基于核心素养下的高中数学“变式教学”的探讨

徐建忠

摘  要：随着教育的改革，教师对学生的培养要求也从以前“双基”向“四能”转变，对学生的学习能力不单单是考试能力得高分，而是向学习能力、创新能力以及思维能力的综合方面去发展。在高中阶段，我们的教学不仅仅让学生理解与掌握知识本身，更要让学生学会思考，培养他们整合知识的能力，那么我们的“变式教学”应该围绕在核心素养下，如何关注学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力等这一目标进行开展，旨在启迪学生的思维，提升能力。

关键词：高中数学;变式教学;核心素养

“变式教学”是传统的、有效的并且广乏使用的教学方法，在新教材与新课标的推广下，我们可以对其优秀的教学思想、教学方法以及教学理念进行深化与重新构建，形成适合新的教学背景的教学方法。

一、“变式教学”在新课标新高考下的两点思考

（一）虽然“变式教学”是传统的教学方法，但确实是一个对提高教学质量，提升学生成绩具有很大推動作用的教法。新的教学法即解放了老师，又可以激发学生的参与度，让我们的课堂变成由教师主导，学生为主体的模式，这样可以提高教师把控课堂的能力，提高学生主动学习与探究的欲望。那么“变式教学”也是传统教法会像讲授法一样被取代，还是和新的教学方法进行融合与提升呢？这就是我们要研究与探讨的问题。

“变式教学”是教师根据教学目标有计划、有目的的对教学中的问题进行不同层次，不同情况，不同背景的合理转化，如变更命题的条件或结论，转化命题的内容和形式等，以达到抓住命题的本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。那么它与新的教学法是没有冲突的，而且还会给新的教学法融入新的血液，带动新教学法的落实，但是这个过程可能需要时间去磨合，需要教师在备课与转变思维，找到与新课标新高考衔接的切入点，让“变式教学”更好的在新形势下生根发芽。

（二）教师在面对有较大变化的新教材，应如何尽快适应与熟悉新教材？并能在新技术平台下有效地使用教材？怎么把“变式教学”的理念与这些新的内容结构进行融合与重新构建？

新课标落实以后，随着新教材的落地，我们的课程改革已经深入人心了，旧的教学观与课程观已经被取代了，新教材与旧教材的不同，就是它是根据学生的认知规律进行编排，符合学生认知结构的发展，但万变不离其宗，教材内容的大致框架还在，不过新教材更注重学生掌握知识发生、发展的过程，因此，我们本着立德树人的宗旨，在教学设计上更注重学生能力的培养，而“变式教学”的理念，不仅可以提高学生的辨析、思考能力以及培养学生敢于质疑的能力等，还可以更好的与新课标的理念进行融合。

同时，“变式教学”可以更好的组织教材。新教材中的许多例题与课后习题都是我们“变式”的蓝本，我们以例题为本进行“变式”的训练，可以让学生更深入的掌握知识与概念，并且把习题中的“不同”与例题进行比较，可以让学生看到“变”的过程，“变”的内涵，“变”了之后解题方法上发生了哪些变化，这些操作都是“变式教学”的魅力若在，让学生能够“学一道，会一类”，更加引发学生的思考与探讨。例如在新教材必修1关于基本不等式的讲解中，有一道例题：已知x>0，求y=x+     的最小值，在其课后习题中，有这样一道习题：已知x<0，求y=x+     的最大值，那么教师在备课时应该注意到这点，这样可以抓住这点进行适当的变式训练，增加几道类似的变式

二、“变式教学”在新课标新高考下的新要求

“变式教学”的传统应用固然在新课标的形势下得到发展，但我们需要对“变式”提出新的要求。

（一）“变式”应成为培养学生数学核心素养的载体，“变式”需有针对性

在核心素养为导向的新课标教学，重点要解决“教什么”、“怎么教”的问题， 数学素养是学生通过数学方法、数学知识的积累、应用、内化，在实际情境中利用所学数学知识来分析问题，借助数学思想解决问题而形成的一种习惯、能力与品质。[]而“变式教学”可以以“变式”为载体创设适合学生探究的问题情景，培养学生独自探究的习惯，让学生通过“变式的探究”内化知识，提升能力，那么这样的“变式”就不能像撒网捕鱼一般，要根据教学目标的要求有针对性的设计问题。对于新授课的“变式”，我们应服务于本节课的教学目的，不能过于把变式范围变的太大;对于章节习题课的“变式”，应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法;对于复习课的“变式”，不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。总之，“变式”需有度，需根据学生的最近发展区进行设计，如果盲目变式会使学生无所适从，那么不但不能达成教学的目的，还会给学生造成更大的困扰，使“变式”失去意义，更谈不上培养学生的核心素养了。

