基于NSGA-Ⅱ的灌区水资源优化配置模型及应用

王慧，高泽海*，孙超，张建丰，李涛

基于NSGA-Ⅱ的灌区水资源优化配置模型及应用

王慧1，高泽海1*，孙超2，张建丰1，李涛1

（1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048；2.陕西省水利电力勘测设计研究院，西安 710001）

【】解决灌区水资源短缺、农业用水效率不高的问题，为灌区水资源管理提供科学依据。基于大系统分解协调原理构建了包含灌区作物种植结构和作物灌溉制度的层次优化模型，并剖析第1层模型中灌水时间对灌溉制度优化的影响，以及第2层模型中生态效益对作物种植结构优化的影响。以宝鸡峡五泉灌区为研究对象，构建了2层协调优化模型，并利用非支配排序遗传算法，实现了灌区水资源的优化配置。①以灌水量和灌水时间为优化对象的优化设计方案，可以提高灌区整体经济效益。第2层模型不考虑生态效益时，灌水量与灌水时间同时优化时的经济效益较只优化灌水量时增加1.87%，而第2层模型考虑生态效益时，对应的增长率为1.32%。②在作物种植结构的优化模型层引入生态效益优化目标，虽然经济效益有所降低，但优化后的经济效益依然显著高于现状种植结构下的经济效益，方案1、方案2、方案3和方案4与现状情况下的经济效益相比，增长率分别为15.72%、15.27%、15.99%和15.07%。③考虑生态效益后，优化后的生态耦合度值与现状相比也有所提升，提高23.5%。采用第1层模型优化灌溉水量和灌水时间，且第2层模型考虑经济效益和生态效益的方案，可实现水资源最优配置。

水资源配置；作物种植结构；灌溉系统；非支配排序遗传算法；多目标优化

0 引言

随着人口增长及社会经济的迅速发展，水资源供需矛盾日益突出，基于全球性假定的研究指出到2025年将有52个城市面临水资源危机[1]，预测表明2050年全球人口将增加至95亿，届时水资源和粮食生产安全问题将会更加严峻[2]。【研究意义】我国农业作为用水大户，农业用水占比超过全国用水总量的60%以上，在严重缺水的背景下合理配置农业水资源、优化作物种植结构、提高农业水资源的利用率和利用效率对保障粮食安全和维护生态健康具有重要作用[3]。【研究进展】张智韬等[4]开展了灌溉取水总量与耗水总量双重控制下农业发展阈值研究，研究结果表明,采用种植结构调整或优化灌溉制度等先进的农业水管理措施，能够显著提高水资源总量限制下农业发展阈值。就农业水资源优化方面，众多学者围绕灌溉制度和种植结构的优化开展了大量研究。付强等[5]将加速遗传算法和动态规划结合的遗传动态规划模型应用在水稻灌溉制度优化，结果表明模型运算速度快、寻优效果明显，能以较小的灌溉定额取得高产。杨娜等[6]将蚁群算法和实码加速遗传算法结合应用于水稻灌溉制度的优化研究，通过实例验证了算法的有效性，为农业水资源优化模型的求解提供了一个新思路。不同于研究初期只考虑灌溉水量的优化，霍军军等[7]首次建立了以灌溉日期为决策变量的灌溉制度优化模型，并通过实例验证了模型的可行性与实用性。此后，郄志红等[8]、张志宇等[9]同时以灌水日期和灌水量为决策变量，建立多目标优化模型，并采用多目标非支配排序遗传算法求解，为农田灌溉实践提供指导。目前，对作物种植结构的优化研究主要集中在模糊线性规划模型的构建与应用[10-11]、模型求解算法的比较与改进等诸多方面[12-13]。

