优化数学课堂教学实践，提升数学科学素养

摘 要：数学作为一门重要的学科，对学生的发展产生十分重要的影响。当前，很多教师在课堂教学过程中存在着很多的问题，影响着学生数学素养的提升。本文着重论述了我国数学课堂教学的现状，以及今后的应对措施。

关键词：核心素养;数学课堂教学;存在问题;重要举措

一、优化数学课堂教学实践的意义阐释

优化数学课堂教学有利于课堂有效性及高效性的达成，让学生在相对轻松愉悦地教学氛围中学得数学，探究数学，形成能力与素养。其次，优化数学课堂教学，有利于整体的提升。同时，一所高中的数学课堂教学树立起教学品牌，那么更多的学校将会取长补短，针对自身教学存在的问题加以完善。

二、数学课堂教学存在的问题

（一）缺乏切实有趣的教学情境

数学课相对于语文以及文体类课程开说相对枯燥一些，学生们在学习起来难免会有点吃力。很多学生表示不爱上数学课甚至一上数学课就会感到兴趣全无，整节课的学习质量无法保证。究其原因很多数学教师没有意识到这一问题，在实际的课堂教学中照本宣科，死板老套，对于那些新世纪的高中生来说不具备吸引力。尤其是在讲解一些较为抽象的知识点如函数性质，正弦定理与余弦等定理时，教师没有结合现实生活来辅助教学，导致很多抽象思维不是很高的学生简直如同听天书，大大降低了学习的质量。

（二）尚未建立起合作化学习模式

合理合情的学习模式能优化教学效果。信息技术大数据时代，跨学科整合、研究性学习需要师生、生生进行合作交流学习。但是在实际的教学工作中，数学教师经常只讲不练，只教不问，单向教学。甚至有时为了赶进度根本没有了解学生们的掌握情况，这就降低了教学实效。唯有学生才是学习的主体，是课堂的主导，是教学的灵魂;数学教师只是引路人。

（三）教师尚未发挥好引导作用

高中生中之所以不愿意学数学，是觉得数学很难懂，深不可测;数学很麻烦，计算烦琐。造成这一误区是教师没有正确引导学生去学习与探究，未能因势利导随时激发高中生的发散性思维，没能及时挖掘学习的潜在能力。让学生们能够去独立思考，不断提高自身的想象力以及数据分析能力，不仅有利于学生们学好高中数学课程，也有利于今后大学课程的学习，可谓意义重大。为此教师应结合学情及教学任务着重有效发挥引导作用，优化课堂教学，达成数学教学有效性。

三、优化数学课堂教学实践的措施探究

（一）渗透教学趣味性，立足于实际生活展开教学

在现实生活结合生活实例融入数学知识点，展开数学学习，学生经历从熟悉的情境转化出新生的数学知识，感悟化数学抽象为具象的过程，有利于数学抽象核心素养的形成，有利于转化化归思想的渗透及应用。在函数教学中分段函数问题是一重点又是难点。教师可以借助丰富的生活实例：出租车收费;阶梯电费;阶梯水费，进而到较为复杂的税收问题。最后抽象出分段函数模型及解决方案。在数列应用中的“单利与复利”计算上，很多学生易将两者混淆。为加深学生的认知，教师可以从故事引发问题，在列举生活中的案例加深理解。举例说明银行共推出两种存款方式：一种是单利，这种存款方式本金固定，本金所产生的利息不再用于计算下一期的利息;另一种是复利，与单利存在着很大的不同，本金第一期产生的利息，同样用于下一期的利息计算。如果该银行推出的存款月利率为0.15%，而本金为a元，那么这两种存款方式下的本利总和在1个月、2个月、3个月直到12个月以后的分别为多少。

如果是单利，计算公式如下：1月的本利總和为a×（1+0.15%），2月的本利总和为a×（1+2×0.15%），直到12月的本利总和为a×（1+12v0.15%）。

复利的计算公式如下：1月的本利总和为a×（1+0.15%），2月的本利总和为a×（1+0.15%）×（1+0.15%）=a×（1+0.15%）2，直到12月的本利总和为a×（1+0.15%）12。

