易拉罐容器外压失稳实验装置设计与应用

张晓蕾 杨洋 刘宗其 刘建新 魏耀东

摘  要 针对现有容器外压失稳教学实验装置中存在的问题，创建一种利用多种易拉罐进行容器外压失稳实验装置。该实验装置体积小、重量轻、试件拆装方便、成本低，可根据需要选择内置或外置安装。实验结果表明，该装置不仅对筒体外压失稳临界压力的测量精度高，而且可直接观察到失稳现象。同时，实验装置的实验项目可以拓展，如选择不同材料和尺寸的易拉罐、设置加强圈等。实验装置满足了容器外压失稳实验的教学要求。

关键词 易拉罐;容器外压失稳;实验装置;临界压力

中图分类号：G642.0    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）10-0028-04

Design and Application of Experimental Device for Instability of Vessel under External Pressure//ZHANG Xiaolei， YANG Yang， LIU Zongqi， LIU Jianxin， WEI Yaodong

Abstract In view of the problems existing in the teaching experi-mental device of vessel instability under external pressure， a kind of experimental device for vessel instability under external pressure using various kinds of pop-top cans was developed. The experimen-tal device has the advantages of small volume， light weight. The low-cost specimen is easy to disassemble and assemble， and can be in-stalled inside or outside according to the demand. The experimental results show that the device not only has a high accuracy in mea-suring the critical pressure of external pressure instability， but also can directly observe the instability phenomenon. Furthermore， the experimental items can be expanded， such as choosing the pop-top cans with different materials and sizes， setting the reinforcing ring， etc.. The experimental device meets the teaching requirements of instability experiment under external pressure.

Key words pop-top can; vessel instability under external pressure;  experiment device; critical pressure

0  引言

外压容器是指容器外部压力高于内部压力的压力容器。外压容器有强度破坏和失稳变形两种失效形式，通常薄壁外压容器以失穩为主要失效形式。失稳是圆筒形容器在外压作用下因刚度不足而失去原有形状的现象，即被压扁或折曲成波形。外压容器的失稳分析是很多理工科专业力学理论和专业知识的重要教学内容，如弹性力学、板壳理论、压力容器设计等[1-4]，并需要进行外压容器失稳的教学实验[5]。

现有的外压容器失稳实验装置见图1a。实验试件通常采用低碳钢冲压水杯，见图1b。实验中将试件放入一个较大的加压罐中，用离心泵向内冲水打压，使试件的外压逐渐增高，直至发生失稳。此时记录试件失稳时的临界压力和试件的变形波数，然后用外压筒体失稳的理论公式验证失稳临界压力及变形波数。但这个实验装置存在不足：实验装置体积大，试件安装烦琐、复杂;试件内置于加压罐中，难以观察到圆筒失稳过程的实时形态;失稳时的临界压力是通过压力表指针的跳动测量的，精度差;只能采用定制尺寸的试件，成本较高。

为此，本文设计和建造一个简便、灵活、便携式的容器外压失稳实验装置，试件采用易拉罐，解决了原有实验装置存在的问题。

1  容器外压失稳实验装置

实验装置原理示意图见图2，主要由压力筒、压力表和打气筒等组成。实验方法：如易拉罐外置安装，通过打气筒连续抽吸压力筒内部气体以增加易拉罐内外压差，使易拉罐达到临界压力而发生失稳变形，同时可以观察到易拉罐失稳过程的实时形态。由于在打气筒与压力筒之间的连接管路上设置了单向阀，当易拉罐失稳后，气体不会回流，压力表压力示数不变化，可以准确地记录失稳时的临界压力。

实际实验装置见图3。易拉罐试件安装既可以外置（图3a），也可以内置（图3b）。易拉罐试件外压的施加可根据安装方式采用抽气或打气方式进行。对失稳临界压力大于0.1 MPa的易拉罐试件，试件安装在压力筒内，采用打气增压方式。由于实验装置采用有机玻璃制造，仍可以观察易拉罐失稳过程。

2  容器外压失稳计算

2.1  临界压力计算

试件选择六种易拉罐：330 mL矮筒、330 mL高筒可乐罐，500 mL啤酒罐（这三种材质为铝合金3004，弹性模量为

E=70 GPa[6-7]）;咖啡饮料罐、六个核桃饮料罐、火锅蘸料油罐（这三种材质为马口铁材料，弹性模量E=194 GPa[8]）。

用游标卡尺测量其罐体长度L、外径Do和侧壁壁厚δ，取三次测量结果的平均值，结果见表1。

易拉罐实验和计算的临界压力结果见表2。计算过程以330 mL矮筒易拉罐为例。圆筒的临界长度Lcr计算公式：

将易拉罐尺寸代入上式：

由于L

将易拉罐的材料性能及尺寸数据带入上式，得：

表2表明铝合金易拉罐的失稳压力<0.1 MPa，外置安装;马口铁易拉罐的失稳压力>0.1 MPa，内置安装。计算的临界压力值高于实验测量的临界压力值，主要是因为Pamm

公式是Mises公式[1]的简化，并且是建立在筒体两端简支模型上的，而实际的易拉罐支撑没有达到简支的结构。另外，易拉罐横截面存在一定椭圆度，且在制造过程中存在一定的初始缺陷，如几何缺陷、材质不均或壁厚偏差等[9]，因此，实际失稳临界压力比计算值小。

2.2  失稳波数计算

圆筒形容器外压失稳后，其横截面折曲成波形，波数n是2、3、4、5…任意整数[1-4]，如图4所示。

长圆筒失稳时的波数n=2，短圆筒失稳时的波数n>2。波数n可用式（3）计算[1，10-11]：

计算的失稳波数与试件变形的波数基本吻合，见表2。

3  加强圈对容器外压失稳的影响

设置加强圈是提高外压筒体临界压力的有效方法[12-15]。为考察加强圈对易拉罐刚度的影响，选用330 mL（矮）易拉罐试件，将奥松板材切割为内径等于易拉罐外径，宽度与高度均为3 mm的环形圈，并用胶黏剂粘在易拉罐外壁，分别设置1～4个加强圈，见图5，且使加强圈均布在罐体长度方向上。

公式（2）表明设置加强圈数量与罐体计算长度Li成反比，即有关系式：

K为系数。公式（4）表明临界压力Pcr与加强圈数量i成正比线性关系，实验测量的结果见图6，其线性拟合关系式为：

Pcr=0.011 5i+0.011 5

即K=0.011 5。图5是设置加强圈后四个易拉罐失稳后的形态，波数分别是5、6、>6、>6个。设置加强圈后，明显提高了临界压力Pcr，易拉罐失稳时波数大，最后形状扭曲严重。

4  结论

针对现有容器外压失稳教学实验装置存在的不足，设计和制作了一种新型易拉罐外压失稳实验装置。实验应用表明，该装置轻便，试件取材灵活，测量精度高，具有便携特点。试件可根据外压失稳临界压力的不同，选择内置或外置的安装方式，可以清晰地观测到容器外压失稳变形的动态全过程，同时能够拓展设置加强圈等实验项目。實验装置便于在实验室以及课堂上进行教学演示，能够满足容器外压失稳实验的教学要求。■

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