倾斜地形对TEM影响分析及其校正方法

霍军鹏

(陕西陕北矿业韩家湾煤炭有限公司，陕西 神木 719315)

0 引言

瞬变电磁法勘探在一定程度上会受到地形影响，一般在地表条件较为平坦的情况下，瞬变电磁法勘探数据质量较高；而当地表条件较差，地面瞬变电磁资料受地形因素影响时，采集的数据将受到影响，如果不进行有效的地形校正，而直接进行分析解释，往往会影响解释结果[1-3]。

国内学者在带地形的瞬变电磁方面有所研究，但相关文献在理论方面研究较少。2006年肖怀宇[4]在带地形的瞬变电磁数值模拟，只考虑了地形起伏时介质的厚度变化对瞬变电磁相应特征的影响，未研究地形起伏造成发射激励源(一次场)“畸变”的影响，再者研究的地电模型也较为简单。2009年解海军[5]也提到瞬变电磁地形影响，采用比值法得到校正系数，对地形复杂地区的瞬变电磁数据进行了相应校正，但未对地形影响下的场的相应特征进行理论性研究。近年来，地形影响下的瞬变电磁文献也有，但多是根据地形影响下造成的畸变特征采用比值法进行校正，笔者也尝试过，但效果并不理想。

瞬变电磁法勘探野外施工采用回线源装置较多[6-8]，文中在回线源的基础上，从瞬变电磁一次场入手，研究倾斜地形对回线源瞬变电磁响应的影响特征，并在此基础上提出了倾斜地形影响校正算法——电阻率偏移归位算法。通过存在倾斜地形影响的煤矿采空区探测实例，证明校正方法有效。

1 磁场叠加理论

以毕奥-萨伐尔定律为基础，该定律是法国物理学家毕奥·萨伐尔(Biot-Savart)通过研究分析电流元激发磁场的规律而得[9-10]，主要描述电流元在空间任意点(假设为P点)处所激发的磁场，即假设有限长度的导线(边长L)，并在其中供电流I，那么在其周围任意点(P点)产生的磁场为

(1)

若给瞬变电磁回线源通电，在空间中任意点P产生的磁场，即是4条边在该空间任意P点所产生磁场的叠加，如图1所示。

图1 回线源在P点处产生磁场示意Fig.1 Magnetic field generated by loop source at point P

2 倾斜地形影响特征分析

图2所示为倾角10°的倾斜地形模型，地表放瞬变电磁回线源，4条边的边长均为100 m，内供1A的电流，分别分析地表下部地层中-20 m、-50 m、-70 m、-100 m处的一次场的分布特征。测线过回线中心点，沿地形倾斜布置，并以中心点为中心，左侧为负向，右侧为正向。

对图2中模型模拟计算垂直分量分布曲线图如图3所示，为过中心点垂直Z方向Hz分量。由图可见，浅部的曲线形态变化较大，每条曲线的极大值均位于中心点偏右侧，且随着深度的增加，曲线有对称分布的趋势，可见地形影响主要集中在浅部；另外，磁场的极大值向下半回线框区域偏移。综上可知，随着深度增加，Hz分量磁场整体表现为随深度的增加呈依次衰减的趋势，且畸变程度逐渐减弱，即早期信号受地形影响严重，随着时间的增大，影响程度逐渐降低，具有明显的时间相关性。

图2 倾斜地形及瞬变电磁回线源模拟示意Fig.2 Simulation of inclined terrain and transient electromagnetic loop source

图3 倾斜地形回线源过中心点不同深度垂直分量磁场分布曲线Fig.3 Distribution of vertical component magnetic field at different depths of inclined terrain loop source

倾斜地形影响下瞬变电磁回线源一次场垂直分量(Hz分量)在深度截面中的情况如图4所示，图中等值线为一次场强度分布曲线。由图可见，极大值位于回线内偏右处，即偏向回线源边线较低一侧，此特征在-20 m深的截面图中尤其明显，随深度增加，曲线分布逐渐向均匀变化，表明回线源内部磁场逐渐变得相对均匀，截面内的极大值也逐渐向中心靠近。与图3中单支曲线表现的结果形式一致，即地形影响对早期数据影响较大。

3 地形影响分析与校正方法

对地面瞬变电磁勘探而言，发射回线源与接收设备都在地表，当地形不平时，不同位置的测点之间存有高程差异，使探测方法的激发场和所接收的二次场因地形影响存在路径差异，如果直接按照经验公式统一计算，那么电阻率和深度都会包含这种差异，从而在探测结果中表现出地形的影响，地形越复杂，影响越严重，根据前述研究，早期信号受影响程度大于晚期。由磁场强度与距离的关系可知，标高相对低的测点接收的磁场强，标高相对高的测点接收的磁场相对弱。在早期，地下涡流场深度较浅，两测点之间的高度差占其与涡流场距离的比例高；在晚期，由于涡流场本身较远，两测点之间的高度差占比较小。因此，地形影响在早期较明显，而晚期相对减弱，且该地形影响直接导致反演结果出现误差，如图5(a)所示，反演电阻率断面横向展布趋势与地形有镜像特征，可见地形影响的严重性。

