磁集成高增益Zeta 变换器研究

荣德生，吕培贤，孙瑄瑨，袁亚松，韩少鹏

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105）

近年，随着环境污染的严重以及能源的枯竭，太阳能、风能、核能等清洁能源发电逐渐受到世界各个国家的重视，升压变换器是其中一个重要的环节[1-2]。为了提高电压增益，进而提高变换器的适用范围，学者们提出了很多高增益变换器拓扑[3-5]。文献[6]提出一种级联式Boost 变换器，虽然可以实现较高的电压增益，但是与此同时增加了器件的损耗，并且主拓扑和控制较为复杂。文献[7]所提出的组合式高增益Boost 变换器也可以实现较高的增益，但是增加了开关管使得效率有所降低。文献[8-9]通过引入耦合电感来提高电压增益，但漏感会直接影响到变换器的效率，电磁干扰问题也会变得严重。

本文在文献[10]的基础上，提出了一种磁集成高增益Zeta 变换器，在传统的Zeta 变换器的基础上进行改进，很大地提高了电压增益，并且保留了Zeta变换器输入输出电流连续、输出电压脉动小等优点，单个开关管控制简单，又引入了磁集成技术[11]，使得输入电感电流纹波有了显著的减小，变换器体积也有所减小。并对该变换器进行了一系列的理论分析和仿真试验研究。

1 变换器的拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

磁集成高增益Zeta 变换器的拓扑结构如图1所示，主电路由电感（L1、L2、L3）、电容（C1、C2、C3、C4）、二极管（D1、D2、D3、D4）以及开关管S 组成。将电感L1与L2进行磁集成，在减小了电感纹波的同时又减小了变换器的体积。

图1 磁集成高增益Zeta 变换器Fig.1 Magnetic integrated high-gain Zeta converter

为便于分析变换器工作原理，做出如下假设：①所有开关管、二极管均为理想器件；②电感和电容均为理想器件，忽略寄生效应；③所有电容足够大，其纹波电压可忽略；④分析中设独立电感L1=L2=L，耦合电感L1和L2的互感为M，耦合系数K=M/L。

1.2 工作模态

开关管一个工作周期内有两种工作模态。对应开关管和二极管的状态如表1 所示，变换器主要工作波形及开关模态等效电路如图2 和图3 所示。

图2 变换器的主要工作波形Fig.2 Key working waveforms of converter

图3 不同模态的等效电路Fig.3 Equivalent circuits in different modes

表1 开关管和二极管状态Tab.1 States of switching tube and diodes

模态Ⅰ：S 开通，D1、D2导通，电源给并联L1、L2和C1充电，D3、D4分别承受C2、C3的电压而反向截止。此状态C2、C3通过开关管给L3充电同时向负载放电。构成回路如图3 所示。模态Ⅰ电路表达式为

模态Ⅱ：S 关断，D1、D2截止，L1、L2和C1同时给C2、C3充电，L3也通过D3、D4给电容和负载反向充电。构成的回路如图3 所示。模态Ⅱ的电路表达式为

2 变换器的性能分析

2.1 稳态电压增益

电感L1、L2、L3在一个周期内的电流增加量等于减小量，根据式（1）、式（2）可得电感电流变化量为

根据电感电流在一个周期内的伏秒面积平衡定理，可得变换器的电压增益表达式为

通常情况下，在开关电源设计中，占空比D 的取值在0.2～0.8 之间，占空比过大，电感易饱和，而当占空比过小时，开关损耗则会比较大。将本文所提出的变换器与传统的Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic、Zeta 进行比较得出电压增益与占空比的关系，如图4 所示。可以看出本文提出的变换器较传统变换器电压增益有了明显的提升。

图4 升压能力对比Fig.4 Contrast of Boost capability

2.2 变换器的电感电流纹波分析

由式（3）、式（4）可得电感L1、L2、L3的电流纹波为

将式（6）中的M 用M=KL 代替，得

式中，ε 为电感电流纹波减小的倍数。ε 与K 的关系如图5 所示。可见，当电感全耦时，电感电流纹波减小50%，所以耦合电感的设计应该使L1、L2贴近全耦合。

图5 ε 与K 的关系曲线Fig.5 Curve of relationship between ε and K

2.3 开关管电压应力

开关管、二极管和电容的电压应力对于器件的选型有着很重要的意义。各个电容的电压应力为

开关管S 的电压应力为

二极管的电压应力为

3 仿真与试验验证

3.1 仿真验证

用PSIM 仿真软件进行仿真，Uin=12 V，耦合系数K=0.96，负载电阻R=50 Ω，开关频率为f=100 kHz，占空比D=0.5 时，电感和电容参数见表2。输出电压仿真波形如图6 所示。电感L1与L2集成前后的波形如图7 所示。

