数学文化——打开价值观教育的大门——《圆周率的历史》教学思考

安徽省灵璧县教育体育局教研室 方少杰

数学充满魅力与情趣，具有重要的文化价值。数学文化博大精深，其育人功能应充分发挥。小学生正处在世界观、价值观、人生观逐渐形成的关键时期，数学教育工作者应该挖掘教材，尤其要利用好教材中已有的传统文化资源，通过有意识的具体教学活动和目标导向，让学生在课堂学习中体会到数学文化的独特魅力，进而在理解知识中接受正确的价值观教育。那么，如何在小学数学教学中利用数学文化对学生进行价值观教育呢？本文以北师大版六年级上册《圆周率的历史》一课为例谈谈自己的看法。

一、创设文化意境，培育价值情感

在实践中，我们发现数学知识具有广泛的文化生活沃土，在教学中，我们应与数学文化的应用紧密联系，创设具有文化气息的教学情境，让课堂带有浓浓的数学文化味，让数学课堂从传授知识技能为目标转变为体现文化意味的素养课堂。在浓浓的文化意境学习中，教师有意识地通过问题导向对学生进行正确的价值观教育，激发学生的民族自豪感。

课的开始，出示课件：古人推独轮车的画面。慢慢突出轮子在滚动，接着出现马车的车轮、水车的车轮在滚动。

师：车轮是我国古代的发明。在车轮的广泛应用中，经常会遇到这样的问题：车轮滚动的距离与什么有关呢？人们开始了漫长的探索之旅。你知道最开始的方案是什么吗？

生：我通过查阅资料知道是测量。古代人们经过多次测量与计算，发现了圆的周长与圆的直径之间有一种固定关系。

师：这个固定的关系是什么？

生：圆周率。

师：圆周率最早记录在哪本书?

生：最早记录在2000 多年前我国的《周髀算经》一书中，其中记载着“周三径一”。

师：“周三径一”是什么意思呢？

生：同一个圆中，圆的周长和直径的比是3:1。

（学生分组交流“圆周率的历史”资料，教师巡视指导，然后集体交流）

师：在探索“圆周率”的历史上，著名的数学家有哪些？

师：我想知道我们国家古代的数学家在这方面做了哪些研究？

生：魏晋时期的刘徽对圆周率进行了更加精准的测算。他采用“割圆术”，算到了圆内接正192 边形，得到圆周率的值大约是3.14。

师：这个3.14 怎么这么熟悉？

生：我们现在计算圆的周长时，圆周率的值都取3.14。

师：这个3.14 在数学界称为“徽率”。好像还有谁更牛一些？

师：还有要补充的吗？

生：他的这一成就在世界上领先了西方约1000 年。

生：中国历史上不仅文学成就巨大，数学成就也非常了不起。

师：是的，我们中国数学历史上也是非常辉煌的，作为中国人，我们应该感到骄傲！

在交流这一环节，学生的思维是发散的，他们畅所欲言。为了让学生感受到我国对数学发展作出的贡献，我有意识地通过交流点拨，把学生的注意力引导到我国古代数学家在探究“圆周率”方面所做的努力上。学生在潜移默化的交流中受到文化的熏陶和爱国主义教育，增强了民族自豪感。

二、整合文化资源，提升价值体验

圆周率的历史悠久，学生搜集到的相关资料五花八门，虽然有的学生做了整理，但是整体上依然缺乏条理性。学生对这些资料缺乏清楚的认识，有的地方甚至不理解。为了提升价值体验，我在课前把有关资料做了整理，在学生交流搜集到的资料后，我首先出示了制作的课件：刘徽的割圆术，从正六边形到正十二边形，再到正二十四边形……通过演示，学生明白了割圆术的算理：圆内接正多边形的边数无限增加，它的周长越接近圆的周长。接着，我用课件展现了圆周率发现的历史进程：从2000 多年前《周髀算经》记载的“周三径一”，到阿基米德从内接和外切两个方向逼近圆，又到刘徽的“割圆术”，再到祖冲之的计算。学生通过交流对圆周率的发展史有了更加清晰的认识。在此基础上，让学生谈感受就水到渠成了。

生1：我们人类探究圆周率的过程真漫长，圆周率的小数位数每精确一位，都要付出几代人几百年的共同努力。

生2：数学家们不断追求真理，这种锲而不舍的精神值得我们学习。

生3：计算机的出现改变了历史，加速了科学技术的发展，我们也要进行科技创新。

……

通过本环节的展示交流，学生在观察、交流、思维碰撞中了解了圆周率的研究历程，了解了不同时期测算圆周率的方法，感受到一代又一代数学家为此付出的努力和坚持不懈的精神，研究圆周率的方法逐渐科学规范，为学生打开了一扇了解数学文化发展史的窗户。数学家们严谨治学的态度和锲而不舍追求真理的精神让学生赞叹不已，提升了学习数学的价值体验。

三、拓宽文化视野，激发学习兴趣

学生学习数学的内容不能局限于教材，适当引入数学文化的学习内容，可以拓宽学生的视野，激发学生学习数学的积极性，价值观的教育目标也更容易达成。我在教学《圆周率的历史》一课时，引导学生交流分享“圆周率的历史”的相关资料后，引入了“神秘的圆周率”与“趣味记忆圆周率”这两个课外内容。

师：在数学符号里，圆周率π 是最神秘、最吸引人的一个了，几个世纪以来，埃及考古学家和神秘主义追随者一直痴迷于胡夫金字塔中暗藏的圆周率之谜。（出示金字塔照片）通过观察，你知道了什么？

生：金字塔的塔基周长除以高度的2 倍，即为3.14——圆周率。

师：全球的数字爱好者们为了记住π 的更多数位，会使用一些辅助记忆技巧和手段，如被称为“π 学”的记忆技巧。根据这个歌谣，我们可以轻松背出很多位，你也来试试吧！

通过这一教学，学生先是沉浸在对神秘的圆周率的遐想中，继而又对背诵圆周率产生了浓厚的兴趣，他们当堂就背到了小数点后20 多位，课下竟然有学生背到了100 多位。学生学习数学的热情一下子被调动起来，他们认识到数学是如此生动、有趣。

四、实践文化活动，升华教育效果

数学学科中的价值观教育往往借助于情景图、习题和史料等，数学文化无疑是重要的载体。要挖掘数学文化的内在价值，教师就要在课堂主阵地上下功夫，课内和课外结合，对学生进行价值观教育。学习完《圆周率的历史》，我给学生布置了一道实践作业：用数学日记记录下你学习的感受。在翻阅学生的日记中，我感受到学生在学习中获取了“圆周率”的相关知识，受到了正确的价值观教育，对数学学习的兴趣进一步提高。我把学生写的数学日记整理在一起，配上插图装订成册，放在班级书柜中，供全班传阅。学生感到数学不再那么抽象枯燥，而是一门充满人文气息、生动有趣的学科，激发了学习数学的欲望。

任何一门学科都具有教育功能，数学这门学科闪耀着人类智慧的光芒，除了要让学生掌握显性的基本的数学知识技能外，还要充分拓展它的文化育人功能，通过教材中数学文化的挖掘对学生进行非智力因素的培养，将情感、态度与价值观的教育渗透到数学学习的整个过程，让学生受到数学文化的熏陶，全面提升数学素养。