一种低渗储层凝析气藏气井产能评价方法研究

谭先红，梁 斌，王 帅，田 波，彭世强，李 南，夏 阳

（中海油研究总院有限责任公司，北京100028）

渤海某气田孔店储层为高含凝析油的低渗厚层凝析气藏，具有高温高压、地露压差小、产量低等特点。气藏主要储层孔店组为扇三角洲沉积，埋深3 500～4 500 m，地层压力40～60 MPa，地层温度130～150 ℃，储层厚度240～330 m。该气藏储层岩石类型多样（含砾砂岩、砂砾岩、砾岩等），储集空间以次生孔隙为主，平均孔隙度8 %～10 %，渗透率（0.2～2）×10-3μm2，凝析油含量594 g/m3，地露压差2.92 MPa。

本气田孔店储层单井产能分析存在以下挑战：埋藏深、高温高压、渗透率低、测试难度大、测试资料有限。采用大压差测试，井底流压低于露点压力，凝析油反凝析析出，堵塞井筒附近储层，增大了渗流阻力，难以求准气井产能方程和合理产量。

为了得到此类低渗气藏气井的产能方程和单井合理产量，众多学者都进行了深入探讨和研究。黄全华等[1-2]针对低渗凝析气藏气井考虑了存在启动压力梯度或压力校正的产能方程，并针对凝析气藏，通过渗流数学模型的建立和求解，建立了考虑相态变化与多孔介质吸附影响的凝析气井产能方程；李允等[3]、苟宏刚等[4]、姜梅枝[5]、刘艳梅[6]、高创波等[7]针对二项式产能方程中产能方程系数B＜0 的情况，提出了通过对压力进行校正从而得到合理的产能方程；余元洲等[8]依据凝析气藏气相流体组成、相对密度、黏度及偏差因子随压力的变化，结合凝析气藏油气相渗实验结果，提出了对初期二项式产能方程的修正方法；朱绍鹏等[9]应用数值模拟技术系统分析了反凝析对产能的影响，定量给出了反凝析对产能的影响程度；张风波等[10]、潘昭才等[11-12]、田婉玲等[13]、刘立明等[14]，通过对产能方程系数或指数进行校正，建立了新的气井产能方程；WANG等[15]采用灰色理论方法预测了凝析气井产能；KANG等[16]分析了高速流对凝析气藏气井产能的影响；PANG等[17]提出了一个预测凝析气藏气井非稳态产能的新方法；张安刚等[18]提出了一种新的凝析气藏无因次产能评价方程。针对本凝析气田低渗、高温、高压和低露点压差的特点，这些学者的研究成果具有一定借鉴意见，但难以直接应用，还需进行完善和修正。

基于目标气田孔店储层测试资料，对压力数据校正后，按常规二项式产能方程得到负的产能系数B，结合高速非达西渗流判定方法，证实高速非达西可忽略不计。因此，基于校正后的压力数据，按不存在高速非达西的产能方程进行回归，得到了修正的产能方程，并用指数式产能方程验证两者无阻流量（QAOF）基本一致，表明修正产能方程的有效性。

1 常规二项式产能方程

常规二项式产能方程为[2]：

式中：pi为地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；Qg为日产气量，104m3；A、B为二项式产能系数。

若地层压力和井底流压测量不准或存在启动压力梯度，则气井产能方程为[2]:

式中：C为压力或启动压力校正项，MPa2。

式（1）中产能方程系数B的表达式如下[20]：

式中：β为速度系数，m-1；γg为气体比重；Z为偏差因子；T为地层温度，K；rw为井筒半径，m；h为储层厚度，m。现场测试中若产能方程系数B＜0，一般说明测试数据出现异常，一般需对压力进行校正使B＞0。

其中，速度系数β由式（4）确定：

另外，基于式（4）可计算出表征非达西渗流程度的紊流系数D：

式中：μ为气体黏度，mPa·s；K为渗透率，10-3μm2。

2 二项式产能方程修正

2.1 气井产能测试情况

A-5井于2018年5月19日完钻，完钻井深4 419 m，完钻层位太古界。2018 年5 月24 日至31 日对该井进行了测试：测试层位孔店组，测试段3 500～3 566 m，采用TCP+APR 射孔测试联作测试工艺，二开井期间进行了4个工作制度自喷求产，测试数据见表1。

表1 孔店储层A-5井测试数据Table 1 Test data of Well-A-5 in Kongdian Formation

在不同工作制度和测试压差下，该井日产气量（11.78～27.17）×104m3，日产凝析油85.86～191.22 m3，测试气油比1 372～1 421 m3/m3。产出原油密度0.780 5 g/cm3，黏度1.21 mPa·s，产出天然气比重0.776，测试结论为凝析气层。

2.2 高速非达西渗流判定

二项式产能方程的适用条件是存在高速非达西渗流，主要采用卡佳霍夫提出的雷诺数进行判定，定义如下[19]：

式中：Re为雷诺数；v为渗流速度，cm/s；ρ为气体密度，g/cm3；φ为孔隙度。

卡佳霍夫根据实验得到，高速非达西渗流临界Re介于0.2～0.3，即当Re＞0.3 时存在高速非达西流，否则主要表现为达西渗流。

据A-5 井相关数据，计算Re=0.023，Re＜0.2，储层厚度66.0 m，渗透率1.3×10-3μm2，孔隙度0.09，气体黏度0.087 mPa·s，气体密度0.402 g/cm3，测试产量27.2×104m3/d，渗流速度7.58 cm/s。说明该井主要表现为达西流，高速非达西流可忽略，即二项式产能方程系数B可忽略。若该井要达到高速非达西流，其产量需达到240×104m3/d，或储层渗透率达到100×10-3μm2。

