饱和尾矿砂动强度和残余变形试验研究

黄 鑫， 蔡晓光， 薄景山， 李思汉

(1.中国地震局工程力学研究所， 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室， 哈尔滨 150080； 2.防灾科技学院地质工程学院， 三河 065201； 3.河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室， 三河 065201)

尾矿库主要由中细砂、粉砂、粉土等尾矿砂组成，其坝体浸润线较高，浸润线以下的尾矿砂均处于饱和状态，因而尾矿库对地震作用极其敏感[1-3]。根据筑坝工艺的不同，尾矿库主要可分为上游法、下游法和中线法尾矿库。与其他两种筑坝工艺相比，中国中线法筑坝工艺实践应用起步较晚[4]，全程采用中线法工艺的尾矿库工程案例极少，相应的中线法尾矿砂动力特性研究也不多。因此，开展中线法尾矿砂的动力特性试验研究对于中线法尾矿库地震反应分析，揭示中线法尾矿库地震液化失稳和变形破坏机理，指导地震高烈度地区中线法尾矿库的抗震设计及运行管理有重要意义。

关于上游法和下游法尾矿砂的静动力特性已有许多学者进行了相应的研究，取得了丰富的研究成果。Naeini等[5]、Geremew等[6]通过室内试验和数值分析研究了细粒含量、矿物成分对尾矿砂液化特性的影响；张超等[7]、陈存礼等[8]对铜矿尾矿砂进行动三轴试验，分析了动孔压发展规律、动残余应变发展特性，并提出了新的尾矿砂液化判别方法；贺汇文等[9]、于浩等[10]、杨安银等[11]等以实际工程为背景，通过动三轴试验研究了尾矿砂的动模量、阻尼比、液化强度特性；张小顺等[12]对不同粒径尾矿料以及含透镜体夹层尾矿料进行三轴剪切试验,分析含透镜体夹层对不同粒径尾矿料的强度影响；James等[13]通过循环单剪试验研究了金矿尾矿砂在地震作用下的液化特性及液化预测方法；Jin等[14]通过振动台模型试验研究了尾矿砂的液化特性及尾矿库在地震作用下的动力响应特性；Liu等[15]在封闭体系下对锌矿尾矿砂进行动三轴试验，研究了尾矿砂的动孔压及循环动力特性。中线法尾矿砂方面，尹光志等[16]、余果等[17]、谭钦文等[18]通过对羊拉铜矿的全尾砂、粗尾砂、细尾砂开展动三轴试验，研究了尾矿砂的动强度及液化特性；Liu等[19]通过动三轴试验对德兴铜矿4号尾矿库尾粉砂的动强度特性进行了研究；蔡晓光等[20]通过数值计算分析，得到了某铜矿拟建中线法尾矿坝的应力变形特性，以及不同堆积高程、不同工况下尾矿坝的安全稳定性。研究表明，受筑坝工艺、矿物成分、颗粒级配等因素的影响，不同尾矿砂的动力特性存在着显著差异。

现以某拟建中线法铜矿尾矿库的底流尾矿砂和溢流尾矿砂为研究对象，在设计控制干密度下对两种饱和尾矿砂开展动三轴液化试验和动三轴残余变形试验，研究两种尾矿砂的液化强度、动孔压、残余变形特性，所得试验结果为该尾矿库的地震稳定性数值分析提供计算参数，为该尾矿库的抗震设计论证提供科学依据，同时也可为中线法尾矿砂动力特性研究提供参考。

1 试验设计

1.1 试样及设备

根据规范要求[21]，将两种尾矿砂试样烘干碾散，开展颗粒分析、比重、固结排水(consolidation drainage, CD)三轴试验等物理力学性质试验，所得颗粒级配曲线如图1所示，部分物理力学性质指标见表1。根据设计干密度，按规范要求采用分层击样法制备重塑样。

表1 尾矿砂的主要物理性质指标Table 1 Main physical indexes of tailings sand

图1 两种尾矿砂的颗粒级配曲线Fig.1 Grading curves of two kind of tailings sand

动三轴试验设备采用美国GCTS公司生产的STX-200型电液伺服控制双向动三轴仪(图2)，该仪器可实现静态和双向动态加载，轴向动态加载频率为0.01～10 Hz，围压/反压控制器可同时测量压力和体积变化，试样尺寸规格为：直径Φ=38 mm，高H=76 mm。

图2 STX-200型电液伺服控制双向动三轴仪Fig.2 The STX-200 electro-hydraulic servo control two-way dynamic triaxial system

