面向车身薄板件的扫描系统视点优化方法研究

陈永华，杨 敏，石楠楠，赵文政，刘银华

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

引言

光学测量凭借非接触、采集数据量大、安全性高等优点正逐步取代接触式测量。其中蓝光测量相较于白光具有更高的工作效率、抗干扰能力更强、使用寿命更长等特点，正被越来越多地应用于汽车薄板件的尺寸与几何精度检测，为车身结构的偏差可视化、质量分析与虚拟匹配提供基础。然而，现有拍照式蓝光测量系统的视点确定、机器人路径规划均高度依赖经验，如人工对侧围外板的蓝光检测规划需约2至3个工作日，导致车身几何、尺寸特征的检测效率低，难以提供对产品质量的快速评估。

针对蓝光测量覆盖路径规划中存在的问题国内外学者做了大量的研究。在视点的采样策略方面，González-Banos[1]等人基于随机 Art-gallery 算法对待检测表面周围的工作空间进行随机采样来生成可接受的视点集。Bircher[2]等人提出了快速探索随机树算法，提升了路径规划过程中的搜索速度。Raffaeli[3]等人基于距离和表面法线方向对特征进行聚类，通过对同一视点下的特征进行聚类，极大地减少了视点的数量。Bircher[4]等人根据视点之间的距离进行检测路径的优化从而减少机器人的测量总时间。Kavraki[5]提出了双重采样策略，针对每个特征提取多个候选视点，从候选点位集中筛选出最佳视点作为可接受集，保证每个特征均被检测。Glorieux[6]等人在随机抽样的基础上提出目标视点采样的策略，利用加权的方法将尽可能多地采集到测量特征与尽可能少地移动视点这两个相互冲突的目标相结合，利用迭代的方法保证每个特征被测量，同时减少了随机抽样的次数。Vitolo[7]等人在考虑机器人姿态的前提之下引入多属性目标，提出一种利用候选位置求解T空间逆运动学的多属性排序方法。

Englot[8]等在研究中提出了基于离线离散采样的覆盖路径规划算法来实现对物体3D结构轮廓的全覆盖。Bircher等[9]提出了两步交替式快速检测覆盖路径规划算法，在每次迭代中都会选择旅行成本最小的视点同时重新生成最佳路线。Hover等[10]提出了使用冗余路线图算法进行覆盖视点采样，通过概率路线图（PRM）[11]解决多目标规划问题并使用快速探索随机树（RRT）算法找到覆盖路径。Karaman[12]等提出了PRM*和RRT*这两种新的算法，并证明提出的算法是渐进最优的，即经过有限次迭代后得到的路径是接近最优的次优路径，而且每次迭代后都与最优路径更加接近，这个过程是逐渐收敛的。Papadopoulos[13]等人将选取视点与生成轨迹同时进行计算，保证了全局路径的最优收敛并证明了所提出的算法具有概率完备性和渐进最优性。

然而，上述的视点采样方法研究中通常只依据单一的目标如视点数目或测量路径长度，但对于车身薄板件而言，其上布置的关键产品特征是需要重点关注的对象，为此本文提出多目标视点优选方法以综合考虑测点数目、关键产品特征测量不确定度为目标的视点优选方法。最终基于蚁群算法对优选的视点进行检测路径次序优化以实现对于薄板件的覆盖路径规划。

1 初始化视点生成

1.1 基于可视性的检测特征集确定

在检测特征集确定的过程中，为了保证待测特征点能够被测量到，需要考虑测点的可见性约束条件。如图1所示为蓝光测头的视野范围，车身薄板件上的待测特征包括面点、圆孔、槽孔、棱边点等，待测特征点信息使用其所在位置（X,Y,Z）以及矢量方向（i,j,k）来表征。当对某一待测特征点进行检测时，蓝光测头的中心光源的入射光束方向与待测特征点的矢量方向相反，且光学焦点与待测特征点相重合，此时待测特征点到中心光源的距离为蓝光测头的最佳测量距离。因为蓝光是面结构光，所以蓝光测头的视野范围通常为圆台或者棱台，视野中最佳测量距离所在的平面为最佳测量平面，这与蓝光测头的结构参数有关。本文中针对某一待测特征点进行测量时，会将其置于最佳测量距离上，以获得最好的测量效果。根据Vitolo[14]等人的相关研究，蓝光测头的视野范围内的待测特征点的测量质量与入射角相关，入射角指的是蓝光测头光源发出的中心光束与待测特征点的矢量方向的夹角。定义入射角阈值为φ0，即当中心光束与待测特征点矢量方向的夹角小于φ0时，则认为该点有可能被测量到，反之若夹角大于φ0时，则该点无法被测量到。

