关的易测变量，准备建模数据，并对数据进行归一化处理。

第二步，对易测变量进行辅助变量选择，选出与目标变量密切相关的部分易测变量，减少数据量，降低后期模型的复杂度。

第三步，采用适合生产特点的软测量方法进行建模，建立系统模型。

第四步，在投入生产前进行仿真实验，不断改进优化软测量模型，直至达到预测精度为止。

第五步，投入生产实践。

4 总结与展望

在国内外学者的共同努力下，软测量理论研究取得了较大进展，在许多工业生产中得到了广泛应用。软测量技术是硬件传感器不足的重要补充，减少了设备成本。很多学者结合优化算法、控制学理论、统计学等相关知识对软测量建模进行了研究，取得了较好成绩，但是软测量模型的精度仍需进一步提高。软测量模型的在线校正仍存在不足，如何根据生产工况变化自适应调整软测量模型，这是目前需要迫切解决的问题。到目前为止，软测量技术的理论研究多于实践应用，将软测量技术开发成专业软件应用于生产是企业的需要。软测量技术具有广阔的发展空间，相信随着软测量技术的不断发展完善，其将在工业生产中发挥更大作用，为工业安全生产提供更加强有力的技术保障。

参考文献

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资助项目：海口经济学院校级科研重点项目HJKY（ZD）20-10;2021年度海口经济学院科研课题HJKY（ZD）21-01。

作者简介：李明珠（1983-），女，高级工程师，研究方向：智能检测与智能控制。