【切入点】对于灌溉制度的优化研究，目前大多只针对一种作物或轮作模式下的某2种作物；以灌区为对象，且同时考虑灌区内作物种植结构和作物灌溉制度的相关优化研究报道较少。【拟解决的关键问题】鉴于此，本文提出同时考虑作物种植结构和灌溉制度的2层分解协调模型。此外，为了探究灌水量和灌水时间对灌溉制度优化的影响、生态效益对水资源优化结果的响应，本文以实际算例为基础，设计了4种优化方案，并采用遗传算法及非支配排序遗传算法对模型进行求解，通过实例分析为灌区的灌溉优化管理提供参考依据。

1 数学模型的建立

由于各作物在各个生育阶段存在水量竞争，因而有必要优化灌溉制度[14]。本文所述的大系统分解协调模型，可以同时实现灌区内作物种植结构以及各作物灌溉制度的优化。所建立的第1层模型为作物灌溉制度优化模型，它以各作物生育期内的灌水量最少、相对产量最大为目标建模，用于确定分配给作物各生育期的灌溉水量及最优灌溉时间。第2层为灌区尺度的整体协调模型，以全灌区总收益或（和）灌区总的水分耦合度最大为目标建模，在一定的灌水总量和灌溉面积约束下，获得灌区的最优种植结构。通过第1层模型的优化，得出各种作物的最大相对产量及灌溉制度，并利用各个作物的最大产量信息构建第2层模型，进行作物种植结构的优化，2层模型的运行思路如图1。

图1 2层协调模型示意

1.1 第1层优化模型——灌溉制度优化

1.1.1 模型的变量说明

阶段变量（）：作物的生育阶段，依据FAO及农民的经验确定。

决策变量（m）：各作物不同生育阶段的灌水量（=1, 2, 3, ...,）。

1.1.2 目标函数

第1层模型以作物生育期内的灌水量最少和相对产量较大为2个目标函数，分别见式（1）和式（2）所示。

式中：1为作物的相对产量（%）；2为作物全生育期单位面积的灌水总量（m3/hm2）；为作物的实际产量（kg/hm2）；m为作物的丰产产量（kg/hm2）；ET为作物各个生育期的实际腾发量（m3/hm2）；mi作物丰产时对应的潜在腾发量（m3/hm2），mi0·ci；m为某一作物历次的灌水定额（m3/hm2）；λ作物各个阶段的水分敏感因子；ci作物各生育阶段的作物系数；0为参考作物蒸散发量（m3/hm2），采用彭曼公式[15]计算。

1.1.3 约束条件

第1层模型对应的约束条件有土壤水量平衡约束、灌水量及作物蒸腾蒸发量约束和非负约束等，具体的约束表达式如式（3）—式（8）所示。

1）土壤水量平衡约束

式中：ini、end为作物生育期初与期末根层土壤水分储量（m3/hm2）；P为第阶段的有效降雨量（m3/hm2）；KS为第阶段地下水补给量及深层渗漏量（m3/hm2）；mET的物理意义见目标函数部分。

假定生育期内土壤水分储量和地下水补给及深层渗漏量为0，全生育期作物耗水量为作物灌溉需水量与有效降雨量之和，即可用式（4）概化耗水量与灌溉制度之间的关系，有效降雨量的计算参考美国农业部推荐的公式（式（5）所示）。

式中：ei第阶段的有效降水量（m3/hm2）；P为第阶段的降水量（m3/hm2）；mET的物理意义见目标函数部分。

2）决策约束

式中：m为某一作物历次的灌水定额（m3/hm2）；为某一作物全生育期单位面积总可供水量（m3/hm2）；max,i、min,i生育阶段最大、最小腾发量（m3/hm2）。

3）非负约束

1.2 第2层优化模型——作物种植结构优化

第2层模型的目的在于利用第1层模型反馈的最优相对产量和各个阶段最优灌水量实现区域内作物种植结构的优化。在目标函数方面，既考虑经济效益目标，又考虑生态效益目标，便于分析不同方案背景下的优化结果。

