10 kV配电网电能质量综合等级评估方法研究*

刘善伟，郭建龙，刘文泽，闻成胜，周文青

（1. 广东电网有限责任公司中山供电局， 广东中山 528437；2. 启迪中电智慧能源科技（深圳）有限公司， 广东深圳 518000）

0 引言

电能虽然看不见摸不着，但其质量评定有相关标准，围绕频率偏差、电压偏差、电压三相不平衡、谐波、电压暂降和电压短时中断、电压波动与闪变等指标已有不少文献对此展开讨论，供用电双方对此越来越关注[1-3]。近年来，电能质量评估结果的稳定性、权威性，以及考虑用户侧或考虑用户体验的电能质量评估也开始引起关注[4-6]。

鉴于电能质量问题需要用多个指标进行分析，国内外诸多机构、国家制订了各种电能质量技术规范或标准，设计了诸多的电能质量指标及其限值[7]。为此，有效依据国内外标准的多个限值来进行合理的电能质量评估，需对限值及其区间选取进行合理的讨论，本文对此结合国内外标准的限值设定，以及实际电网的历时数据进行分析。

在算法研究与应用方面，国内外的电能质量评估方法已有不少研究成果[8]，主要的评估方法包括各类主客观、智能化评估方法：利用模糊数学进行电能质量评估的方法[9-11]；利用层次分析法进行电能质量评估的方法[12-13]；利用灰色理论进行电能质量评估的方法[14]；利用概率统计特征值进行电能质量评估的方法[15-16]；基于概率距离的方法[17]和基于遗传投影寻踪[18]等方法。但上述文献均只讨论单一母线的电能质量评估问题，而且，现有文献在对限值范围讨论时，大多是依据某一个标准来划分，或者针对研究对象的历时数据的规律来进行划分，使得电能质量指标限值缺乏依据，而且数值上的波动使其评估结果不稳定、不科学。王宗耀[19]与盛海宁[20]利用区间数原理设计了电能质量综合评估模型，但其缺点包括：一是电能质量指标等级划分依据取自实际数据，不具备权威性；二是没有针对原始数据计算中大量非零矩阵存在而影响计算量偏大进行优化。

针对上述研究现状的不足，本文讨论并设定了基于国内外电能质量标准的10 kV 配电网的电能质量限值及其等级划分，使其具备评估的权威性；然后设计基于区间数方法的电能质量等级综合评估方法，使其具备评估稳定性，并对非零数较多的矩阵计算提出了修改方法。最后以算例应用进行算法验证。

1 电能质量评估指标限值分析

1.1 电压偏差

电压偏差是最常见的电能质量问题，国际电能质量标准都对其进行设定了限值。如国际电工委员会（International Electrical Committee， IEC）的 IEC61000-4-30、 欧 盟 的EN50160、法国的EDF Emeraued Contract等，均推荐采用10 min的测量时长，统计时间为一周。我国国标《GB/T 12325-2008电能质量供电电压允许偏差》则规定电压偏差的测量时长为1 min或10 min，统计时间也推荐一周。

国内外标准对电压偏差限值有不同的规定，本文取国标《GB/T 12325-2008 电能质量供电电压允许偏差》 的限值要求：10 kV及以下取±7%。

1.2 频率偏差

频率偏差也是传统的主要电能质量指标之一。国外标准对频率允许偏差可放宽至±0.5 Hz，但美、日、德等国也有设定到±0.1 Hz，这是非常严格的规定。在测量时间间隔上，IEC61000-4-30 则推荐10 s。我国国标《GB/T 15945-2008 电能质量电力系统频率允许偏差》 则规定测量时间间隔可选1 s、3 s 或10 s，频率偏差限值为±0.2 Hz。当系统容量较小时，可放宽至±0.5 Hz。

1.3 电压波动和闪变

电压波动是指电网电压有效值（方均根值）的快速变动现象，而闪变则是电压波动对一些敏感负荷造成的视觉影响。比较典型的闪变案例源自电压波动对白炽灯的影响，并引起人眼对于光照异常导致的视感不适问题。10 kV配电网中存在大量的冲击性负荷、波动性负荷（例如电弧炉、电气化铁道等），故其电压波动与闪变问题难以忽略。