图1 蓝光测头的视野范围

结合图1，以下给出当蓝光测头的焦点位于待测特征点MA处时，检测特征集的确定方法：

步骤一：MA测点位于蓝光测头视场中心线上，记该点位下初始的检测特征集SA={MA}。

步骤二：对于测点MB，若MB满足以下的约束条件，则将待测特征点MB加入检测特征集SA中，否则保持检测特征集SA不变。

待测特征点应位于蓝光测头的视角范围内：

待测特征点矢量方向与蓝光光束中心线的夹角应小于入射角阈值φ0：

其中：

待测特征点应位于测头的景深范围内：

图1中H为激光测头的景深，P为激光光源，Pi为中心激光束的单位矢量，D为激光测头到其视野中心点的距离，δ为视场角，MA与MB为薄板件上的待测特征，Mi、Bi分别为MA与MB的单位矢量，∅为待测特征点与蓝光光束中心线的夹角。

对于车身薄板件上其余的待测特征点，重复执行步骤二，通过遍历所有的待测特征点以获得在测点MA下完整的检测特征集SA。

1.2 蓝光视点采样空间构建

在实际测量过程中，蓝光测头安装在六自由度工业机器人末端，通过机器人各轴角度的变化来控制测头到达不同的位置对待测薄板件进行测量，蓝光视点采样任务的目标是在完全覆盖待测目标表面的同时最大程度地减少视点的数目，以节省测量时间。

生成蓝光视点的空间区域取决于蓝光测头的两个结构参数：视场和景深。因为车身薄板件的外形是已知的，所以本文是基于模型的蓝光视点规划问题，如图2所示，在物体表面最小扩张边界，最大扩张边界和地面之间的空白区域是包含所有可行蓝光视点的采样空间。

图2 蓝光视点的采样空间

为了获得能够实现对车身薄板件全覆盖测量的蓝光视点采样空间，本文首先对车身薄板件进行预处理，将薄板件的表面细分为矩形网格，网格的大小应远小于薄板件的表面面积，将生成的网格扩展到采样空间内，提取每个网格中心点作为初始化视点。因此，若薄板件被划分为n个矩形网格，则对应生成n个蓝光视点，所有的视点构成初始蓝光视点集。

2 基于多目标优化的蓝光检测覆盖路径规划方法

2.1 基于多目标优化的蓝光检测视点优化方法

在使用蓝光测量系统对车身薄板件进行测量时，首先应满足对薄板件的全覆盖，这与所选择的视点数目有关。其次是测量路径的长度，这关系到测量的效率。在实际的生产制造过程中，不仅需要考虑上述两个问题，还需要尽可能地满足检测质量的要求。而非接触式测量在检验零件的几何尺寸信息的检测精度不仅受到传感器自身固有属性的影响，还受到数据处理方法、被测物体表面的颜色、材料、粗糙度、表面纹理、环境光、温度以及传感器扫描方式的影响。随着生产中对于非接触式测量不确定度的更多关注，一些学者对不确定度进行了相关研究。Sylvie[15]等人通过实验及推导得出扫描仪入射角度与检测不确定度的关系，进一步确定扫描角度是影响测量精度最重要的因素。Fan[16]等人通过建立入射角度和点云可视化的视点质量评价函数以降低不确定度，最终确定最佳视点。Li[17]通过建立姿态坐标系，得到扫描姿态与对应区域内各点的姿态角偏差，从而量化扫描区域的测量不确定度，最终通过迭代方式优化姿态角，从而降低扫描区域的不确定度。对于扫描精度的研究中，Mahmud[18]考虑到扫描特征公差规范，建立公差与不确定度之间的关系，以提高扫描的不确定度。根据Mahmud的研究表明在检测传感器的测量距离D保持在一定范围内，扫描仪入射角度和不确定度之间存在如图3所示关系。

图3 入射角大小与测量不确定度之间的关系

以往的研究中往往只考虑一点因素比如只考虑测量路径的长度或者视点的数目，本文提出基于多目标优化的视点优选方法，综合考虑视点数目、检测不确定度建立如下多目标函数：

其中t1为视点的不确定度，t2为视点数目，m1、m2为权重，对于m1、m2的确定可利用熵值法确定权重m1、m2的值。A*vm为备选视点集合V*对应的可视化矩阵，为n×n的矩阵；用xi表示第i个图元对应优选视点是否被采样，xi=1表示该视点被选择，0表示未被选择。X是所有xi组成的一个n×1的向量。AX≥1表示每个测点至少被覆盖一次，1表示一个n×1的元素为1的向量。

在实际生产过程中，车身薄板件上通常布置有数百至上千个关键待测特征点，在对其进行网格化的话会产生数千至上万个图元，同时对应产生数千至上万个初始视点，由第2节中介绍的待测特征集的确定方法计算每个初始视点能够覆盖到的图元。将所有的图元看作是需要被覆盖的集合S中的元素，每个初始视点就是一个候选子集，因此挑选蓝光视点的集合覆盖问题规模非常庞大，使用贪心算法通常都收敛于局部最优解并且很难从局部最优中跳出向全局最优进行搜索。