（二）摈弃单向教学，探究合作化学习模式

在复习“直线与圆的位置关系”这一知识点的时候，为了提高学生们的学习积极性，提高教学效益，培养学生们的合作意识，教师提出了几项问题，然后让学生们分小组展开讨论，学生们根据教师提出的问题，通过讨论一一解答。教师的教学方案如下：首先，教师要创设问题情境，引入正题。教师向学生们提问古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”中长河与落日体现的直线与圆的何种位置关系？有的学生会说相切有的小组回答是相交。其次，教师要提出问题，启发思考。教师提出直线与圆有哪几种位置关系这一问题，学生们纷纷做出回答，学生们回答直线与圆存在着相切、相交、相离几种关系。第三，分组讨论，分工合作。教师提出如何判断直线与圆的位置关系？直线x-2y+2=0与圆x2-4x+y2=0的位置关系？各小组合作讨论，提交结论。通过讨论，各小组得出如下结论：图像直观法;定点法：直线过圆内一点必与圆相交;∆法：方程组消元得一元二次方程解的个数;d-r法：圆心到直线距离与半径的大小关系。教师还可以设计某时刻海面上出现一渔船B，在观察点O测得C位于北偏东60°，同时在观测点B测得A位于北偏东45°，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区这一问题。学生们通过思考后，回答有的小组通过图形直观认为不能。有的小组通过计算认为会进入生态保护区。最后教师可以向学生们布置课后习题，学生们可以组成学习合作小组，互相交流学习心得，取长补短，共同进步。通过设计出这样的教学环节，大部分学生能够认真而又激烈的探讨教师提出的问题，并调动起自己的智慧去解决这些问题。尽管有的小组没有取得理想的效果，回答问题还存在着瑕疵，但是总体而言学生们在一起合作学习明显优于之前的学习效果。

（三）教师要掌控好引领作用，拓展学生思维

对于教学中的难点及重点在教学实践中尝试以微专题的形式进行系统学习，同类问题汇总，点对点训练，逐个台阶上，由浅入深，从易到难。在教师的引导下，学生逐步掌握解决要领形成知识体系，建立数学模型，达到举一反三，优化课堂教学实践，使得学生课堂学习高效有效。

几何中的距离和差的最值问题是学习的难点及重点，该类型题目既可以培养直观想象，有利于数学運算，同时能提高数学建模，从中训练转化化归思想以及综合分析能力。根据学生缺乏抽象思维、直观想象及理论依据，设计如下教学环节，优化课堂教学实践。

1.追本溯源，温故知新

初中所学到的距离和差最值问题，让学生自己解题，形成解此类题经验。

题1.1在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（-2，3），C（2，-1），x轴上动点P，求PA+PC最小值;PA+PB最小值;PA-PB最小值;PA-PC最大值：

题1.2在平面直角坐标系中A（3，4）与直线2x-y+3=0动点Q，求PQ最小值。

题1.3某只昆虫从一个粉笔盒的下层最右端A沿着表面爬到上层的最左端B，计算出昆虫爬行的最短距离。

题后反思：

（1）线上一动点与两定点距离和最小值：解决依据：三角形两边和大于第三边，在线段上取等号;两边差的绝对值小于第三边;斜边大于直角边。要点：两定点在线同侧化异侧，交于线段取最小值;线上一动点与两定点距离差最值：两定点在线异侧化同侧，交于延长线取最值;线上一动点到定点距离到一定直线距离和最小值：该定点与定直线在线同侧化异侧，做定直线的垂线段时最小。

（2）点到直线各点距离中垂线段最短。

（3）空间几何体表面上两点的距离最小值通过平面展开图，根据两点之间线段最短求解。

2.与时俱进，类比提升

将上类题中的直线改成圆锥曲线，就是高中新学的同类问题。学生会很自然应用类比思想找到思维的切入点及转化点。切合创设问题的思维的最近发展原则。

题2.1在平面直角坐标系xOy中，M（1，1），M（2，3），P是椭圆上一点，直线OM与椭圆交于A，B两点，F1、F2分别是椭圆C的左右焦点，（1）求的最小值;（2）求的最大值.

【解析】步骤1.画图;步骤2.结合图像及椭圆的定义进行转化化归。

解：（1）

题2.2已知双曲线，点F（3，0），点N（0，6），M是双曲线C的左支上一点，求周长的最小值.

解：双曲线中左右焦点

由双曲线定义可得，

∴的周长为

题2.3圆锥SO底面半径为3，母线为5，以蚂蚁从底部A出发沿侧面绕回A，求蚂蚁所走的最短路程。

鉴于数学课堂教学存在的系列问题，数学教师在今后的教学过程中，要充分意识到自身所肩负的责任及义务，找出问题的病因所在，对症下药，将提升课堂教学有效性当作工作中的重要内容，不仅要提高自身教学的成就感，同时还要培养出一批批高素质的数学人才，为今后高中生的综合发展以及光明前途的获得提供重要的保障。

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作者简介：韩珠文.女，1973.12，民族：汉，学历：本科，籍贯：福清;单位：福清融城中学，中学一级高中数学教师，研究方向：数学课堂教学研究