在早期，电气与电子工程师学会（Institute of Electrical and Electronic Engineers，IEEE）的根据典型的电弧炉的电压波动与闪变问题设计了短时闪变（Pst）和长时闪变（Plt）这两个典型指标。IEEE 和EN50160 中对闪变的统计时间为一周，且采用95%概率值。我国国标《GB/T 12326-2008 电能质量电压波动和闪变》 参考了IEEE 的标准，Pst 的测量时间为10min，而Plt为2 h，统计时间也是一周。最新的国标则只保留了Plt这个指标，而且采用的是最大值，而非95%概率值。

1.4 三相电压不平衡

国内外标准的不平衡度εU的表征公式存在一些差异。在IEC61000-4-15 中，使用的是负序分量与正序分量的百分比。我国国标《GB/T 15543-2008 电能质量三相电压不平衡》 则规定用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根值百分比。

其中，国标关于负序电压不平衡度的表达式为：

式中：U1和U2分别为电压的正序基波分量和负序基波分量。

在限值上，英国的工程导则G5/4规定：任何1 min之内都不能超过2%，且评估期间不能持续超过1.3%；IEEE 的限值也设定为2%[7]。我国国标《GB/T 15543-2008 电能质量三相电压不平衡》规定，负序电压不平衡度不超过2%（测量时长为10 min，取95%概率大值），最大值不得超过4%。

1.5 谐波

目前的国内外标准，包括IEC的IEC61000系列、IEEE的Std.519-1992、 英国电气协会（Electricity Association in the UK，EA）的工程导则G5/4、俄罗斯的《公用供电系统中电能质量限值》以及我国国标GB/T 14549-93等，都设计有谐波电压限值，但各标准的指标数量、限值及其详细程度均有一些差异。在诸多谐波指标中，均采用了THDU（总谐波畸变率）这个指标。其中，电压总谐波畸变率的公式如下：

式中：UH为电压的h次谐波分量；U1为基波电压分量（有的标准采用的是系统标称电压方均根值）。

1.6 电压暂降和电压短时中断

为了分析短时电压波动问题，美国电力科学研究院（Electric Power Research Institute, EPRI）设计了一系列的描述短时电压方均根值变动现象的衡量指标，其中系统平均有效值变化频率指标（System Average RMS variation Frequency In⁃dex， SARFI）的国内外应用相对广泛。 我国国标《GB/T 30137-2013 电能质量电压暂降与短时中断》 也引用了这个指标。具体而言，SARFIx指标是指在电能质量评估时间内，所测量的各个电力用户的暂态电压事件（电压暂降和短时中断）的平均数量，可用来分析电压暂降或电压短时中断现象。其公式为：

式中：x为电压有效值的限值，其可取得数值包括140、120、110、90、80、70、50、10；Ni为指受电压暂降或短时电压中断事件影响的用电用户的数量，其影响与否取决于事件i的残余电压是否超过x%（当x>100 时）或低于x%（当x<100时）；NT为待评估的的用电用户的总数量。

可见，SARFIx这个指标与电压有效值限值x的相关非常强。

2 电能质量等级设定

本文主要依据我国国标的相关限值，首先将电能质量指标划分为合格与不合格两个等级。在此基础上，注意到我国国标关于电压偏差、频率偏差、三相不平衡等限值相对国外标准有所放宽，也考虑电能质量评估的细分需求，引入国外标准的限值以设定更细致的电能质量等级，并设定各等级的限值。这样使得我国的供电企业，以及多种类型的用电企业均可有合理的电能质量等级。

本文所划分的5个电能质量等级及其限值的依据如下。

2.1 A级

A 级表示最高水平的电能质量。在该等级下，要兼顾考虑先进生产企业对电能的高要求、高标准。随着我国工业的发展，尤其是高精尖行业的用电要求的提升，向国际高标准、高要求发展将是必然的趋势，故此，本文的各项电能质量评估指标的限值设定依据如下。

（1）电压偏差限值范围为±3%：这是德国城市电网的供电电能质量要求，在国内外范围内，这也是很高的要求了。为了满足诸多高端工业、金融业、服务业等的需求，该等级的电能质量已受到供用电双方的高度关注。

（2）频率偏差限值范围为±0.1 Hz：许多发达国家（美国、德国、日本、法国等）对该限值的要求远高于其他国家的（包括我国国标），本文也将其作为高端电能质量水平的参照。

