基于残差卷积神经网络的温度敏感负荷辨识方法研究

傅质馨，温顺洁，朱俊澎，袁 越

（1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.河海大学 可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京 210098）

0 引言

负荷特性研究作为电力系统研究领域的一项重要内容，能有效地提高电网运行的经济性及科学性［1］。电力负荷特性受到多种随机因素的影响，具有一定的不确定性，气象因素对电力负荷的影响尤为显著［2］。从实际应用角度来看，温度的变化会使用户对电能的需求量大幅度变动，增大电网的峰谷差和最高用电负荷，影响电网的发电与调控，导致停电事故发生的可能性上升。因此对温度敏感负荷进行辨识至关重要，可以扩展到负荷模型的具体应用研究上。

温度因素对负荷特性的影响最为显著。文献［3］基于基准负荷比较法测算地区冬夏两季的空调负荷，通过二次多项式拟合，量化温度对冬夏两季空调负荷的影响。文献［4］利用线性和非线性回归分析方法对陕西地区夏季降温负荷与气温之间的关系进行定性定量分析研究，划分温度区间后得到夏季降温负荷与气温变化之间的幅值增减函数关系。文献［5］在将负荷进行标幺化处理的基础上，建立基于灵敏度的基础预测模型，计算由气象变化引起的冬季取暖负荷。

对负荷资源构成辨识方法，文献［6］基于差值思想，实现对母线分布式光伏的辨识。文献［7］建立卷积神经网络模型，结合支持向量机对变电站负荷进行分解，分解精度比常规单模型负荷分解方法提高10%，具有很大的优越性。文献［8］采用独立分量分析法将变电站负荷曲线分解为不同的负荷类型，如居民负荷或者商业负荷。以上研究一方面尚未考虑气象因素对负荷辨识影响，往往导致辨识出现较大误差，由此本文利用皮尔逊相关系数筛选温度敏感负荷，同时采用多项式回归模型量化温度对负荷的影响；另一方面，以上研究多采用传统的卷积神经网络，存在训练效率低、辨识精度不高等问题，由此本文采用残差卷积神经网络（residual convolution neural network，ResCNN）进行负荷辨识的方法。

本文首先利用基准负荷比较法，在区分工作日和非工作日的基础上，对敏感负荷进行定性定量分析研究。其次，对于温度敏感负荷，将每小时的负荷与温度的多项式系数作为负荷特征加入到动态负荷特征库中。最后，采用传统的卷积神经网络（convolution neural network，CNN）模型和本文所提出的ResCNN模型对负荷构成进行辨识对比实验。

1 敏感负荷测算

本文在基准负荷比较法［9］的基础上，对温度敏感负荷进行测算，具体过程如下：

（1）采用日平均负荷最小的日负荷曲线作为基准负荷；

（2）假定所选定的日平均负荷最小的负荷曲线为LW,d,h和LK,d,h，其中，W为工作日，K为非工作日，d为日，h为小时数；

（3）用工作日和非工作日最小负荷曲线的平均值代表工作日和非工作日的基础负荷曲线，具体表达式如下

式中：n1为工作日天数；n2为非工作日天数；L基础W,h为工作日基础负荷曲线；L基础K,h为非工作日基础负荷曲线。

（4）工作日敏感负荷测算：工作日剩余负荷曲线L剩余W,d,h与基础负荷曲线L基础W,h相减，得到的差值即为工作日敏感负荷曲线L敏感W,d,h，公式如下

非工作日敏感负荷测算：非工作日剩余负荷曲线L剩余K,d,h与基础负荷曲线L基础K,h相减，得到的差值是非工作日敏感负荷曲线L敏感K,d,h，公式如下

2 负荷-温度相关性分析

本文所用数据为某地区2018年全年商业负荷数据及温度数据，负荷数据采样间隔1 h。基于该数据，分析气温与负荷的关联程度，以此筛选得到温度敏感负荷。

本文采用皮尔森相关系数用来描述变量间相关程度，取各企业每个时刻的敏感负荷与实时温度进行相关性计算，其中与温度强相关的敏感负荷是温度敏感负荷，计算结果见表1。

表1 超市温度敏感负荷与温度相关系数Table 1 Temperature sensitive load and temperature correlation coefficient of supermarket

由表1可以看出，超市非工作日负荷的温度相关性要大于工作日负荷的温度相关性；在非工作日，负荷与温度相关性较强时段主要集中在12:00—17:00，16:00时，温度与负荷相关性最强；在工作日，负荷与温度相关性较强时段主要集中在7：00—8:00，以及13:00—16:00，其中16:00左右，温度与负荷相关性最强。旅馆温度敏感负荷与温度相关系数如表2所示。