1.2.1 目标函数

1）经济效益目标：灌区的毛效益最大，即：

式中：为灌区毛效益（元）；(M)为一级模型返回的第种作物在分配净灌水量M时的最大相对产量，由第1层模型反馈得到；A为第种作物的种植面积（hm2）；C为第种作物的效益系数，即作物的单价（元/kg）；YM为第种作物的单位面积丰产产量（kg/hm2）。

2）生态效益目标：灌区不同作物各生育期需水量与降水量总的水分耦合度值最大[16]，即：

式中：为灌区总的水分耦合度值；分别代表作物生育阶段数与作物类别数，=1,2,3…,、=1,2,3…,；Atotal分别代表第种作物的种植面积和灌区总种植面积（hm2）；f为第种作物第个生育阶段需水量与降雨的水分耦合度；为第种作物生育期占全年天数的系数。

1.2.2 约束条件

1）面积约束

总面积约束：作物种植面积之和小于灌区总的可种植面积，计算式为：

参考文献[1]所给的各个作物的面积约束条件，计算式为：

式中：A为优化后各类作物的种植面积（hm2），左右边界的系数也可根据实际情况进行调整；CA为当前作物种植面积（hm2）。

2）可供水量约束

每种作物的毛灌溉水量及可用于分配的总水量（状态变量）均小于灌区总可供水量。

式中：V1、V为可用于分配给第+1种、第种作物的总水量（m3）；为灌区的灌溉水利用系数，由灌区提供。

式中：total为灌区总的可供水量（m3）。

3）非负约束

1.3 优化模型的不同方案组合

为了探究第1层模型的灌水时间，以及第2层模型生态效益目标对最终优化结果的影响，设置如下4个优化方案，形成4种不同的优化模型（表1）。

表1 不同组合方案下的优化模型

2 模型的求解

采用改进的非支配排序遗传算法求解灌溉制度优化模型的多目标优化问题。Srinivas等[17]于1994年首次提出的非支配排序遗传算法（NSGA）为多目标问题的求解提供了思路。考虑到NSGA存在易早熟且计算复杂度高等问题，2002年，Deb等[18]在非支配排序遗传算法的基础上，引入精英策略及拥挤度计算规则，形成了改进的非支配排序遗传算法。该算法通过快速非支配排序将父代和子代种群结合产生优秀个体并根据适应度值和精英策略，共享参数设置、降低复杂度、便于寻找最优解[19]。非支配排序遗传算法具体包含种群初始化、非支配排序、拥挤距离的计算、选择、交叉与变异、重组并选择等几个步骤[20]。本研究方案3、方案4中第2层优化模型的求解采用上述带有精英策略的非支配排序遗传算法，而对于各方案中的其他单目标模型，则采用标准的遗传算法进行求解。该算法的具体求解步骤如下：

Step1随机初始化大小为N的父代种群P，对于方案3仅需初始化灌溉水量，对于方案4在初始化时同时考虑灌水量和灌水时间。

Step2对所有个体进行非支配排序并指定虚拟适应度值，具体操作为：首先，找出种群中未被其他解支配的个体解集，即F(1)，并将其作为第1级非支配个体集，同时赋予该集合内个体一个相同的非支配序；其次，在F(1)中每个个体的支配集中，找出可以支配其他个体的解，并存入集合，对进行分级操作并赋予非支配序，以此类推，直到所有的个体都被分级。在本研究中，通过比较种群内不同个体的经济效益目标值与生态效益目标值，基于上述的非支配排序规则对中群内个体进行分层。

Step3经过选择、交叉、变异算子产生规模为N的子代种群Q。

Step4合并父代种群P和子代种群Q，构成种群规模为2N的重组种群R。

Step5对重组种群R进行快速非支配排序及拥挤度计算，具体的拥挤度算子比较规则为：若2个体的非支配排序不同，取分层排序时先被分离出的个体，若2个体在同一层，则取周围较不拥挤的个体，最后选择最优的前N个个体作为新的父代种群，实现种群的更新，本研究中对同一层中的个体拥挤度计算也是基于经济效益和生态效益2个目标进行的，需要说明的是，在拥挤度计算之前，需要对目标值进行标准化处理。