（3）其他指标的限值范围与B级相同。

2.2 B级

B级表示较高的电能质量需求。这个等级的具体设置充分考虑一些工业的特殊要求。各项评估指标限值的设定依据如下。

（1）电压偏差限值范围为±5%：此限值充分考虑了电气化铁道、石油化工行业、电机负荷、照明负荷等的特殊要求。

（2）频率偏差限值范围为±0.2 Hz：该频率限值是我国电能质量国标中最高的限值要求。

（3）Plt限值小于0.7：此时基本无法辨识白炽灯的闪变现象，也是我国国标的高要求。

（4）εU2限值小于1.3%：该值取自英国工程导则G5/4，是国外标准中比较高的限值，也高于我国国标限值。

（5）THDU限值小于3%： IEEE对一些有特别的谐波敏感性的场所（如医院、机场等）规定了此限值，也高于我国国标限值。

（6）其他指标的限值范围与C级相同。

2.3 C级

C级表示各项指标限值以我国电能质量的国标的最高限值为依据。具体而言，各电能质量指标的上限值对应于我国国标对10 kV电压等级的要求，此处不再罗列具体限值。

2.4 D级

D 级表示各项指标已低于我国国标最高限值规定。这是我国当前国情决定。此种情况下，虽然电能质量部分较低甚至不合格，但一些用电设备依然可以正常运行，也有一些用电设备可以运行（属于非正常运行）。

各项电能质量评估指标的限值设定依据如下。

（1）电压偏差限值范围为±10%：这是IEC 61000-2-2 和EN 501610的推荐限值，适用于对电压偏差不敏感的用电负荷；

（2）频率偏差限值范围为± 1 Hz： 这是我国国标GB 755-2000以及《供电营业规则》规定的在电力系统非正常状况下的限值；

（3）Plt限值小于1.3：在此限值下，大多数人已受白炽灯的光照而不能正常阅读了；

（4）εU2限值小于3%：这是IEEE推荐的第三级兼容水平的限值；

（5）THDU限值小于5%：这是IEEE 推荐的一般电力系统的限值。

2.5 E级

E级表示电能质量不合格，整体水平很差。在该等级下，各项评估指标已低于国内外的电能质量标准限值，迫切需要改善电能质量。

综上，本文将稳态电能质量等级的合理划分如表1所示。

表1 稳态电能质量等级表

除了表1的5个稳态电能质量指标之外，暂态电能质量指标是当前广受关注的。目前主要的暂态电能质量在国标《GB／T 30137-2013 电能质量电压暂降与短时中断》 中已有规定，主要是用SARFIx指标来衡量。该指标与被监测电网的历史数据相关，有的地区没有条件设置能记录电压暂降与电压中断的电能质量监测网络，从而缺乏此数据；有的地区设置了完善的电能质量检测网络，可根据历史监测数据获得该指标值。根据中山地区的历史数据，本文列出近年来的SARFI90统计数据，如表2所示。

表2 中山配电网暂态电能质量等级表

与表1～2对应，各电能质量等级对应的电能质量水平如下表所示。

3 基于区间数逼近的电能质量评估模型

如前所述，每一个电能质量指标的限值等级对应一个限值（数值）区间，多个电能质量指标则组合成为多个限值区间下的综合空间。因此，本文采用基于区间数逼近的方法建立综合等级评估模型，并对其中的非零空间计算进行改进，以提高评估模型的计算效率。

3.1 多指标区间数的决策矩阵

在单个指标区间数的情况下，设评估对象的电能质量等级为Ci(i＝1,2,…,m) ，评估指标为Xj(j＝1,2,…,n) ，用表示等级i相对应的评估指标Xj的区间数的下限值，而表示等级i相对应的区间数的上限值，则表1～2可以表示为表3所示。