表2 旅馆温度敏感负荷与温度相关系数Table 2 Temperature sensitive load and temperature correlation coefficient of hotel

由表2可以看出，旅馆非工作日负荷的温度相关性要明显强于工作日负荷的温度相关性；在非工作日，负荷与温度相关性较强时段主要集中在11:00—17:00，19:00时，温度与负荷相关性最强；在工作日期间，负荷与温度相关性较强时段主要集中在11:00—17:00，19:00左右，温度与负荷相关性最强。

由皮尔逊相关系数法筛选得到的与温度相关性强的负荷时段作为温度敏感负荷。

3 负荷-温度回归模型

3.1 数据回归模型

回归分析不仅可以反映出自变量对因变量的影响程度，还可利用得到的回归模型对数据趋势进行预测。

本文采用回归方式处理温度敏感负荷特征构建动态负荷特征库，体现了温度敏感负荷与温度之间的关系，可基于不同温度下得到相对应该温度下的温度敏感负荷特征库。

3.2 负荷-温度线性回归模型

为了进一步分析温度敏感负荷与实时温度变化的规律，量化温度因素的影响程度，这里根据详细的历史数据，提出线性拟合公式如下

式中：L敏感为敏感负荷；T为对应温度；a为自变量T的系数；b为常数项。

对温度敏感负荷进行分时段拟合，从表1、表2可以看出非工作日超市温度敏感负荷高峰时段主要集中在12:00—17:00，工作日超市温度敏感负荷高峰时段集中在13:00—16:00；工作日旅馆温度敏感负荷高峰时段主要集中在11:00—17:00，非工作日旅馆温度敏感负荷高峰时段主要集中在11:00—17:00。对以上几个时段分别进行线性拟合，拟合关系如下：

①非工作日超市温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。线性方程为y=3.637x-53.3，其中，拟合评价指标R2=0.770 8。②工作日超市温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。线性方程为y=3.031x-17.65，其中，拟合评价指标为R2=0.488 4。③非工作日旅馆温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。线性关系为y=4.402x-64.59，其中，拟合评价指标为R2=0.8133。④工作日旅馆温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。线性关系为y=4.01x-52.84，其中，拟合评价指标为R2=0.674 7。

3.3 负荷-温度非线性回归模型

对温度敏感负荷与实时温度进行二次曲线拟合，拟合公式为

式中：L敏感为敏感负荷；T为对应温度。

对以上几个时段分别进行多项式拟合，拟合关系如下：

（1）非工作日超市温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。温度区间为12～38℃，二次多项式方程为y=0.102 8x2-1.586x+8.486，其中，拟合评价指标R2=0.802。

（2）工作日超市温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。温度区间为10～40℃，二次多项式方程为y=0.094 06x2-166x+36.23，其中，拟合评价指标R2=0.516。

（3）非工作日旅馆温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。温度区间为15～37℃，二次多项式方程为y=0.066 74x2+0.903 4x-21.33，其中，拟合评价指标R2=0.819 5。

（4）工作日旅馆温度敏感负荷与实时温度，呈现正相关的关系。温度区间为15～35℃，二次多项式方程为y=0.097 1x2-0.947 7x+6.692，其中，拟合评价指标R2=0.692 7。

利用两种拟合方法所得到的拟合评价指标对比如表3所示。

表3 两种拟合方式拟合度对比Table 3 Comparison of two fitting methods

通过对该地区温度敏感负荷与实时温度的挖掘分析可得以下结论：商业区温度敏感负荷多指空调负荷，且商业负荷的温度敏感负荷有共同的特点，负荷高峰时段多集中在人们出行时段，因此休息日的相关系数要高于工作日的相关系数。其次，无论工作日还是休息日，对于与实时温度的拟合，非线性拟合度要明显高于线性拟合度，因此多项式回归更适用于对温度敏感性负荷与温度之间关系的描述。

4 基于深度学习的温度敏感负荷辨识

4.1 负荷辨识数学模型

本文提出温度敏感负荷辨识问题的数学模型可表示如下

式中：Ltotal(1×T)为由多类温度敏感负荷所构成的总负荷；T为采样点数；Lsub(n×T)为当前负荷特征库中所有温度敏感负荷种类；n为负荷种类数目；A(1×n)为判断典型负荷有无的向量，由0或1组成，为神经网络待求量。

