砾岩致密油藏直井重复压裂裂缝形态分析

雷洋洋，王 辉，武 鑫，杨 莉，史 乐，王 帅

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2.新疆油田分公司采油二厂，新疆克拉玛依834000；3.四川长宁天然气开发有限责任公司，四川宜宾644000）

根据岩石力学以及其他力学理论研究，水力压裂裂缝沿最大水平应力方向产生，在重复压裂过程中，由于存在初始裂缝和天然裂缝的应力场分布、生产活动引起孔隙压力变化，产生了诱导应力场，从而导致井眼附近应力发生变化，应力场的分布状况决定裂缝的起裂位置和延伸方向。对于重复压裂新裂缝扩展和延伸机理以及缝间干扰，国内外学者做了大量研究[1-6]。裂缝二次张开前的应力场受多因素影响，如初始裂缝的张开或闭合程度，前期生产活动等影响。邓燕[7]研究了孔隙压力变化对重复压裂地应力场分布的影响。JU等[8]结合实验和数值模拟，以探究非均质性和地应力差异对裂缝起裂位置和扩展分布影响，描述了裂纹的生长和分布模式。NAGASO等[9]研究发现随着强度非均质性的增加，裂缝的复杂性也会随之增加。郑继明等[10]采用水力压裂模拟装置，在真三轴条件下对天然致密砂岩岩心进行了水力压裂物理模拟实验，分析了注入压力曲线特征和岩心裂缝形态变化规律。张红静等[11]建立裂缝扩展数学模型，分析主应力差、排量等因素对裂缝扩展形态的影响。张子麟等[12]研究表明：砾岩的不同尺寸和轴比使裂缝扩展遇到砾岩时呈现不同的扩展模式。赵金洲等[13]研究了不同裂缝倾角、主应力差对裂缝壁面正应力和剪应力的影响以及不同射孔角度对裂缝延伸轨迹等影响。

根据国内其他学者的研究[14-18]，砾岩裂缝在扩展过成中存在着穿过、绕砾、吸引等特征，砾岩压裂在无天然裂缝的前提下，形成主裂缝，四周伴随形成分支缝，宏观呈现为单翼裂缝形态。孙璐等[19]考虑SRV区天然裂缝和不规则裂缝形态的人工裂缝具有不同的压力敏感系数及其对产能的影响，研究认为人工裂缝和天然裂缝具有的不同压力敏感系数组合和不同的裂缝导流能力，压敏系数越小，裂缝导流能力越强，产能越大。郭建春等[20]采用半解析方法研究盒形封闭边界下垂直裂缝压裂井的油藏渗流和裂缝流动过程并建立相应数学模型，对压裂井的不稳定产能进行预测，其研究表明裂缝沿缝长变窄的形态在生产初期不影响产能，拟稳态阶段时，等缝宽与变缝宽裂缝间的累积产量差距加大，加宽裂缝趾部缝宽能提高和保持压裂井在拟稳态阶段的产量。而在以细砾岩为主的工区，产层内部和上方无明显的隔夹层和应力隔层，人工裂缝高度约束较难。微地震检测显示水力裂缝方向垂直于最小水平主应力，且天然裂缝发育，水力裂缝和天然裂缝易形成相互交错的裂缝网络。

为解决首次压裂后高含水问题以及提高水驱油效率，工区开展了不同类型重复压裂工艺，以达到提高采油速度的目的。为准确描述重复压裂井水力裂缝扩展形态特征，在明确孔隙压力诱导应力变化主要机理的基础上，建立机理模型，以探究孔隙压力对地应力变化影响大小及对重复压裂裂缝形态的影响，同时进行生产模拟。而后进一步考虑在不同层位射孔压裂的裂缝形态，并在生产诱导应力场下进行重复压裂模拟。最后为明确不同重复体积压裂时机对生产的影响，以及能量亏空对裂缝扩展缝长、缝高的影响，建立机理模型，以分析不同生产年限下，重复压裂措施水力裂缝形态以及对最终产能的影响。