图6 输出电压仿真波形Fig.6 Simulation waveform of output voltage

图7 输入电感电流纹波仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of input inductor current ripple

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

仿真结果表明占空比D=0.5 时，输出电压为输入电压的5 倍。集成之后电感电流纹波为集成前的一半左右，验证了理论分析的正确性。开关管电压为48 V 近似等于理论计算的值，验证了理论分析的正确性。图9（a）为输入电流的仿真波形，可以在开关管导通期间，电源直接给电容C1充电，会造成输入电流产生很大的电流冲击，为了抑制这个冲击电流，在实际应用时可以在电容C1上串联一个小的电感，形成串联谐振来减轻电流的冲击。图9（b）是串入电感为0.4 μF 的小电感后输入电流的仿真波形，可以看出串入小电感可以大大减小电流冲击。

图8 开关管的电压应力仿真波形Fig.8 Simulation waveform of voltage stress of switching tube

图9 输入电流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of input current

3.2 实验验证

为了验证理论分析的正确性，设计一台变换器原理样机，样机实验平台如图10 所示。分别设置不同的参数进行了两组样机实验，两组样机中电感和电容参数相同，见表3。

图10 样机实验平台Fig.10 Experimental platform for prototype

表3 实验参数Tab.3 Experimental parameters

第1 组实验参数：输入电压Uin=12 V，开关频率为f=100 kHz，正向耦合系数为0.96，占空比为0.5，负载电阻R=50 Ω。第2 组实验参数：输入电压Uin=12 V，开关频率为f=50 kHz，正向耦合系数为0.96，占空比为0.6，负载电阻R=50 Ω。

图11～图14 是第1 组参数下测得的变压器的运行参数。图11 是实验所测的输出电压，Uo约为59 V，计算所得的理论值为60 V。由图12 可见，开关管电压应力UVPSS约为47 V，计算所得的理论值为48 V，近似相等。由图13 和图14 可见，独立电感的电流纹波约为1.18 A，对开关电感中的两个电感进行耦合后，耦合电感电流纹波约0.61 A，大约减小1/2。

图11 输入、输出电压的波形Fig.11 Waveforms of input and output voltage

图12 开关管电压压力的波形Fig.12 Waveform of voltage stress of switching tube

图13 独立电感电流波形Fig.13 Waveform of independent inductor current

图14 耦合电感电流波形Fig.14 Waveform of coupled inductor current

图15～图18 是第2 组参数下测得的变压器的运行参数。由图15 可见，实验所测的输出电压Uo约为83 V，计算所得的理论值为84 V。由图16 可见，开关管电压应力UVPSS约为60 V 等于计算所得的理论值。图17 和图18 中，独立电感的电流纹波约为3.0 A，开关电感中的两个电感耦合后耦合电感电流纹波约为1.53 A，大约减小1/2。以上数据与理论分析基本一致，验证了理论分析的正确性。

图15 输入、输出电压的波形Fig.15 Waveforms of input and output voltage

图16 开关管电压压力的波形Fig.16 Waveform of voltage stress of switching tube

图17 独立电感电流波形Fig.17 Waveform of independent inductor current

图18 耦合电感电流波形Fig.18 Waveform of coupled inductor current

图19 为变换器在输入电压Uin=12 V 和输出电压Uo=84 V 都保持不变的情况下，改变负载的电阻测得输出功率与效率的关系曲线，可以看出变换器的最高效率为92.26%左右。影响变换器工作的主要因素为开关管的损耗，在以后的研究中可以利用软开关技术来降低开关管的损耗，进而提高变换器的工作效率。

图19 效率曲线Fig.19 Efficiency curve

4 结论

本文提出的磁集成高增益Zeta 直流变换器，具有以下优点：电压增益相对比与传统升压变换器有显著提高、变换器电感电流纹波有很大减小、输出电压脉动很小。该变换器具有优良的工作性能，适合于光伏发电、燃料电池等需要高增益DC-DC变换器的并网系统之中。