落石冲击隧道洞口结构形状因素影响研究

宋东旭

(中国水利水电第十一工程局有限公司，郑州 450001)

0 引 言

落石灾害由于其难预测、大质量和强冲击的特点，成为山区常见的极具威胁的自然灾害之一，落石产生的灾害已经严重影响了我国西部多山区的交通安全，每年都会有关于落石灾害的事故发生，严重威胁人们的生命财产安全。目前落石与隧道洞口结构发生碰撞时所产生的冲击作用包括落石冲击力以及结构在冲击作用下的动力响应。在发生碰撞时的冲击作用跟落石本身的几何特性、起始下降高度以及结构本身的特性相关，冲击力大小是进行落石防护工程设计的重要考虑因素。

在落石灾害中，落石形状的随机变化也十分显著，根据统计和分析，将落石形状分成了五大类，包括球形、圆盘形、圆柱形、圆锥形和多棱角形，这五大类又可以进一步细分成21小类[1]。当不同形状落石冲击垫层表面时，其冲击端形状的随机变化又会产生不同的冲击效果，因此，研究落石形状对落石冲击效应的影响十分必要。

文章借助ANSYS/LS-DYNA有限元动力分析软件来模拟不同工况情况下，不同形状落石冲击设有砂垫层的混凝土结构进行模拟，通过结果对比，分析落石形状对冲击作用的影响，为实际设计施工提供参考。

1 工程概况

峨汉高速第二标段第12合同段，位于四川省雅安市汉源县顺河乡境内，总长7021m(左右线平均)，左线起讫里程 ZK104 + 545-ZK111+ 554，全长约7km；主洞右线起讫里程 K104+525-K111+558，全长7km；大岩隧道进口端地形陡峭，洞口附近为巨厚松散坡积体，洞口下方为陡峭边坡、旁边是S306省道，隧道洞口路面标高至S306省道高差为18.8m。为增加高边坡的稳定性，保证隧道洞口的行车安全，左右线均设置了10m路堑式明洞，见图1。

图1 洞口明洞立面图

2 数值模型与计算参数

2.1 基本假定

落石以初始速度撞击结构，落石会贯穿结构上的砂垫层一定深度，速度不断减少，直至为零，并可能发生反弹。由于作用时间很短，根据冲量定理，落石冲击结构会产生很大的冲击力。冲击过程主要涉及混凝土板、垫层、落石，因此将模型简化，考察如图2所示的结构。

本次采用的数值模拟采用了如下假定：

1)落石视为刚形体，不考虑质量损失；

2)模型所在整个空间内在冲击过程中只考虑竖向位移，不存在旋转自由度；

3)考虑重力场，忽略空气阻力。

2.2 计算参数

计算模型结构分为4部分，包括落石、砂垫层、混凝土板、混凝土梁。梁截面长宽分别为0.6m、0.8m，板跨度8m，厚0.5m，垫层厚度为1.5m，计算宽度6m。落石接触结构时的冲击速度为14m/s，冲击能量为130KJ。根据落石尺寸的不同，在相同冲击能量下可分为以下3个工况：①工况一：落石为r=0.5m的球体；②工况二：落石为L=0.8m的正方体；③工况三：落石为S=1m×1m，h=0.5m的长方体。

落石与混凝土刚度差异较大，为节省计算时间，落石采用刚体模型，混凝土采用HJC模型，该模型适用于混凝土材料的冲切、侵蚀分析情况。砂土垫层采用Drucker-Prager材料模型[3-4]。

图2 正方体落石碰撞混凝土板模型图

图3 长方体落石碰撞混凝土板模型图

表1 材料参数

2.3 边界条件

在模拟过程中，混凝土结构上覆土体，对横梁底部采用全约束。同时为模拟结构的延伸性，在纵向边界设置无反射边界条件，防止冲击反射波进入模型对最终计算结果产生影响。在冲击碰撞过程中，定义落石、混凝土结构、砂垫层的接触为面面自动接触。