前人研究大都侧重在实验和数值模拟方面，并未考虑现场重复压裂井选层压裂问题，以及未能将实际压裂数据同数值模拟相结合。因此，根据实际压裂生产状况，将Abaqus 软件所建立的机理模型和基于Petrel软件所建立的地质模型基础上，开展UFM（Unconventional Fracture Modeling 非常规裂缝模型）水力压裂裂缝扩展模拟。同时，建立非结构化生产网格模型，并依托于INTERSECT 数值模拟器计算压后产能，实现压裂—生产一体化模拟研究。

1 生产—应力耦合机理研究

1.1 孔隙压力诱导应力变化评价研究

由于孔隙压力的重新分布所产生的诱导应力和其他应力相互干扰，导致应力分布存在复杂性。流体的流动将会影响孔隙压力和应力重新分布，而储层应力的再分布又将会影响储层中的渗透率和孔隙度，并最终影响到流体流动本身[21-22]。BRUNO 与NAKAGAWA[23]通过实验得出，新裂缝的重新定向受到孔隙压力的制约。裂缝不受原地应力控制时，将会转向局部孔隙压力更高的方向，从而导致重复压裂裂缝形态特征发生变化。基于有限元方法，建立相应机理模型。模型假设条件为储层和流体等温，储层中流体单相渗流，忽略重力对流体渗流的影响，储层岩石变形属于弹性小变形。同时，对此模型进行评价研究。

1）流体渗流模型

根据达西定律可得：

状态方程为：

固体连续性方程为：

储层基质系统中流体连续性方程为：

储层裂缝系统中流体连续性方程为：

2）应力—应变模型

在考虑储层流体基质以及裂缝两相流动的渗流模型的基础上，需明确应力变化特征，建立应力—应变模型。

应力平衡方程为：

其中：

应力—位移方程为：

应力—应变—压力方程为：

其中：

3）控制方程

在油气开发过程中，油气在地层中从基质到裂缝最终经井筒开采至地面，由于地层中流体的减少，导致地层压力的降低，必然会导致周围岩石对储层岩石骨架的压缩，产生位移，即应力方程所描述的过程。根据流体渗流模型和应力—应变模型，以孔隙压力和位移作为主要变量，可以得到流固耦合模型。

基质系统渗流控制方程为：

其中，水力裂缝系统中渗流控制方程为：

基于位移和孔隙压力的控制方程：

对耦合模型进行离散后，采用隐式求解方法求出孔隙压力和位移增量，然后利用应力—应变模型计算得出应力状态，进而得到孔隙压力诱导应力。

1.2 孔隙压力变化对重复压裂影响机理研究

在明确孔隙压力诱导应力变化主要机理的基础上，建立1 000 m×1 000 m的二维平面部件，将其划分10 000 个网格，探究孔隙压力对地应力变化影响的大小以及对重复压裂裂缝形态的影响，进行生产模拟。地层参数如表1。

表1 机理模型关键参数Table 1 Key parameters of the mechanistic model

对比不同时间的压力分布，发现生产时间为6 000 s 时已达到稳态，可用该时间来进行生产模拟。并将拉应力定义为正，压应力定义为负。

随着地层流体不断被采出，裂缝周围压强不断下降，将产生一个不断扩大的椭圆形压降区。经过一段时间的生产后，2条裂缝的压降区相连并汇合成一个更大的压降区（图1a，图1b）。压降区内x方向和y方向有效应力增加，压降区外则相反，且靠近边界处x方向和y方向有效应力由压应力变为拉应力。裂缝尖端剪切应力分布对称，大小非对称，裂缝中间剪切力小，外侧大（图1c）。剪切应力大小和方向分布的不均匀，势必在裂缝扩展中造成剪切裂缝形态的分布不均匀。

图1 生产后不同方向有效应力及剪切应力分布Fig.1 Effective stress distribution along different direction after production and shear stress distribution

原始最小水平主应力方向处于水平，生产后裂缝附近最小水平主应力方向发生偏转，裂缝附近偏转程度最剧烈，偏转角度为90°，随着远离裂缝偏转角度减小，从而形成复杂的裂缝网络（图2）。

图2 不同时期最小主应力方向变化特征Fig.2 Variation characteristics of direction of minimum principal stress in different periods

进一步考虑在原射孔位置中心、裂缝旁以及裂缝上方重新射孔压裂后形成的裂缝的形态，并进行重复压裂模拟。裂缝初始角度为西偏北45°，生产一段时间后，在裂缝处进行注入模拟压裂，流体注入速度为0.02 m/s，地层参数同上。