由式（4）得到速度系数β=5.16×1010，由式（3）得到产能方程系数B=1.05×10-10，远低于常规B=10-8，由式（5）得到D=1.9×10-7，远低于常规D=10-5。以上计算的速度系数、产能系数和紊流系数值都较小，进一步说明高速非达西渗流基本可忽略不计，即二项式产能方程系数B可忽略。

2.3 常规二项式产能方程及校正

按式（1）将测试数据[（pi2-pwf2）/Qg]与Qg进行作图（图1），回归得到A=44.2，而B=-0.22，这与B＞0矛盾，说明测试压力需要进行校正。

图1 孔店储层A-5井的产能方程曲线Fig.1 Productivity equation curve of Well-A-5 in Kongdian Formation

为确定合理的压力校正值，将pi2-pwf2与Qg在直角坐标系上作图（图2），发现该曲线为一条在pi2-pwf2轴上存在截距为9.1 的直线，线性相关系数高达0.999，这与式（1）中pi2-pwf2与Qg为抛物线相悖。

由图2回归得到如下关系式：

图2 和式（7）表明，该井的渗流表现为达西线性渗流，存在压力校正系数9.1，不存在高速非达西渗流。在式（7）中，令校正压力为：

图2 孔店储层A-5井（pi2-pwf2）与Qg关系曲线Fig.2 Relation between（pi2-pwf2）and Qg of Well-A-5 in Kongdian Formation

式（8）中校正压力为考虑井底附近反凝析之后的井底流压，基于该式，可由实际井底流压pwf进行确定。由表1看出，该井在测试过程中井底流压已低于露点压力42.98 MPa，导致井底附近出现反凝析，由于凝析油饱和度低于临界流动饱和度，导致井底附近出现了污染和附加压降。由式（8）计算，由反凝析引起的附加压降大约0.11～0.14 MPa，随井底流压减小而增加（表2）。

表2 孔店储层A-5井测试校正流压Table 2 Modified BHP of Well-A-5 in Kongdian Formation

因此，式（7）即为不考虑高速非达西渗流的产能方程。基于式（7），计算得到该井无阻流量QAOF=53.4×104m3/d，单井合理产量按（1/3～1/6）QAOF考虑，得到单井合理产量（8.9～17.7）×104m3/d。

2.4 指数式产能方程验算

基于表1中测试数据，按照指数式产能方程进行计算，得到图3 所示的线性相关直线，回归得到指数式产能方程：

图3 孔店储层A-5井指数式产能方程曲线Fig.3 Exponential productivity equation curve of Well-A-5 in Kongdian Formation

式（9）表明，渗流指数n=1.061 8，n＞1，这与渗流指数0.5≤n≤1 矛盾，说明需校正流压。在指数式产能方程回归过程中，将表2 中井底流压pwf替换为校正压力，再在双对数图上用指数式产能方程回归，得到图4所示校正后指数式产能方程曲线。

由图4得到校正后的指数式产能方程：

图4 孔店储层A-5井校正后指数式产能方程曲线Fig.4 Modified exponential productivity equation curve of Well-A-5 in Kongdian Formation

从式（10）看出，校正后渗流指数n=0.904 7，n＜1，但接近1，说明该井的渗流主要是线性渗流，高速非达西渗流成分较少；同时也说明，通过对压力进行校正，可得到合理的指数式产能方程。

基于校正的指数式产能方程式（10），得到QAOF=50.5×104m3/d，与式（7）计算的QAOF接近，证实式（7）中不考虑高速非达西的校正产能方程的合理性。

3 实际井应用分析与验证

以实际生产井A-6 井为例，说明该方法在该井的应用及验证。

3.1 生产情况

A-6井为渤海某气田试验区的1口采气井，该井于2020年10月4日自喷投产，平均日产气（16～28）×104m3，日产凝析油110～320 m3，截至2021 年6 月7日，该井已累产气0.489×108m3，累产凝析油4.383×104m3。

3.2 气井产能测试及产能分析

该井于2020 年12 月19 日进行5 个工作制度产能测试，每个工作制度测试时间14～26 h，日产气（10～30）×104m3，日产油111.47～294.22 m3（表3）。静压测试地层压力为41.5 MPa。

基于表3 数据，按常规二项式产能方程求解，产能方程系数B＜0，不能用来求解合理产能（图5）；即使对压力进行校正，也不能使B＞0。

图5 孔店储层A-6井的二项式产能方程曲线Fig.5 Binomial deliverability equation curve of Well-A-6 in Kongdian Formation

表3 孔店储层A-6井测试数据及校正流压Table 3 Test data and modified BHP of Well-A-6 in Kongdian Formation

若采用新的不考虑高速非达西的产能方程进行回归，将得到如图6 所示的产能方程曲线，且线性相关性非常好。

由图6得到不考虑高速非达西的产能方程为：

图6 孔店储层A-6井产能方程曲线Fig.6 Deliverability equation curve of Well-A-6 in Kongdian Formation

由式（11）得到无阻流量99.5×104m3/d，单井合理产量按（1/3～1/6）QAOF考虑，得到单井合理产量（16.6～33.2）×104m3/d。该产量与实际生产情况相符，表明了该方法的合理性。

4 结论

1）针对低渗气藏气井二项式产能方程系数B为负的情况，结合雷诺数判定和产能方程系数B的理论计算，证实本低渗凝析气藏高速非达西可忽略，且压力需校正，从而得到一个新的气井产能方程。基于校正压力数据得修正产能方程，得到了气井合理产能以及反凝析附加压降。

2）为验证此方法的合理性，基于校正压力得到修正指数式产能方程，由其计算的QAOF与修正产能方程的QAOF非常接近。经过在实际生产井进行验证，也表明了该方法的合理性。