图4 倾斜地形回线源不同深度横截面一次场Hz分量分布Fig.4 Distribution of Hz component of primary field in different depth of inclined terrain loop source

针对二次磁场传播距离的影响，提出电阻率偏移归位算法。对不同高度的2个测点，在同一时刻，涡流场是固定的，反映相同深度地层的电阻率信息，由于地层横向上具有缓变特性，因此其时间-电阻率曲线规律应一致。选定不同高度2个测点作为基准点，计算其深度-视电阻率曲线，比较煤层标高处的电阻率值，其理论值应大致相同，如不同则为地形影响。将其中一个测点选定为基准点，对其余测点在煤层深度的电阻率进行校正归一，即实现了地形校正，校正效果如图5(b)(经校正后的电阻率断面图)所示，其电阻率横向近水平成层性特征明显，基本上恢复了地层横向电性近水平的分布特征，校正效果较好。

4 探测实例

4.1 探测区概况

探测区位于陕北黄土高原北缘某煤矿整合区西南部，地貌单元属典型的黄土梁峁区，地表多被第四系松散沉积物所覆盖，较大沟谷中出露基岩。区内因冲沟影响，地形起伏较大，多条测线沿沟谷一侧的梁峁倾斜方向布置，形成了与本文前述倾斜地形相关的勘探条件。

该煤矿整合前以长壁式采煤方式为主，主采3-3号煤层，也形成了大量的采空区，但绝大部分无详细资料可循，影响整合后矿井工作面设计与工作安全，需要探测。

图5 地形校正前后电阻率断面对比Fig.5 Comparison of resistivity before and after topographic correction

4.2 地球物理特征

区内钻孔揭露沉积地层由老至新为：第四系；新近系；侏罗系中、下统；三叠系上统。据本地区相关测井曲线，第四系及新近系电阻率曲线近平直，其中第四系地层电阻率值一般在50～80 Ω·m左右；侏罗系中统一般为安定组、直罗组和延安组，上部安定组、直罗组主要成分多以泥岩、砂质泥岩为主，与长石石英砂岩，细中粒砂岩与粉砂岩互层，主要呈偏低阻反映，电阻率值一般在70～120 Ω·m左右；向下延安组主要成分为中细粒长石砂岩、钙质砂岩、粉砂岩、砂质泥岩、泥岩等，一般含多层煤层，致密的砂岩层及煤层属导电性较差的高阻层，电阻率值一般大于150 Ω·m，煤层电阻率更高。侏罗系下统富县组岩性多以泥岩为主，夹含砾中粒、粗粒砂岩及薄层粉砂岩，其下部的三叠系多为较厚的层状细中粒长石石英砂岩，含大量绿泥石，局部含石英砾、灰绿色泥质包体及黄铁矿结核等，与上部侏罗系含煤地层相比，其电性呈低阻反映。地层沉积层序清晰，电性较均匀，纵向上由浅至深呈现“低阻→高阻→低阻”的趋势，当存在不积水采空区时，采空区的空腔将呈高阻反映，其电性值应高于围岩。

4.3 探测效果分析

对探测数据进行反演计算和电阻率偏移校正，校正后电阻率绘制断面如图6所示，图6(a)为6线电阻率断面图，图6(b)为11线电阻率断面图。图中横坐标下部为横向距离，上部为地表点号，可见地形为倾斜地形；断面图纵向为高程；图中黑色虚线为主采煤层；蓝色、青色填充低阻区域，红色、白色填充高阻区域，其余为电阻率由低到高的过渡颜色，具体见右侧颜色比例标尺。

图6 倾斜地形影响下瞬变电磁探测校正后成果Fig.6 The corrected result of TEM detection under the influence of inclined terrain

由图6所示，纵向上电阻率由浅至深整体呈“低阻→高阻→低阻”的变化趋势，与前述本测区的地球物理特征吻合，表明探测结果反映了地层电性的分布规律。经采用本文倾斜地形影响校正方法，对电阻率断面图进行校正后，回归了煤系沉积地层应有的横向均一性，消除了倾斜地层的影响，根据断面图中高阻特征区域推断的采空区，经后期钻探验证确为不积水采空区，而且所揭露的采空区恰位于图中煤层所示高程处，可见倾斜地形影响校正后使探测结果定位更准确。

5 结论

复杂地形在一定程度上对瞬变电磁勘探数据造成影响，通过模拟研究地形影响的特征，可以认识其影响规律，并据此寻找校正方法以达到校正效果。本文通过对倾斜地形影响回线源瞬变电磁信号特征的研究，发现地形对早期信号的影响比较严重，随着时间的推移，探测深度逐渐增大，地形影响也逐渐降低。这种倾斜地形的影响在反演电阻率结果中也表现明显，在此基础上提出的电阻率偏移归位法可以实现受地形影响的反演电阻率的归位，使其正确反映地层电性规律，将此用于煤矿采空区的勘探工程中，校正了采空区的赋存深度，且获得了钻探验证，因此该方法值得同类工程借鉴。