3 计算结果分析

3.1 球体落石

1)落石冲击加速度

图4为落石加速度的时程变化曲线，从图中可以看出，落石的加速度呈现波动状的变化趋势，在t=0.02s时刻落石加速度最大，为549m/s2，随后波动的幅度开始不断减小。整个冲击过程持续时间为0.1s。模型中落石质量为1308kg，由F=ma可计算得到最大冲击力为721kN。

2)落石冲击深度

设定垫层顶面为基准面，通过落石的位移来反映落石侵入垫层的深度，图5为落石位移的时程变化曲线。

图5 落石位移变化曲线

从图5可以看出，在t=0.1s时刻冲击侵彻深度达到最大值为0.72m，随后土体产生一定量回弹，整个冲击过程持续时间为0.1s。可以看出由于落石在与缓冲层发生碰撞后垫层产生了较大形变，吸收部分冲击能量，因此缓冲层的存在对混凝土结构起到保护作用，削弱了落石的冲击作用[5-7]。

3)落石速度

落石在冲击过程中的速度历时曲线如图6所示。

图6 落石速度变化曲线

从图6可以看出，初始时刻落石的速度为-14m/s，在与垫层土体接触后由于反力作用使落石速度不断增加，在0.12s时刻落石速度增加为0，此时落石运动还未停止，还会继续向上运动发生反弹，但回弹速度远小于冲击速度[8-10]。

3.2 不同落石形状对比

1)落石加速度

为对比3种不同形状落石的加速度变化趋势，将加速度结果绘制成落石加速度对比图，如图7所示。

图7 不同形状落石加速度对比图

落石形状为长方体和立方体时的落石加速度变化趋势大致相同，落石加速度在较短的时间内迅速增大，达到最大值，紧接着快速减小，整个冲击作用持续时间较短。而对于球体落石，最大加速度相对较小。且持续时间较长。在数值方面，长方体落石的落石加速度最大为2440m/s2，而对于落石为球体的落石加速度，最大值为551m/s2，约为长方体落石的1/4，其可能原因应是在落石在于结构发生碰撞的瞬间，长方体和立方体这两种形状的落石与砂垫层的接触面积相对于球体要大，受到的反力作用较大，所以在极短的时间产生较大的落石冲击力[10-12]。

2)冲击深度

图8 落石冲击深度时程曲线对比图

三种形状落石的冲击深度变化曲线如图8所示，由图中各曲线的变化情况可以看出，长方体落石与正方体落石在发生碰撞停止运动所达到的最大深度相对较小。其中长方体落石的最大位移深度为-0.227m。二者冲击深度时程曲线的变化趋势大体是一致的，而当落石形状为球体时冲击侵彻深度最大为-0.742m，冲击侵彻深度要比长方体落石小[13]。

3)顶板Mises等效动应力

在顶板跨中位置底部选取单元为监测点来监测顶板在落石冲击作用下的受力情况，图9为监测点单元等效应力历时曲线。

图9 顶板跨中位置等效应力对比图

从图9中看出，落石形状为长方体和立方体时，跨中位置的动力响应变化趋势是大致相同的，在t=0.028s时顶板的等效应力达到最大，落石形状为球体时的动力响应相对较小，变化的幅度相比于另外两种形状相对较小。长方体落石冲击作用下顶板的等效应力最大可达到10.2MPa，球体形状落石所产生的最大等效应力仅为1.54MPa，与长方体落石相比减少了87%。

4 结 论

以峨汉高速第2标段第12合同段大岩隧道洞口明洞为背景，结合模拟结果，重点研究了形状因素对落石荷载以及棚洞结构响应造成的影响，得到以下结论：

(1)在相同落石冲击能量下，当落石形状为长方体时，由于与垫层之间的接触面积最大，在碰撞过程中产生的冲击荷载是球体落石的4.5倍；而冲击深度是球体1/3。因此落石冲击力大小是与落石接触面积呈正相关的。

(2)冲击过程中混凝土结构的力学响应也与落石形状有关，当落石形状为长方体时，顶板跨中位置的等效应力达到10.2MPa，相比于球体落石增加了580%。落石冲击混凝土结构引起的应力也是与落石接触面积呈正相关的。