为了求解典型负荷的标签量，将上式进行变形，得到典型负荷标签量的求解公式如下

式中：pinv为求解伪逆矩阵的运算，若pinv(Lsub(n×T))存在唯一解，则输入Ltotal(1×T)，数学计算便可得到A(1×n)。

但仅仅采用传统数学方法，往往会使pinv(Lsub(n×T))多解或无解。因此，需要尝试采用有强大非线性映射能力的方法来求解该问题。

4.2 负荷特征库构建

本文提出利用非线性拟合方式计算高峰负荷时段每小时的拟合系数，构建动态的温度敏感负荷特征库。负荷特征库如表4所示。

表4 负荷特征库Table 4 Load signature database

该负荷特征库是一个随温度动态变化的数据库，本文选取夏季典型日温度，将典型日24点温度数据代入到特征库中，得到每个特征下24点负荷数据。典型温度敏感负荷特征库如表5所示。

表5 典型温度敏感负荷特征库Table 5 Fypical temperature sensitive load signature database

4.3 改进的卷积神经网络模型及仿真分析

4.3.1 改进的卷积神经网络模型

传统的卷积神经网络达到一定深度后，增加层数并不能带来进一步地分类性能地提高，反而会导致网络收敛变得很慢，分类准确率也会有所下降。利用ResCNN，可通过残差结构使用多个有参层来学习输入输出之间的残差表示，而非直接学习输入输出之间的映射。

本文所采取的改进卷积神经网络结构采用结合残差结构的CNN网络来提取温度敏感特征。残差卷积神经网络结构如图1所示。

图1 残差卷积神经网络结构Fig.1 Residual convolution neural network structure

（1）数据输入层

训练集：80 000条母线负荷序列Ltotal（1×T）以及所含温度敏感负荷标签向量A（1×n）。

测试集：20 000条母线负荷序列Ltotal（1×T）。

（2）卷积层

卷积层计算式［10］为

（3）批量归一化层

在网络中加入批量归一化层不仅极大提升了训练速度，收敛过程大大加快，还能增加分类效果。

（4）激活函数层

卷积层的激活函数选取ReLU相比传统tanh函数，能有效克服梯度消失的问题以及加快了训练的速度。

（5）残差结构模块

残差块［11］可表示为

式中：h(x l)=W l′x。Wl′为1×1卷积操作；F(x l,W l)为残差部分，由3个卷积操作构成。

（6）扁平化层

将拼接输出扁平化，传入全连接层。

（7）全连接层

全连接层激活函数为sigmoid，输出维度为负荷特征库中负荷种类数目。

4.3.2 仿真分析

所用数据为某地区2018年全年商业负荷数据和温度数据，通过以上方法得到的温度敏感特征库将作为神经网络的输入，输入的母线负荷序列由该特征库中的负荷所构成。

网络训练过程的目标是以最小化损失函数的方式学习每层网络的参数。使用二分类交叉熵（binary cross entropy，BCE）作为损失函数来计算输出层中的误差。在反向传播期间，使用Adam优化器更新模型参数，这是处理大型数据集的常用选择。

残差卷积神经网络的相关参数学习率、反向传播损失函数、批数据数量、优化算法、评价指标分别设 置 为0.000 1、binary_crossentropy、64、Adam、Accuracy。

卷积层卷积核个数为24，步长为1，填充方式为same，激活函数为ReLU。对于分类问题全连接层的激活函数为Sigmoid，而对于回归问题全连接层的激活函数为Softmax。对于本文的分类问题，激活函数应选择Sigmoid。

基于上述模型参数的设置，本文分工作日和非工作日分别对传统卷积神经网络和改进的卷积神经网络进行辨识仿真分析，采用准确率来作为评价指标。特征库数据采用4种不同缩放方式，仿真结果如表6和表7所示。

表6 非工作日辨识准确率对比结果Table 6 Comparison results of non-working days recognition accuracy%

表7 工作日辨识准确率对比结果Table 7 Comparison results of working days recognition accuracy%

由以上仿真分析结果可得，本文所提出的ResCNN模型能很好地根据当前总负荷识别出所含温度敏感负荷的种类。4种不同的数据缩放方式中，ResCNN模型均比传统的CNN测试结果平均辨识准确率提高10%。

5 结束语

本文对温度敏感负荷辨识方法展开研究。首先，本文基于基准负荷比较法对敏感负荷进行测算，利用皮尔逊相关系数筛选得到与温度强相关的温度敏感负荷。其次，针对温度敏感负荷，比较两种回归分析方法，得出非线性回归分析更适于表征温度敏感负荷特征。最后，本文提出利用温度敏感负荷与温度间的非线性拟合系数，构建动态的温度敏感负荷特征库，提出用ResCNN结构实现对温度敏感负荷的辨识，辨识结果表明，较传统的CNN结构，无论对于何种数据缩放方式，辨识准确率均提高10%。D