对于早期未生产井，重复压裂裂缝扩展近似一条直线，由于初始地应力差较小，裂缝偏转程度不明显。图3 显示了早期生产井的不同重复压裂措施模拟结果，其中，图3a为在初次裂缝生产位置旁模拟的重复压裂裂缝扩展，裂缝扩展到越靠近生产的位置，越偏向于竖直，有绕过初始裂缝的趋势，表明地应力场方向发生改变。此外裂缝周围最小水平主应力的方向是围绕着裂缝呈发散状，有围绕原有裂缝扩展的趋势。图3b为在生产位置中心进行的重复压裂裂缝扩展形态，重复压裂裂缝近似为一条直线，相比早期未生产井，水平倾角明显减小，说明生产中心处地应力场发生了偏移。图3c 和图3d 为在生产位置正上方和斜上方进行压裂，两条裂缝都近似一条直线，且有偏向水平方向扩展的趋势。

图3 不同重复压裂措施模拟结果Fig.3 Simulation results of different refracturing measures

随着油气不断被产出，地层孔隙压力逐渐降低，将导致应力大小和方向重新分布，形成局部不均匀的应力场，影响重复压裂裂缝扩展形态。因此在重复压裂过程中，考虑应力场的方向问题，对于水力压裂设计十分必要。由于所研究工区开发较早，地层压力随生产变化特征较明显，在压裂井的裂缝方向形成明显的压降特征。通过研究生产诱导地应力场下在不同位置进行重复压裂模拟机理研究，对实际生产过程选井选层进行水力压裂具有一定的借鉴意义。

2 体积重复压裂效果评价研究

研究认为，体积压裂是指通过水力压裂对储层改造，进而形成1 条或多条主裂缝，天然裂缝不断扩张和岩石产生剪切滑移，实现对天然裂缝的沟通，以及在主裂缝的侧向形成次生裂缝，并在次生裂缝上继续分支形成二级次生裂缝，以此类推，形成相互交错的裂缝网络。所研究区域天然裂缝发育，其方位垂直于压裂裂缝方位，有助于形成裂缝网络，利于增大渗流面积及导流能力，有效提高产量和最终采收率。

针对不同类型的重复压裂裂缝模拟，传统方法是采用加密网格或根据微地震定性描述，难以真实描述复杂裂缝网络的三维展布。采用UFM非常规裂缝模型综合考虑储层特征、天然裂缝以及地质力学等信息，计算结果能精确预测和拟合裂缝几何形态和分布，用于更可靠的压裂设计及压裂后产能评估。

2.1 重复压裂裂缝形态研究

为评价工区实际重复压裂效果，选取新疆八区530井区4口重复压裂井A1～A4井进行评价研究。

A1～A4井自投产开始，分别经历了不同类型的重复压裂，施工规模不尽相同。以往采用常规压裂等措施以提高油井产能，但施工规模小，改造效果不明显。实施体积重复压裂后，储层改造效果明显提升，剩余油进一步得到挖潜。表2为体积重复压裂施工参数，为后期压裂模拟提供参数指导。

表2 体积重复压裂井施工参数Table 2 Construction parameters of volume refracturing wells

1）A1井

A1井的压裂模拟结果显示，首次压裂规模较小，缝长、缝高扩展有限。普通重复压裂阶段规模有所增大，地层能量有初步亏空的特征。缝长、缝高变化不大，缝宽较大，压裂液主要聚集在原裂缝附近增能，未用于裂缝扩展。体积重复压裂阶段规模明显增加，由于生产年限增长，应力亏空增强，压裂液滤失明显，缝长和缝高变化不大，缝宽增加明显，由于受到上方补孔的影响，裂缝扩展较远。相比3次压裂措施，体积重复压裂阶段当年增油约1 624 t，增油效果明显提高（图4，表3）。

图4 新疆八区530井区A1井裂缝扩展模拟Fig.4 Simulation results of fracture geometry of Well-A1 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

表3 新疆八区530井区A1井裂缝特征及关键参数Table 3 Fracture characteristics and key parameters of Well-A1 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

