浅谈运用导数证明一元不等式

杨志远

摘要：利用导数证明不等式是高中重点内容，也是难点，选取合适的方法对于加深学生对导数的理解至关重要。

关键词：导数；差值函数；隔离分析；放缩

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）16-0086

导数是高中数学重点内容，多次课改，核心地位从未变过，导数对后续微积分的研究学习有着至关重要的作用，所以高中阶段对于导数的考查难度也会高于其他内容。其中，利用导数证明不等式是热点问题。下面，笔者对利用导数证明一元不等式的一些解题技巧做一些介绍。

一、不含参一元不等式的证明

这类题型的做法较为简单。主要分为两类。

综上给出了两类证明方法，对于不含参数的不等式证明，要分清两类方法的区别，对于含参数的不等式证明，首先考虑消参放缩。导数是我们研究函数最强有力的工具，希望我们能借助这個工具，学好函数，让各个章节的知识更紧密地联系在一起。

参考文献：

[1]张杨文，兰师勇.高考数学你真的掌握了吗？函数[M].北京：清华大学出版社，2014.

[2]郭家勇.利用导数证明不等式的几种方法[J].科教文汇，2012（6）：107-108.

[3]秦昊.利用导数证明不等式的几种方法[J].教育教学论坛，2015（10）：189-190.

（作者单位：辽宁省铁岭市清河高级中学112003）