（二）“变式”应成为优化教学设计的工具，“变式”需有适度性

一堂课的时间有限，如果我们想对知识进行面面俱到的传授与讲解，没有适度，没有目标，设计随意，那么这样的教学设计无疑是给课堂增加压力，因此“变式教学”需要灵活的设计，把握好难易程度，设计要有坡度，把握好“变式”的数量与质量，内容与形式都需要变化，不要重复，这样的设计才能优化课堂，向40分钟要效益。

三、在核心素养下的“变式教学”策略构建

（一）用“变式教学”创设建问题情景，提升学生的课堂参与度

新课标要求既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，利用变式教学创设教学情境，可以激发学生学习积极性。高中数学的大部分概念比较抽象，教师在教学中如果直接抛出概念，学生很难接受。而如果根据概念类型，设计一系列变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，就可以大大激发学生学习数学的热情和积极性，提高课堂的参与度。例如在讲解《两角和差的余弦》这一课时，在课前笔者曾给过一道题两角差的余弦cos（60°-30°）是否等于cos60°-cos30°让学生去探讨，很多学生在没有计算的情况下就认为相等，这大都是些基础薄弱的同学，后来经过计算发现不相等，但学生却不知道该如何处理，因此在课堂的设计上，针对这些普通班学生我们对教材进行了一些处理，设计了一些变式题组让学生去观察，探究，然后发现总结规律。如

①先由特殊到一般，寻找规律：

②猜想：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，

③下面证明以上的猜想。

这样处理比教材直接给出向量法的推导会让学生有个缓冲的坡度，也符合学生认知发展规律，也符合知识生成过程，由特殊到一般的规律学生的参与度肯定也会提高，课堂气氛会活跃很多，也让学生在知识的“陷阱”中解脱出来，培养了学生严谨的思维。

（二）用“变式教学”培养学生创新思维，接轨新课标与新高考

在近几年的高考中，试题的灵活度与广度、创新性都需要学生有灵活的思维，新高考以立德树人为导向，注重考察学生数学核心素养，培养学生用数学眼光去观察世界，用数学思维去思考世界，用数学语言来表达世界的能力，那么，“变式教学”在学生创新思维的培养上具有很好的载体作用，可以与时俱进接轨新高考。

新高考新增了多选题的项目，“变式教学”就找到了发展的载体了，我们对课本例题、知识的变式就是多选题的素材首选，如在讲《基本不等式》中，我们可以设计这样的的多选题：

这些在新课中我们都是以例题为蓝本的变式，因此在讲授新课时，我们都是以变式的形式进行设计，那么对于多选题把握就会增大，从中提高做题的灵活度，同时，我们也让学生看到知识的本質，即使题目的条件与形式发生了改变，但其本质仍然不变。

同时，新高考除了知道出题的类型，出题的难度，知识的广度都很难把握，因此，对于我们的教学来说，我们只有以不变应万变，那么“变式教学”就是希望培养学生透过现象看本质的能力，培养学生自己发现问题、分析问题以及解决问题的能力。

知识就像一块块的小积木，考试就像用一块块积木去进行建造，有些学生之所以觉得数学难，审题不清，把握不到出题者的目的，关键是知识小积木的学习不到位，或者是不够深入，同时对题目不懂地拆件分析，不懂知识的联动，因此，我们在教学中，特别是习题课的专题教学中，更加需要注重知识的整合与重新构建，教会学生由易到难，层层递进的变式设计，教会学生如何去拆分知识与整合知识，用“变式教学”整合不同的知识内容，提升学生对知识的融合与重新构建，这样学生才能掌握解题的主动权，看到知识的融合过程。

参考文献：

[1] 游敬龙.基于核心素养下高中数学课堂教学观的探索：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第01期

[2]朱安全. "基于核心素养的数学变式教学研究." 中学生数理化（教与学） 000.003（2018）：86-87.