2）A2井

A2 井压裂模拟结果显示，首次压裂和普通重复压裂整体压裂规模较小，缝长较短。普通重复压裂当年增油约为523 t，增油效果不明显。体积重复压裂有2 个压裂段，由于已开发层系受到应力亏空影响，导致缝高和缝长扩展受到约束。当年增油约为1 500 t，生产效果虽有所提升，但压裂过程中可能受边水影响，产水较多，且压力波动较大。虽然体积重复压裂的2个阶段的施工规模相差甚远，但缝长基本一致，由于两段射孔相对较远，纵向上虽有重叠，但整体上压裂改造效果较好（图5，表4）。

图5 新疆八区530井区A2井裂缝扩展模拟Fig.5 Simulation results of fracture geometry of Well-A2 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

表4 新疆八区530井区A2井裂缝特征及关键参数Table 4 Fracture characteristics and key parameters of Well-A2 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

3）A3井

A3井在首次压裂后，由于遇到地层水，故堵原射孔并在上层补孔生产，后生产效果不佳关井。体积重复压裂受前期生产的影响较小，无需考虑应力亏空的影响，但注入水使得地层压力波动较大。体积压裂缝高较大，裂缝扩展形态较均匀，并且扩展到优质储层，当年增油约946.79 t，生产效果增幅显著（图6，表5）。

表5 新疆八区530井区A3井裂缝特征及关键参数Table 5 Fracture characteristics and key parameters of Well-A3 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

图6 新疆八区530井区A3井不同阶段裂缝扩展模拟Fig.6 Simulation results of fracture geometry of Well-A3 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

4）A4井

A4 井压裂模拟结果显示，由于其位于储层物性和注水见效较好的储层，初次压裂改造后，生产效果较好，但地层能量亏空增加，需大量注水以补充地层能量。体积重复压裂裂缝缝长较未开发层段更短，由于开发层段距未开发层段较远，故裂缝未发生重叠现象。纵向上的改造范围增加明显，有效提高储层纵向动用程度。该阶段当年增油约4 000 t，增油效果显著（图7，表6）。

表6 新疆八区530井区A4井裂缝特征及关键参数Table 6 Fracture characteristics and key parameters of Well-A4 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

图7 新疆八区530井区A4井不同阶段裂缝扩展模拟Fig.7 Simulation results of fracture geometry of Well-A4 in Well Block-530 of 8th Block in Xinjiang

总的来说，4口井首次压裂阶和普通重复压裂阶段，由于施工规模较小，逢高，逢长变化不大，压后产能提高不明显。体积重复压裂阶段，4口井的压裂施工规模明显增大，增油效果显著，此外，A1井上部在未开发层系进行补孔，裂缝扩展较远，下部受到能量亏空的影响，缝长较短，两段纵向距离较近，裂缝发生重叠；A2井所在开发层系应力降低，导致压裂段缝高受约束，缝长扩展较短；A3井经短时生产后在上部重新补孔体积压裂，无明显能力亏空，裂缝扩展形态较为均匀；A4井所在储层物性较好，在体积压裂虽然受到应力亏空的影响，但补孔位置与原射孔距离较远，纵向上控油面积增大，因此，体积压裂后生产效果得到了极大的提升。

2.2 体积重复压裂裂缝形态及压裂时机机理研究

为明确不同体积重复压裂时机对生产的影响，以及地层能量亏空对裂缝扩展的影响。建立的机理模型尺寸为500 m×500 m，纵向上划分3 层，各层的属性分别为目的层的平均值。

将生产年限分别设定为1 a、3 a和5 a，分析不同生产年限情况下的地层压力特征及能量亏空情况。结果表明，不同生产年限下，应力随地层压力变化特征较为明显（图8），而应力角的变化差异较小（图9），裂缝转向的可能性不大。

图8 不同生产年限最小主应力变化特征Fig.8 Variation characteristics of minimum principal stress in different production years

图9 不同生产年限应力方位角变化特征Fig.9 Variation characteristics of stress azimuth in different production years

体积重复压裂施工规模为1 500 m3，支撑剂用量为90 m3，施工排量为8 m3/min。结果表明，生产年限越长，地层应力场下降得越多，纵向上的应力变化越显著，最终导致裂缝纵向上的约束越明显，裂缝缝高越低（图10）。此外，生产年限的增大也导致了能量亏空的增多，造成缝长越短，因此，最终形成缝高、缝长较小而缝宽较大的水力裂缝形态（图11）。