Step6对新产生的父代种群进行选择、交叉及变异操作，形成新的子代种群（最终解）。

Step7判断是否满足终止条件，若符合条件，则计算结束并输出结果；否则返回Step4。

3 模型应用实例

3.1 案例基本信息及来源

本文针对文献[16]宝鸡峡五泉灌区作物种植结构的优化资料以及相关的气象数据进行了实例计算。其中，灌区的主要作物类别、作物种植面积以及基本的产量、单价数据等见文献[16]。作物生育阶段的划分及各阶段作物需水量、有效降水量的计算参考当地经验及文献[15]计算确定，作物水分敏感指数则参考荣丰涛等[21]、温守光等[22]对相邻区域水分生产函数的相关研究成果。

宝鸡峡五泉灌区的主要作物有夏玉米、冬小麦、夏大豆、冬油菜、大棚黄瓜及苹果，灌区年最大可供水量为412.8万m3，作物灌溉定额参考《陕西省行业用水定额》（DB 61/T 943—2014）[23]确定。

3.2 模型的应用

方案1、方案3与方案2、方案4在第1层模型的区别在于遗传编码的设计有所不同，在同时考虑灌水量和灌水时间的优化中，遗传编码包括灌水量和相对于上次灌水后的时间间隔，灌水时间间隔取为整数，从而避免染色体编码出现混乱[8]。针对第2层模型而言，方案1和方案2为单目标优化问题，利用遗传算法求解，方案3和方案4为多目标优化问题，利用非支配排序遗传算法求解。依据前人经验[9]并经过多次试算进行模型的求解，具体求解过程的参数设置如下：遗传算法的参数设置包括种群规模=100，最大进化代数=500、交叉概率c=0.75、变异概率m=0.01；非支配排序遗传算法的参数设置包括种群规模=100，最大进化代数=200、最优前端个体系数为0.2、停止代数为200、其他参数设置保持默认值。

3.3 结果与分析

3.3.1 灌水时间对优化结果的影响分析

方案1和方案2的优化结果表明，对于第1层模型而言，灌水时间对各个作物灌水量分配的优化结果影响较小，但是对第2层模型的经济效益影响较大。对比分析方案1和方案2第2层模型的优化结果，可以看出当灌水时间和灌水量同时优化时，总的经济效益为5 697.84万元，相较于只优化灌水量下的经济效益（5 591.32万元）有了较为明显的提升，提升幅度为1.87%。本文仅以玉米为例，考虑加入灌水时间对优化结果的影响，表2为不同方案下玉米灌溉制度的优化结果，表3为不同方案下第2层模型，即作物种植结构的优化结果。

表2 玉米灌溉制度优化结果

注 第1层模型中方案3、4的优化结果与方案1、2相同，在此不再列出。

表3 不同方案下作物种植结构优化结果

由表2可知，加入灌水时间的优化后，即增加了所建模型的约束条件，使得相对产量略微降低，但对于作物各个生育阶段灌水量基本没有影响。对比分析表3中方案1和方案2、方案3和方案4，仅就经济目标而言，同时优化灌水量及灌水时间对提高灌区总的经济效益是有利的，而对生态目标影响甚微。综上所述，灌水时间和灌水量的同时优化对单个作物的影响不显著，但对整个灌区而言，灌水量和灌水时间的同时优化在保持基本生态效益的同时，可显著提升灌区的经济效益。

3.3.2 考虑生态效益目标对优化结果的影响分析

方案1和方案3第1层优化模型的求解结果表明，所有作物的灌水量为924.19万m3，对应地，方案2和方案4所有作物的灌水量为927.62万m3，现状情况的用水总量为1 238.67万m3。可见，方案1、3的灌区需水总量是现状的74.6%，方案2、4的灌区需水总量是现状的74.9%。方案1和方案3现状种植结构下的经济效益为4 712.07万元，方案2和方案4现状种植结构下的经济效益为4 786.49万元，4个优化方案下最终的经济效益比较分析见表4。