1.2 动强度(液化)试验方法

试样装入动三轴压力室后，经过二氧化碳饱和、水头饱和、反压饱和，最后检测饱和度，当孔隙水压力系数B达到0.97以上后认为试样已经饱和，然后排水固结。本试验中，采用等压固结(固结应力比Kc=1)，有效固结围压σ′3c设置为100、200、400 kPa，动荷载应力σd采用频率为1 Hz的正弦波。每个固结压力下开展3次不同动应力的液化试验，液化标准采用孔压破坏标准，即孔压值增长达到围压值时作为试样破坏标准。记录试样轴向应力、轴向应变、孔压时程曲线。

1.3 残余变形试验方法

动三轴残余变形试验试样制备方法及饱和过程与液化试验的方法步骤一样。固结应力比采用Kc=1、Kc=1.5和Kc=2三种，有效固结围压σ′3c采用100、200、400 kPa。当等压固结(Kc=1)时，施加的动应力大小为σd=0.3σ′3c和σd=0.6σ′3c；当偏压固结(Kc=1.5和Kc=2)时，底流尾矿砂施加的动应力大小为σd=0.5σ′3c和σd=σ′3c，溢流尾矿砂施加的动应力大小为σd=0.3σ′3c和σd=0.6σ′3c。动荷载采用频率为0.1 Hz的正弦波，在排水条件下，施加的循环荷载次数均为30次，记录试样在30个振次内的体应变和剪应变时程曲线。

2 试验结果

2.1 液化强度特性

液化试验的典型时程曲线如图3所示，从图中可以看出：前期动应力输出较稳定，轴向应变基本沿中心线保持不变，孔压随动荷载波动，并平稳上升；后期轴向应变呈喇叭状迅速增大，孔压接近围压，动应力迅速减小，当孔压增大到围压值时，试样发生液化。底流试样轴向应变沿中心线对称增大，液化时约为5%，溢流试样轴向应变稍向压缩方向偏移，液化时为8%～10%。

图3 典型液化时程曲线Fig.3 Typical time-history curves of liquefaction

在对数横坐标下绘制动应力与破坏振次Nf关系曲线(图4)和液化应力比与破坏振次的关系曲线(图5)，拟合得出两种尾矿砂归一化后的液化应力比与破坏振次的关系表达式(表2)，由此来反映尾矿砂的抗液化强度，并按照Seed等[22]提出的地震震级与等效循环数关系，通过动强度曲线得到了两种尾矿砂不同等效振次下的动强度指标(表3)。由上可见：相同固结围压下，动应力越小，液化振次越大，液化动应力随振次呈幂函数递减趋势；相同振次下，固结围压越大，液化所需动应力越大；相同条件下，底流尾矿砂的动强度(或抗液化强度)要比溢流尾矿砂的大。

图4 不同围压下动应力与振次关系曲线Fig.4 σd-Nf curves under different confining pressures

图5 液化应力比与破坏振次的关系Fig.5 The relationship between τd/σ′0 and Nf

表2 液化应力比与破坏振次的关系表达式Table 2 The relational expression of τd/σ′0 and Nf

表3 总应力条件下的动强度指标Table 3 The dynamic strength indexes under total stress

2.2 液化动孔压发展特性

动荷载作用下孔压的增长是饱和土体振动液化的重要原因。在液化研究中，通常认为地震作用时间短，饱和土体处于不排水状态，因此可以利用动三轴液化试验成果定量分析孔压发展规律，并建立孔压增长模型。目前，在等压固结条件下，应用最广泛的模型是Seed等[23]根据饱和砂土固结不排水动三轴试验结果提出的Seed孔压应力模型，其函数表达式为

(1)

式(1)中：ud为动孔隙水压力；σ′0是三轴试验中的平均压力，N为振动次数，Nf为破坏振次(或液化振次)，θ为试验参数。通过试验得到孔压比ud/σ′0与振次比N/Nf的关系曲线(图6)，拟合出参数θ，可得，底流尾矿砂θ=1.23，溢流尾矿砂θ=0.43。由液化动孔压发展曲线可以看出，底流尾矿砂的孔压发展可分为3个阶段：振动开始时孔压迅速上升，随后呈直线缓慢增加，液化前再次迅速上升。而溢流尾矿砂的孔压发展相对比较稳定，近似于线性增加。