图10 生产5年最小水平主应力纵向变化特征Fig.10 Changes of minimum principal stress along vertical direction after 5 years’production

图11 不同年限体积压裂裂缝形态特征Fig.11 Changes of volume fracturing fracture geometry in different production years

从图12 中可以看出，地层压力变化范围随生产年限的增加而增大，地层能量亏空也会增加，同时，表7 结果显示，地层能量亏空越大，压裂过程中用于增能的压裂液量就越多，裂缝缝长越短，而纵向上的应力差异越大，缝高越短，最终导致形成缝宽较大，而缝长缝缝高均较小的水力裂缝形态。因此，及时补充地层能量对提高采出程度是有着重要的意义。在采用相同的生产制度下，对比不同年限生产效果，结果表明生产年限为1 a 时的算例模型则会实现更快速的开采，取得更好的效益。因此，及时开展重复压裂可更有效地提升单井产油能力（图13）。

图12 不同年限地层压力变化Fig.12 Formation pressure changes in different production years

图13 不同时机体积重复压裂后的单井产油对比Fig.13 Comparison of well production after volume refracturing at different time

表7 不同生产年限下裂缝参数Table 7 Fracture geometry pavameters in different production years

3 结论

1）笔者所建立的机理模型表明：随着流体不断被产出，裂缝周围压强不断下降，将产生一个不断扩大的椭圆形压降区，各应力的大小和偏转程度都会发生一定的改变。在生产诱导地应力场下，不同位置的重复压裂模拟表明新出现的裂缝呈现不同的裂缝形态。

2）针对A1～A4井不同阶段不同类型重复压裂模拟，初次、普通重复压裂后裂缝形态主要体现在缝宽变化，体积重复压裂后裂缝形态变化显著。

3）生产后地层应力方位变化不显著，但孔隙压力及地应力变化对水力裂缝的形态的影响较大，已射孔层地层能量亏空较大，裂缝扩展难度大，缝宽较大；对于补层情况，由于地层能量充足，裂缝扩展较为容易。

4）补层位置较高井可有效提高储层纵向动用程度，增产效果较好。

5）重复压裂时机对增产油效果影响明显，及时开展重复压裂可更有效的提升单井产油能力。

6）缝网系统增加了储层的动用程度，提高主裂缝方向的水驱波及体积改善了注采井间的水驱动用效果。

符号说明

φ为储层孔隙度，%；vw和vs分别为流体和固相运动速度，m/s；k为储层渗透率，10-3μm2；μw为流体黏度，mPa·s；p为储层孔隙压力，MPa；Cw为流体压缩系数，MPa-1；ρw为流体密度，kg/m3；ρs为固相密度，kg/m3；t为生产时间，s；qs为固相初始源或汇，kg/s；pf为水力裂缝中的孔隙压力，MPa；qw为储层中流体初始源或汇，kg/s；φf为裂缝孔隙度，%；vfw为流体在裂缝中的运动速度，m/s；α为有效应力系数；β为储层和水力裂缝之间的流体交换系数；qfw为水力裂缝中流体初始源或汇，kg/s；xi和xj分别为i和j方向的位移变化量，m；Δσij和Δσji分别为i和j方向上的应力增量，MPa；Δεij为ij方向的应变变化量；μi为i方向的应力；G为剪切模量，GPa；λ为应变系数；Δεv为垂直方向的剪应力，MPa；u为位移，m；δij为克罗内克符号（i=j时，δij=1；i≠j时，δij=0）；Cbc为岩石有效压缩系数，MPa-1；Cpc为平均孔隙压力下的孔隙压缩系数，MPa-1；Cs为无围压时测得的基质岩石压缩系数，MPa-1；σm为平均总应力，MPa；Δp为孔隙压力增量，MPa；Kf为水力裂缝渗透率，10-3μm2；Vt为岩石和孔隙总体积，m3；Ct为综合压缩系数，MPa-1；Δε为应变增量；φt为基质孔隙度，%；Vfw为水力裂缝中的流体体积，m3；l=x，y，z；Δu为位移增量之和，m。