表4 不同方案下优化结果经济效益分析

由表4可知，各个方案在优化后相对于现状种植结构均有显著提升，方案3的增长率低于方案1，方案4的增长率低于方案2。由此可见，生态效益的加入对经济目标有一定的削减作用，但与现状种植结构下的经济效益相比，优化后的经济效益有明显提升。由此可以得出，现有情况下的种植结构存在不合理之处，而通过种植结构的优化可使灌区的经济效益显著升高。此外，现状情况下的生态耦合度为0.052，而方案3、方案4考虑生态效益后的生态耦合度值均为0.068，可见，第2层作物种植结构优化模型中加入生态目标后，使得灌区内作物需水特点与区域降水特点的吻合性提高。

不同方案间不仅在经济效益方面存在差别，而在作物种植结构的优化角度也有差异，不同方案下各作物种植面积的优化结果见表5。方案1和方案3情境下，作物种植结构的优化结果有所不同。主要体现在方案3中夏玉米、小麦及大豆的种植面积相较于方案1有所增加，增长率分别为2.71%、3.57%、11.89%；油菜和苹果的种植面积减少，分别减少26.62%及6.69%；而黄瓜的种植面积不变。方案4与方案2相比，夏玉米、小麦及大豆的种植面积增加，增长率分别为6.07%、9.27%及19.36%；油菜和苹果的种植面积减少，减少率分别为19.15%及28.23%；同样黄瓜的种植面积不变。

表5 不同方案下作物种植结构优化结果

综上所述，考虑了生态效益后，对经济目标有一定程度的削减，但是这一轻微的削减并不会对灌区总的经济效益造成负效应。此外，由于大棚黄瓜作为设施农业，由于其单位收益较高且对降雨的敏感程度较低，导致考虑生态效益与否对大棚黄瓜种植面积的优化几乎没有影响。对于其他作物而言，由于作物单价及作物需水特性的不同，使得各作物对未知因素的敏感程度不同，从而导致不同作物的种植面积有不同的变化趋势。

3.3.3 最优方案的选择

方案1—方案4单位面积产值以及单位灌水产值见表6。方案2的单位面积产值与单位灌水产值均最大，其次为方案4，但是方案4考虑了生态效益，将更有益于当地农业的可持续发展。进一步地，将不同方案下的经济效益和生态效益值进行归一化处理，由于方案1、方案2没有考虑生态效益，则这2个方案对应的生态目标值为0，将归一化后的经济目标与生态目标值之和作为方案选择的综合指标，不同方案下的综合指标值见表7。方案4的综合指标值最大，其次为方案2、方案3及方案1，因此，方案4为最优方案。

表6 各方案优化结果比较

表7 各方案综合指标计算结果比较

文献[16]对于同样的数据使用Pareto蚁群算法对所建模型进行优化，其最优方案的总收入为3 305.3万元。本文最优方案的总收入为5 636.04万元，可见本文提出的优化模型及其对应的求解算法表现较优，能够寻找到全局最优值，而不易陷入局部最优。

4 讨论

与其他只考虑作物灌溉制度的优化或只考虑作物种植结构优化的研究相比，本研究同时考虑作物灌溉制度和种植结构的优化，这将更有利于灌区的决策，极大地方便灌区的用水管理。彭世彰等[24]提出的三阶段优化模型则考虑了渠系配水过程的优化，进行了灌区灌溉用水时空分布的同时优化，这与本文所述模型相类似。在第1层灌溉制度的优化中，是否考虑灌水时间对作物灌水总量及相对产量的影响较小，但对于整个灌区而言，灌水量和灌水时间的同时优化可以显著提升灌区整体经济效益，这与郄志红等[8]的研究结论相一致。本文对于作物灌溉制度的优化结果与郑和祥等[25]对于牧草料作物的优化结果相似，即作物相对产量随着供水量的增加而增加，但当供水量达到一定限值后，再增加供水量，产量的增加值很小。第2层模型优化后作物种植结构较现状种植结构有了显著改善，主要表现为夏玉米、小麦及大豆的种植面积有所增加，油菜和苹果的种植面积减少，而黄瓜的种植面积保持不变。这一优化结果主要受作物需水特性、作物市场价格以及与降雨的耦合度等因素的影响。本文第2层作物种植结构优化模型的优化结果表明，同等条件下考虑生态效益后会对经济效益有一定程度的削减，这与周惠成等[26]的研究结论相一致。