表3 电能质量等级汇总表

表4 评估对象的电能质量等级

在多个指标区间数的情况下，设评估对象的电能质量评估指标集为并用和分别代替和，则多指标区间数的决策矩阵为：

3.2 指标规范化处理

式（4）的n个评估指标的量纲显然各不相同，可对其进行规范化处理。林爽等[12]规范化方法进行处理，将指标分为效益型指标和成本型指标。

对于效益型指标，则有：

由于原始数据存在大量零值数据，且

3.3 总体区间评价矩阵

设多个评估指标的权重向量为ω＝(ω1,ω2,…,ωn)T，将区间数决策矩阵B进行加权计算得到总评价矩阵为：

3.4 评估准则设定

评估准则设定采用欧式距离，即利用欧式距离来区分具体的各个评估对象的电能质量指标集与本文第2章根据国内外标准所设定的各个电能质量等级限值之间的差异。显然，与根据评估对象的数据来设定指标限值的主流方法不同，该评估依据一经标准限值设定，其唯一性与权威性已得到保障。在欧氏距离中，若评估对象的指标（集）到各某个等级的距离为最小，则其评估等级即可设定为该电能质量等级。

具体而言，评估对象Mi的电能质量指标集到各电能质量等级Ci的欧式距离公式为：

式 中：i＝0, 1, 2, …,m；j＝0, 1, 2, …,n；。

4 算例分析

以中山电网的10个110 kV变电站（以M1～ M10来表征）为研究对象，取其2019年的电能质量数据进行综合量化评估分析。限于本文篇幅，具体数据各取自这10个变电站的其中一条10 kV母线的电能质量监测数据。

评估指标共6 个（如表1～2 所示），以月为监测统计值，以年度为评估周期。因此共有720 组电能质量监测数据（10个变电站×12个月×6个指标）。限于篇幅，表5给出了变电站M1的监测数据，图1 所示为变电站M2的监测数据曲线，表6所示为M1～ M10的2019年年度监测数据。

表5 变电站M1的2019年电能质量监测数据

图1 变电站M2的电能质量数据趋势

表6 变电站M1～ M10的年度电能质量监测数据

以表1～2 作为多指标的决策矩阵，根据式（8）建立各指标的权重向量，根据式（4）～（9）建立电能质量综合评估模型，对表5 的10 个变电站进行评估，计算各变电站的电能质量指标集与各电能质量等级的欧式距离，最小距离及综合评估结果如表7所示。

以变电站M1进行说明：根据表7的计算结果，其电压偏差均为B级，电压谐波总畸变率、长时闪变、不平衡度这3个电能质量指标均为A级，频率偏差则属于B级或C级，但SARFI90则A～E级都有。由此可见其指标范围跨度比较大。但通过加权作用与区间数综合评价，M1的电能质量最终评估结果为B级。

表7 变电站M1～ M10的电能质量综合评估结果

类似地，变电站M3的电压偏差分布在C 级和D 级，电压谐波总畸变率为B级，长时闪变为E级，不平衡度为A级，频率偏差则分布在A 级和B 级， SARFI90同样在A～D 级都有。最终的电能质量综合评估结果评为C级。

将本文设计的算法和张可[11]与王宗耀[19]的算法进行比较，对比结果如表8所示。特别说明的是，为使3种方法的对比具有可比性，所用的数据、电能质量等级均采用本文方法。对比的目的，是3种算法的准确性、稳定性。

表8 3种方法的电能质量评估结果对比

根据表8 的结果可知，除了M10的评估结果有差异之外，其余站点保持一致。张可[11]与王宗耀[19]认为对电压偏差、频率偏差、电压暂降指标所分配的权重较大，使得评估等级受这些指标数据影响较大。而分析M10的数据可知，其电压谐波总畸变率、电压暂降等级均处于D，而电压偏差则为C，其余指标均处于较为优秀水平，因而本文将综合考虑M10判定为C更为合理。总体上，变电站M3、M6、M10都需要进行电能质量重点监测，乃至于治理。这说明本文方法具有较好的评估稳定性，也具有良好的数据差异的辨识性。

4 结束语

本文在电能质量综合等级评估方面的主要结论如下。

（1）设计了基于国内外标准的中压配电网电能质量等级。在参考国内外相关电能质量标准对电力系统公共连接点的限值要求基础上，将中压配电网的电能质量分为A～E 级，分别代表优质、优良、良好、一般、差，可为电能质量评估评级提供参考依据。

（2）设计了基于区间数逼近的电能质量综合等级评估方法，并对其中的非零矩阵计算进行改良。

（3）本文通过算例对中山电网的10个变电站（各取一个10 kV 母线）的2019年电能质量进行综合评估，并与两种现有方法进行对比，算例结果验证所提方法的有效性。