为了避免上述所说贪心算法收敛于局部最优且无法向全局最优进行搜索的情况，本节提出改进的贪心算法，通过加入扰动函数使贪心算法在求解过程中能够不断跳出局部最优，同时设置循环变量以控制算法的循环次数，具体的过程如下：

（1）循环变量C为控制算法的循环次数，Cmax表示最大循环次数，Told为C一次循环求得的扫描点位集，Tnew为C次循环求得的扫描点位集，Tbest为最优扫描点位集。

（2）初始的Told、Tbest值为第一次求得的扫描点位T1，计算T1所对应的多目标函数值F1，初始Fbest=F1。

（3）执行一次扰动函数，随机选择一定的扫描点位（本文取10%）从点集中剔除，求解新的扫描点位集Tnew，计算Tnew所对应的多目标函数值Fnew，若Fnew＞Fbest，则Tbest=Tnew，C=C+1。

（4）当C=Cmax时，跳出循环，输出Tbest作为最终解；否则，执行（1）—（3）。

本文提出的改进贪心算法求解扫描点位集所对应的伪代码如算法1所示。

2.2 优选视点的检测次序优化

在选择完视点之后，需要对机器人访问视点的先后顺序进行规划，通常将这个问题转化为旅行商问题（Travelling Salesman Problem,TSP），以找到具有最小周期时间的可行规划顺序。对于此类问题的求解方法较为成熟，如线性整数规划、遗传算法、模拟退火算法等[19-20]。本文注意研究视点采样点的优化，因此，对优选视点的检测次序优化方法本文将之间应用模拟退火算法对视点进行检测次序优化，以获得最小的视点检测时间。

3 案例分析

为了验证本文所提出的车身薄板件蓝光测量覆盖路径规划方法的可行性和有效性，本文对某车身侧围进行覆盖路径规划，并与基于随机采样的方法作低于以证明在考虑了不确定度后测量精度获得了提升，并在企业生产中实际使用的GOM-Inspect蓝光测量仿真软件上进行了仿真检验。本文所使用的仿真软件为GOM ATOS Professional V8，这是一款由德国GOM公司开发的用于测量路径规划的仿真软件，虚拟计量室（Virtual Measuring Room,VMR）是软件中的仿真环境，它能够模拟真实的测量环境，如图4所示为虚拟计量室的效果图。采用上述检测工位对如图5所示的车身侧围上1094个测点进行覆盖路径规划。

图4 虚拟计量室效果

图5 车身侧围上的测点分布

第一步，在视点采样之前首先对待测对象进行预处理，本案例中将车身侧围划分为4236个图元，实现对这4236个图元的全覆盖也就完成了对车身侧围待测表面的全覆盖。

第二步，将4236个图元组成待测特征全集S={M1,M2,M3,…,M4235,M4236}，4236个图元对应生成4236个初始视点，按照3.2节中介绍的蓝光视点下待测特征的确定方法求得每个初始视点各自所包含的待测特征集S1,S2,S3,…,S4235,S4236。

第三步，使用传统贪心算法求得100组视点集作为训练集，分别计算出各组的测量不确定度t1，视点的数目t2，使用熵值法计算出t1，t2所对应的权重m1，m2，大小为m1=0.39、m2=0.61。

第四步，使用基于不确定度的蓝光视点优选方法采集视点。

第五步，将本节中所使用的基于不确定度的蓝光视点优选方法与文献[6]中的目标采样方法作对比，其中目标采样策略是一种以检测视点下所包含检测特征数目以及视点数目作为优化变量建立评价函数进行视点优化的方法，将两种方法计算得到的视点下各图元的测量不确定度作对比，如表1所示。

表1 不同方法获取的视点下图元不确定度分布

从表1可以看出使用基于不确定度的视点优选方法所获得的视点下图元的不确定度在[2,8)之间占整体96.34%，基于目标采样方法下不确定度在[2,8)之间仅为82.99%。同时基于目标采样策略下得到的图元不确定度在[8,10)之间占整体13.99%，不确定度在[10,12)之间占整体3.02%，而本文提出的基于不确定度的视点优选方法下得到的图元不确定度在[8,10)之间仅占整体3.66%并且没有不确定度在[10,12)之间图元。图6(a)是使用基于目标采样方法测得的车身侧围的不确定度分布图，图6(b)是本文提出的基于不确定度的视点优选方法下车身侧围的不确定度分布图。由此可见，基于不确定度的视点优选方法能够降低测量的不确定度，提高了薄板件的检测精度和检测结果的可靠性。

图6 纯电动中卡多功能救援消防车

图6 车身侧围的不确定度分布图

4 结论

本文针对结构光测量中点云数据的视点采样问题，提出了基于不确定度的视点优选方法，并采用改进的贪心算法获取全型面覆盖的视点优选。结合某整车制造企业的车身侧围案例开展应用研究，详细描述了本文提出的方法的应用过程与应用效果，提高了待测零件的检测精度，从而为汽车、航空航天薄板件的光学检测覆盖路径规划提供了理论依据。