在本文的优化模型中仅涉及水量的总体分配，具体地，对于渠道配水过程的优化暂未考虑，未来将在两层次优化模型的基础上加入渠系优化模型，使灌区水资源的优化调度更系统、更全面、更便捷。此外，本次的优化研究都是基于已知资料进行的，未来将建立降雨和作物需水的随机预测模型，并将其与本文的优化研究相结合，实现灌溉用水的实时、精准管理。

5 结论

1）本文提出的2层分解协调优化模型，综合考虑了作物灌溉制度以及灌区种植结构的优化，对灌区的节水规划具有较高的实用价值和理论意义。

2）本文在优化模型求解中使用到的非支配排序遗传算法对于多目标优化问题的求解是可行的。求解结果表明，模型可以将有限水量在作物不同生育期内进行优化分配，使得作物相对产量达到最大。

3）综合考虑各方案的生态效益及经济效益，得出方案4为最优方案，即第1层模型既优化灌溉水量又优化灌水时间，且第2层模型同时考虑经济和生态效益的方案，可实现水资源的最优配置。

[1] LALEHZARI R, NASAB S. BOROOMAND, MOAZED H, et al. Multiobjective Management of Water Allocation to Sustainable Irrigation Planning and Optimal Cropping Pattern[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2015, 142(1): 1-10.

[2] AREGAY F, YAO L Y, ZHAO M J. Spatial preference heterogeneity for integrated river basin management: The case of the Shiyang river basin, China[J]. Sustainability, 2016, 8(10): 970.

[3] 谭倩, 缑天宇, 张田媛, 等. 基于鲁棒规划方法的农业水资源多目标优化配置模型[J]. 水利学报, 2020, 51(1): 56-68.

TAN Qian, GOU Tianyu, ZHANG Tianyuan, et al. A multi-objective robust programming model for agricultural water management with uncertain weights[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2020, 51(1): 56-68.

[4] 彭致功, 张宝忠, 刘钰, 等. 基于灌溉制度优化和种植结构调整的用水总量控制[J]. 农业工程学报, 2018, 34(3): 103-109.

PENG Zhigong, ZHANG Baozhong, LIU Yu, et al. Constraint of total water consumption amount based on optimized irrigation schedule and planting structure ajustment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2018, 34(3): 103-109.

[5] 付强, 王立坤, 门宝辉, 等. 推求水稻非充分灌溉下优化灌溉制度的新方法—基于实码加速遗传算法的多维动态规划法[J]. 水利学报, 2003(1): 123-128.

FU Qiang, WANG Likun, MEN Baohui, et al. A new method of optimizing irrigation system under non-sufficient irrigation—multi-dimensional dynamic planning based on RAGA[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2003(1): 123-128.

[6] 杨娜, 付强, 李荣东, 等. 连续蚁群算法在水稻灌溉制度优化中的应用[J]. 农业工程学报, 2010, 26(S1): 134-138.

YANG Na, FU Qiang, LI Rongdong, et al. Application of ant colony algorithm based continuous space in optimizing irrigation regime of rice[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2010, 26(S1): 134-138.

[7] 霍军军, 尚松浩. 基于模拟技术及遗传算法的作物灌溉制度优化方法[J]. 农业工程学报, 2007, 23(4): 23-28.

HUO Junjun, SHANG Songhao. Optimization method for crop irrigation scheduling based on simulation technique and genetic algorithms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2007, 23(4): 23-28.