图6 孔压比与振次比关系曲线Fig.6 The relationship between ud/σ′0 and N/Nf

2.3 尾矿砂的残余变形特性

尾矿坝在地震作用下的稳定性是设计和管理人员关心的问题之一，一旦受到地震影响被破坏，将产生严重的后果。土石坝的震害资料表明，坝体的震陷、滑坡、以及裂缝等都与地震残余变形密切相关。因此，研究尾矿砂地震作用下的残余变形特性，对于评价尾矿库安全性和稳定性十分必要。沈珠江等[24-25]对土石坝料通过动应力与残余应变的试验，得到了残余体应变εv和残余剪应变γ表示为振次N、动剪应变γd及应力水平Ds的函数，即

εv=cvrlg(N+1)

(2)

γ=cdrlg(N+1)

(3)

(4)

(5)

式中：εv为残余体应变；γ残余剪应变；γd为动应变幅值；Ds为应力水平；c1、c2、c3、c4、c5为残余变形试验参数。

图7 底流尾矿砂残余体应变εv与lg(N+1)的关系曲线Fig.7 The relationship between εv and lg(N+1) of underflow tailings sand

表4 沈珠江残余变形模型参数Table 4 The residual deformation parameters

3 分析与讨论

在液化试验中，底流尾矿砂和溢流尾矿砂的动孔压呈现出不同的增长趋势(图6)，这是因为底流尾矿砂以粗颗粒为骨架，细粒(粒径<0.075 mm)含量少，初始孔隙率相对溢流尾矿砂较大，孔压增加较快；土颗粒由于振动发生移动，导致孔隙率随着逐渐减小，从而使孔压的增长逐渐变缓；当土颗粒继续移动导致土样结构发生破坏时，孔隙率增大，孔压迅速增长达到围压，土样液化。而溢流尾矿砂细粒含量高，表1所示为40.25%，孔隙率相对很小，由于振动使土颗粒发生移动引起的孔隙率变化不明显，因此孔压的发展比较稳定，呈近似直线上升。

图9 底流尾矿砂残余剪应变γ与lg(N+1)的关系曲线Fig.9 The relationship between γ and lg(N+1) of underflow tailings sand

图10 溢流尾矿砂残余剪应变γ与lg(N+1)的关系曲线Fig.10 The relationship between γ and lg(N+1) of overflow tailings sand

图11 cvr-γd曲线Fig.11 The relationship between cvr and γd

图曲线Fig.12 The relationship between and γd

从沈珠江残余变形参数试验数据拟合结果(图7～图10)可以看出，当动荷载σd=0.3σ′3c或σd=0.5σ′3c时，两种尾矿砂的残余体应变εv和残余剪应变γ与lg(1+N)较好地符合直线关系，拟合效果较好；当动荷载σd=0.6σ′3c或σd=σ′3c时，试验结果与拟合直线的线性关系较差，而且随着固结围压的增大，离散性增大。

液化试验结果线性关系较差的原因主要是部分试样的真实饱和度低或实际并未饱和，仪器测得的饱和度有可能是在试样中形成了上下贯通的通道，或者橡胶膜与试样之间存在间隙通道，使得在饱和程序执行完后孔隙水压力系数B值达标，但实际试样中仍有气体，导致动孔隙水压力增长缓慢，偏离了真实值。

残余变形试验结果线性关系较差的原因之一是试样尺寸略小，受体应变传感器精度控制，试样尺寸小，加载过程中排水量小，导致体应变变化不明显，而大尺寸的试样则可以降低体应变测量误差。

4 结论

对中线法筑坝工艺下的饱和底流尾矿砂及饱和溢流尾矿砂开展了动三轴液化试验、残余变形参数试验，所得的主要成果和结论如下。

(1)底流尾矿砂液化时轴向应变约为5%，溢流尾矿砂轴向应变稍向压缩方向偏移，液化时为8～10%；相同固结条件下，底流尾矿砂的抗液化强度要比溢流尾矿砂的高；底流尾矿砂液化动孔压发展呈明显“上升—平稳—上升”的趋势，溢流尾矿砂的液化动孔压发展呈线性稳定增加趋势。

(2)当固结压力和动荷载较小时，沈珠江残余变形模型能很好地反映底流尾矿砂的残余变形发展规律，数据离散性小，拟合效果较好。随着固结压力和动荷载的增加，试验结果与拟合直线的离散性增大。

(3)得到了等压固结(Kc=1.0)条件下，两种尾矿砂的液化应力比与破坏振次的关系表达式、不同等效振次下的动强度指标，以及相应液化孔压模型参数；获得了两种尾矿砂的沈珠江残余变形模型参数。可供进一步开展尾矿库数值计算分析使用。