低扬程大流量泵站的水锤防护

李甲振， 郭新蕾， 杨开林， 郭永鑫

(中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 100038)

时空分布不均和资源性短缺是我国的水资源现状以及部分地区经济社会发展的掣肘，长距离输水是为优化水资源配置而采取的有效工程措施[1]。目前，全球已有40多个国家建成了350余项调水工程，我国已建的跨流域输水工程达到31座，供水比例高达20%[2]。其中，泵站加压输水是长距离引调水工程和城镇输配水工程最重要的供水方式之一。在地形较平坦、人口较稠密的中东部地区，低扬程大流量泵站与地形条件和社会需求相匹配，应用较广。如何进行防护以保证泵站系统在阀门动作、突然断电或停泵操作等水力过渡过程中的安全，成为了水力设计及工程运行需要解决的首要问题。

常见的泵站水锤防护措施有配备空气罐、调压塔、泄压阀，增大转动惯量，设置空气阀、止回阀等。其中，空气罐和调压塔的防护效果最佳，但受限于高昂的设备购置费用、土木工程投资，以及后期维护或征地移民因素，其通常不是泵站水锤防护的第一选择。泄压阀方案仅能避免输水系统被水锤高压破坏，无法防护水锤负压；而增大转动惯量会对配套电机、结构强度提出了更高的要求。空气阀是为充水排气而设置的，也能起到削减管道负压的作用，结合泵后设置的止回阀，可以有效地保护输水系统的水泵、管道及其附属设备不被水锤作用或继发水柱弥合引起的瞬态高压或低压破坏。由于不需要增加其他设备和土木工程，空气阀与泵后止回阀相结合的防护措施是很多工程考虑的首要方案。

止回阀的作用是防止水体倒流对水泵造成破坏，一般安装在水泵后侧，放置泵房内，方便管理。因此，该方案的防护效果主要取决于所布设空气阀的位置、间距、型式、口径、流量系数等因素。针对空气阀的安装位置，美国规范建议布置在高点、长上升/下降段、上升变缓/下降变陡点、长水平段等。针对空气阀的间距，《室外给水设计规范(GB 50013—2018)》给出的建议值是1 000 m左右，美国和英国给出的建议值分别是400～800 m和500 m。目前，输水管道系统中用于水锤控制的管道空气阀的位置、形式和口径，应根据瞬态水力过渡过程分析计算确定。国内外很多学者针对空气阀的相关理论、工程设计和产品特性进行了研究。杨开林等[3]提出了基于牛顿-辛普森迭代求解空气阀的算法。张健等[4]理论分析了空气阀布置方案及优化方法，给出了确定多个串联空气阀位置及间距的基本计算公式。王玲等[5]建立了管道充水过程中的空气阀模型，给出了直接求解法与改进牛顿迭代法相结合的数值算法。郑源等[6]研究了设有复式空气阀的管道充、放水过程。杨开林等[7]给出了淮水北调临涣工业园输水工程空气阀的合理配置。

刘志勇等[8]认为，空气阀口径过大会在排气过程中产生较大的水锤升压，过小则可能造成进气不够达不到负压防护的效果，采用“快进慢出”是比较合理的方案。LINGIREDDY S等[9]、BERGANT A等[10]、杨晓东等[11]、柯勰等[12]、王福军等[13]、李小周[14]的研究也得到了类似结论。郭伟奇等[15]认为排气流量系数并非不变的常量，而是与口径、压差有关的变量。郭永鑫等[16]进一步调研指出，空气阀的进/排气流量系数、阀室内的剩余气体体积以及开启和关闭时间，均对水锤防护效果有重要影响。

本研究的目的是针对典型低扬程大流量泵站的水锤防护进行研究，给出满足防护要求的布设方案，为类似工程的水锤防护提供技术支撑。

1 数学模型

泵站由前池取水，经由长度5 000 m、直径1 800 mm的管道将水输送至水厂。泵站设计净扬程9 m，设计流量3.87 m3/s，最高扬程11.4 m，2用1备。水泵采用卧式单机双吸离心泵，额定转速595 rpm，转动惯量35 kg·m2。每台水泵出口设置1台具有两阶段关闭功能的液控缓闭止回阀，管道沿线布置了16个DN 200空气阀。管中心线高程如图1所示。

图1 管中心线

管道非恒定流的控制方程包括动量方程和连续方程，分别为：

(1)

(2)

式中：H为测压管水头，m；x为沿管道中心线方向的距离，m；V为水流流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；t为时间，s；f为Darcy-Weisbach摩阻系数；D为管道直径，m；a为水锤波速，m/s；α为管道倾角。

式(1)和式(2)通常采用特征线方法进行求解，具体如下：

C+:HP=CP-BPQP；

(3)

C-:HP=CM+BMQP。

(4)

特征线网格如图2所示。

图2 特征线网格

水泵机组的转动方程为

(5)

式中：J为机组与液体的转动惯量，kg·m2；ω为加速度，rad/s；Mg为电机转矩，N·m；M为泵的轴力矩，N·m。

当水泵断电时，电机转矩为Mg=0，式(5)简化为

(6)

空气流经空气阀时，其边界条件分为以下4种情况：

1)空气以亚声速流入(0.53pa

(7)

2)空气以临界速度流入(p≤0.53pa),

(8)