[8] 郄志红, 韩李明, 吴鑫淼. 基于改进NSGA-Ⅱ的作物灌水量与灌溉日期同步优化[J]. 农业机械学报, 2011, 42(5): 106-110.

QIE Zhihong, HAN Liming, WU Xinmiao. Optimization of crop irrigation quantity and irrigation date based on the improved NSGA-Ⅱ[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(5): 106-110.

[9] 张志宇, 郄志红, 吴鑫淼. 冬小麦-夏玉米轮作体系灌溉制度多目标优化模型[J]. 农业工程学报, 2013, 29(16): 102-111.

ZHANG Zhiyu, QIE Zhihong, WU Xinmiao. Multi-objective optimization model of irrigation schedule for winter wheat-summer maize rotation system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(16): 102-111.

[10] 李茉, 郭萍. 基于双层分式规划的种植结构多目标模型研究[J]. 农业机械学报, 2014, 45(9): 168-174, 130.

LI Mo, GUO Ping. Multi-objective optimization model of planting structure based on two-level fractional programming[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(9): 168-174, 130.

[11] ZENG X T, KANG S Z, LI F S, et al. Fuzzy multi-objective linear programming applying to crop area planning[J]. Agricultural Water Management, 2010, 98(1): 134-142.

[12] FALLAH-MEHDIPOUR E, BOZORG HADDAD O, MARIÑO M A. Extraction of multicrop planning rules in a reservoir system: Application of evolutionary algorithms[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2013, 139(6): 490-498.

[13] NOORY H, LIAGHAT A M, PARSINEJAD M, et al. Optimizing irrigation water allocation and multicrop planning using discrete PSO algorithm[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2012, 138(5): 437-444.

[14] 施坰林. 节水灌溉新技术[M]. 北京: 中国农业出版社, 2007.

[15] ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al. Crop evapotranspiration: guidelines for computing crop water requirements[M]. Rome: FAO Irrigation and Drainage Publications No 56, 1998.

[16] 张智韬, 刘俊民, 陈俊英, 等. 基于遥感和蚁群算法的多目标种植结构优化[J]. 排灌机械工程学报, 2011, 29(2): 149-154.

ZHANG Zhitao, LIU Junmin, CHEN Junying, et al. Multi-objective optimization of crop planting structure based on remote sensing and ant colony algorithm[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2011, 29(2): 149-154.

[17] SRINIVAS N, DEB K. Muiltiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms[J]. Evolutionary Computation, 1994, 2(3): 221-248.

[18] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182-197.

[19] 徐淑琴, 高凯茹, 乐静, 等. 基于NSGA-Ⅱ灌区两级渠道输配水优化调度[J]. 东北农业大学学报, 2020, 51(3): 71-78.

XU Shuqin, GAO Kairu, YUE Jing, et al. Based on the NSGA-Ⅱ irrigation channels of two-stage water delivery and distribution optimization scheduling[J]. Journal of Northeast Agricultural University, 2020, 51(3): 71-78.

[20] 于芷婧, 尚松浩. 华北轮作农田灌溉制度多目标优化模型及应用[J]. 水利学报, 2016, 47(9): 1 188-1 196.

YU Zhijing, SHANG Songhao. Multi-objective optimization method for irrigation scheduling of crop rotation system and its application in North China[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(9): 1 188-1 196.

[21] 荣丰涛, 王仰仁. 山西省主要农作物水分生产函数中参数的试验研究[J]. 水利学报, 1997, 28(1): 79-84.

RONG Fengtao, WANG Yangren. Study on water production function of main crops in Shangxi Province[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1997, 28(1): 79-84.

[22] 温守光, 赵大玉. 春大豆水分生产函数研究[J]. 山西水利科技, 1998 (4): 3-5.

WEN Shouguang, ZHAO Dayu. Study on water production function of spring soybean[J]. Shanxi Hydrotechnics, 1998 (4): 3-5.

[23] 陕西省质量技术监督局. 行业用水定额: DB61/T 943—2014[S].

[24] 彭世彰, 王莹, 陈芸, 等. 灌区灌溉用水时空优化配置方法[J]. 排灌机械工程学报, 2013, 31(3): 259-264.

PENG Shizhang, WANG Ying, CHEN Yun, et al. Method for optimal spatial and temporal allocation of water in irrigation districts[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(3): 259-264.

[25] 郑和祥, 史海滨, 柴建华, 等. 基于RAGA-DP的饲草料作物非充分灌溉制度优化模型[J]. 农业工程学报, 2007, 23(11): 65-70.

ZHENG Hexiang, SHI Haibin, CHAI Jianhua, et al. Optimal irrigation schedule model of forage crop by RAGA-DP under deficit irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2007, 23(11): 65-70.

[26] 周惠成, 彭慧, 张弛, 等. 基于水资源合理利用的多目标农作物种植结构调整与评价[J]. 农业工程学报, 2007, 23(9): 45-49.

ZHOU Huicheng, PENG Hui, ZHANG Chi, et al. Optimization and evaluation of multi-objective crop pattern based on irrigation water resources allocation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2007, 23(9): 45-49.

Water Resource Allocation for Irrigation Optimized Using the NSGA-ⅡModel: Theory and Application

WANG Hui1, GAO Zehai1*, SUN Chao2,ZHANG Jianfeng1,LI Tao1

(1.State Key Laboratory Base of Eco-hydraulic Engineering in Arid Area, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2.Shaanxi Water Conservancy and Electric Power Survey and Design Institute,Xi’an 710001, China)

【】Water scarcity hinders agricultural production in many countries, and how to rationally allocate water resources for irrigation is hence important to make the most of the limited water resources in areas such as northern and northwest China where water is scarce. The purpose of this paper is to present an optimization method to rationalize regional water allocation for irrigation.【】We constructed a two-stage optimization model considering plant structure in one layer and plant irrigation in another layer. The principle of system decomposition and coordination were used to allocate the water resources to different irrigation areas. The first layer of the optimization model was to analyze the effect of irrigation time and irrigation scheduling on economic return, and the second layer was to calculate its consequence for the effect of ecological benefits. We applied the model to the Wuquan irrigation district at Baojixia in Shannxi province, with the optimization solved by the non-dominant genetic algorithm.【】①The optimization model considering irrigation amount and irrigation time can improve the economic benefits. ②In the plant structure layer, adding the ecological benefits to theoptimization objective reduced economic benefits but the overall optimized benefits were still significantly higher than the economic benefits obtained without considering the ecological benefits. ③Considering the improved ecological benefits, the optimized results considering the ecological benefits improved 23.5% of the overall return compared with those obtained without considering them.【】Optimization of water resource allocation for irrigation should consider both economic and ecological benefits in the second layer, and the irrigation amount and irrigation time in the first layer. The optimization model we proposed in this paper can help make most of water resources for irrigation in regions where water is scarce such as northwestern China.

water resources allocation; planting structure; irrigation system; non-dominant sorting genetic algorithm; multi-objective optimization

王慧, 高泽海, 孙超, 等. 基于NSGA-Ⅱ的灌区水资源优化配置模型及应用[J]. 灌溉排水学报, 2021, 40(9): 118-124.

WANG Hui, GAO Zehai , SUN Chao, et al. Water Resource Allocation for Irrigation Optimized using the NSGA-ⅡModel: Theory and Application[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(9): 118-124.

S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021161

1672 – 3317（2021）09 - 0118 - 07

2021-04-16

西安市科技计划项目（2020KJRC0086）；陕西省自然科学基金资助项目（2021JQ-481）

王慧（1997-），女，陕西横山人。硕士研究生，主要从事农业水资源管理与优化研究。E-mail: 1658360175@qq.com

高泽海（1989-），男，陕西西安人。讲师，主要从事水资源优化配置与水质监测研究。E-mail: gaozehai@xaut.edu.cn

责任编辑：白芳芳