式中：R为气体常数，8.31 J·mol-1·K-1；T0为气体的绝对温度，°。

(9)

式中：Cout为排气流量系数；Aout为排气面积，m2。

(10)

2 计算结果

项目在设计扬程、最高扬程工况下，针对事故断电(阀门拒动和关闭)、正常停泵、启泵、流量调节等多种工况的水力过渡过程进行了研究。本文选择事故断电这一关键控制性工况进行分析，给出优化的空气阀布置和阀门操作方案。

2.1 原方案

2.1.1 阀门拒动

水泵事故断电、阀门拒动情况下，机组转速、流量相对值瞬变特性和压力包络线如图3所示。

图3 阀门拒动情况下原方案水力过渡过程特性

由图3可知：水泵转速迅速下降，14.60 s开始反转，最大反转速度为444.82 rpm，是额定转速的0.75倍；水泵在事故断电后9.30 s出现反向流量，最大反向流量为-1.33 m3/s；水泵出口阀门后最大水头压力为20.21 m，管道沿线最高水头压力为35.25 m，均小于管线承压值；管道沿线最小水头压力为-3.42 m。

2.1.2 阀门关闭

水泵事故断电后，出口液控阀门0～10 s快关70°，总关时间120 s，机组转速、流量相对值瞬变特性和压力包络线如图4所示。

图4 阀门关闭情况下原方案水力过渡过程特性

由图4可知：事故断电后，水泵转速迅速下降，15.60 s开始反转，最大反转速度为147.55 rpm，是额定转速的0.25倍；水泵在事故断电后9.10 s出现反向流量，最大反向流量为-0.40 m3/s;水泵出口阀门后最大水头压力为61.23 m,管道沿线最高水头压力为53.23 m，桩号0+193～0+622均大于管线承压值，且沿线多处接近管线承压值；管道沿线最小水头压力为-7.00 m，且沿线多处小于或接近-5.0 m。这说明，在该种防护策略下，水泵事故断电、阀门关闭会造成爆管事故。

2.2 优化方案

对原方案进行分析后，防护策略的优化方向主要有两个：一是水泵出口液控阀门的关闭规律；二是空气阀的布置。从阀门拒动情况下的设备和水流状况来看，最大反转速度是额定转速的0.75倍，满足规范要求；水泵14.60 s开始反转，9.30 s出现反向流量，说明电机的转动惯量小，停泵后转速迅速下降，在满足压力和转速要求的情况下，可适当缩短液控阀门的动作时间，以减少水泵反转。从阀门关闭情况下的管道压力包络线来看，部分管段的水头压力最大值超过了设计承压值，且最小值小于-5.0 m，负压也超标。由于阀门拒动情况下的负压防护满足要求，因此，不可能是断电后水泵转速下降造成的负压超标。引起该问题的原因应是空气阀关闭产生的弥合水锤，可通过减慢排气过程来削减弥合水锤的强度，一是采用“快进慢排”的空气阀，二是减小空气阀口径。

多方案比选后确定的防护策略是：①将2个DN 200空气阀替换为DN 150空气阀，5个DN 200空气阀替换为DN 100空气阀；②出口液控阀门的开度在0～20 s内由1.0线性减小至0.2，20～40 s内由0.2线性减小至0.0。优化方案的水力过渡过程特性如下。

2.2.1 阀门拒动

水泵事故断电、阀门拒动情况下，机组转速、流量相对值瞬变特性和压力包络线如图5所示。由图5可知：事故断电后，水泵转速迅速下降，40.60 s开始反转，最大反转速度为438.27 rpm，是额定转速的0.74倍；水泵在事故断电后30.70 s出现反向流量，最大反向流量为-1.20 m3/s；水泵出口阀门后最大水头压力为20.21 m，管道沿线最高水头压力为29.61 m，整个管道的水头压力最大值小于管线承压值；管道沿线最小水头压力为-2.13 m，整个管道的水头压力最小值大于-5.0 m。

图5 阀门拒动情况下优化方案水力过渡过程特性

2.2.2 阀门关闭

水泵事故断电后，出口液控阀门两阶段关闭，机组转速、流量相对值瞬变特性和压力包络线如图6所示。由图6可知：事故断电后，水泵转速迅速下降，由于液控球阀快速关闭，水泵未出现反转；水泵在事故断电后30.00 s出现反向流量，最大反向流量为-0.09 m3/s；水泵出口阀门后最大水头压力为38.11 m，管道沿线最高水头压力为39.33 m，整个管道的水头压力最大值小于管线承压值；管道沿线最小水头压力为-2.20 m，整个管道的水头压力最小值大于-5.0 m。

图6 阀门关闭情况下优化方案水力过渡过程特性

3 结语

对典型低扬程大流量泵站的水锤防护问题进行研究，指出了原防护方案在阀门关闭情况下存在正压和负压超过设计标准的问题。

通过减小空气阀口径和优化水泵出口阀门的关闭规律，使系统在各种水力过渡过程中的压力、流量、水泵反转等特性满足规范和设计要求。

低扬程大流量泵站输水系统沿线的正压和负压超过防护标准，一般是由于空气阀快速关闭产生的弥合水锤造成的。减小空气阀口径，减缓排气过程是一种可行的优化方案。