浩吉铁路阳城隧道全风化红砂岩围岩变形规律

王志杰 邱志洪 蔡李斌 张曾照 马兆飞 夏勇 徐海岩

1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都610031；2.浩吉铁路股份有限公司，北京100073；3.中国铁路设计集团有限公司，天津300308

全风化红砂岩呈紫红色、角砾松散结构，土颗粒间存在较大空隙，黏聚力较差，岩质较软弱，成岩作用差。隧址区全风化红砂岩分布广泛，隧道易产生涌水涌砂、围岩坍塌、初期支护变形开裂等问题［1-2］。

何海鹏［3］基于兰州市轨道交通1号线五里铺换乘车站基坑，通过实测数据分析及数值模拟研究了第三系风化红砂岩地层中深基坑开挖的变形规律与变形控制技术。夏勇［4］通过现场试验得出含水率对隧道围岩压力的影响显著，富水区域围岩压力大易导致隧道偏压，并给出全风化红砂岩深埋隧道围岩压力计算方法。朱彦鹏等［5］基于兰州某地铁工程，采用正交试验，对不同配合比下的改良土展开了击实试验和快剪试验，分析了红砂岩改良土抗剪强度的影响因素及各因素影响程度，得到改良土最佳配合比以及红砂岩改良土抗剪强度回归模型。陈国庆等［6］对高海拔地区岩体在冻融作用及含水状态下的劣化特征及长期稳定性进行研究，揭示了冻融循环及含水率对红砂岩细观结构及蠕变特性的影响机制，据此构建了剪切蠕变模型。管晓军［7］以浩吉铁路阳城隧道为依托，基于室内基本力学试验对穿越古冲沟黄土地层、土砂分界地层、全风化红砂岩地层的隧道支护结构变形及受力特性进行初步探究发现，土砂分界地层的洞周位移复杂多变，全风化红砂岩地层拱脚处以及土砂分界地层分界面处初期支护会出现拉应力，在土砂分界地层中分界面上部初期支护最小主应力大于其他部位，而分界面处的最大主应力略大于拱脚处。

目前的研究主要集中于软岩隧道大变形机理及其控制措施［8-12］，红砂岩隧道受力特征以及红砂岩岩体特性，但是对于全风化红砂岩地层围岩自身物理力学性质对隧道变形影响的研究还存在不足。本文以浩吉铁路阳城隧道全风化红砂岩地层为依托研究开挖后隧道变形规律，通过设计不同正交工况和数值模拟得到围岩力学强度参数及隧道埋深对隧道变形的影响水平，并进行多元非线性拟合得到全风化红砂岩地层隧道拱顶沉降预测公式，利于及时加强支护，保证施工顺利进行。

1 工程概况

浩吉铁路为国家“北煤南运”新的战略大通道，全长1 813.5 km。阳城隧道是浩吉铁路的关键性控制工程之一，位于陕西省榆林市靖边县龙洲乡双城村附近，起讫里程为DK242+041—DK249+134，隧道全长7 108.25 m，最大埋深207 m，洞跨11.34 m，高11.24 m。采用三台阶开挖工法，上台阶为4 m，中台阶6 m，下台阶12 m，台阶高度分别为3.0、3.2、2.5 m。仰拱开挖长度为12 m时进行仰拱回填并施作二次衬砌。

阳城隧道沿线地质条件复杂，受黄土高原水流向源侵蚀，古冲沟发育，呈现典型的黄土高原侵蚀性梁昴沟谷地貌类型，地表有少量植被覆盖。地形高差在100～200 m，斜坡自然坡度25°～85°。隧址区地层主要包括红砂岩地层、土石分界地层及土砂互层地层，围岩级别为V级和VI级。根据现场踏勘及工程资料，隧址区全风化红砂岩分布广泛，围岩强度较低，自稳能力差，隧道容易产生大变形及塌落等病害，给隧道的施工带来极大的风险。

2 计算模型

2.1 模型建立

为探究不同折减系数下的隧道变形特征，采用有限差分软件FLAC 3D进行建模计算。根据弹性力学中的圣维南原理，为有效避免边界效应的影响，隧道外侧至模型边界的距离要满足3倍隧道洞跨的下限要求，因此数值模型尺寸选取90 m（长）×100 m（宽）。对模型两侧施加横向约束，底面施加竖向约束，模型上部施加荷载以模拟不同埋深。地层采用弹塑性模型，服从Mohr⁃Coulomb屈服准则，隧道结构采用弹性模型。

2.2 计算参数

为研究全风化红砂岩的工程特性，根据固结试验和直剪试验完成对不同标段原状土相关物理力学参数的测定，并根据工程设计资料确定围岩和支护结构的力学参数，见表1。

表1 围岩及支护结构参数

本次试验研究四项因素，分别为埋深、压缩模量、黏聚力及内摩擦角。根据试验结果及工程设计资料，确定各因素取值范围，见表2。正交试验每个因素设置5个水平，见表3。

表2 各因素取值范围

表3 正交试验各因素水平

2.3 安全系数的计算方法

强度折减法通过不断降低地层的安全系数F，将折减后的抗剪强度指标c（土的黏聚力）和φ（土的内摩擦角）代入模型进行重复计算，直到模型达到极限发生破坏，从而得到隧道的安全系数。具体折减方法为

式中：cF为折减后的土体黏聚力；Fs为折减系数；φF为折减后土体的内摩擦角；τfF为折减后土体的抗剪强度。

折减系数Fs的初始值须足够小，以保证开始时是一个近似于弹性的问题。然后不断增加Fs，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下隧道变形发生突变，说明隧道发生失稳。

取无支护时应力释放率为30%，初期支护承担70%的应力释放。格栅钢架和喷射混凝土在计算模型中采用等效刚度进行计算，具体计算公式为

式中：E为喷射混凝土折算后的弹性模量；E0为原喷射混凝土的弹性模量；Sg为格栅钢架的钢筋截面积；Eg为格栅钢架的弹性模量；Sc为喷射混凝土截面积。

3 计算结果与分析

3.1 折减系数对变形的影响

运用FLAC 3D进行计算，得到在不同折减系数下隧道开挖稳定后各测点变形，见图1。可知，开挖后不断折减隧道剪切强度的过程中，拱顶沉降始终最大，因此以拱顶沉降的变化作为围岩失稳的判据。

图1 隧道各测点变形量随折减系数的变化

由于全风化红砂岩难以自稳，数值模拟前将地层参数放大10倍，实际折减系数应在所得折减系数基础上除以10。故当实际折减系数为2.72时，拱顶沉降发生突变，其值由0.15 m突变为0.29 m，隧道发生破坏。在施加初期支护和二次衬砌的条件下，全风化红砂岩地层隧道开挖后拱顶测点相较于隧道其他测点变形更为显著，因此探究埋深及围岩各基本物理力学参数对拱顶沉降的影响极为重要。

3.2 各影响因素对拱顶沉降的影响

正交试验结果见表4。

表4 正交试验结果

采用极差分析法和方差分析法研究四个因素对拱顶沉降的影响规律，并评判其显著性。

3.2.1 极差分析

极差分析中一般用Ki表示任一列因素水平为i（i=1，2，3，4，5）时对应的试验指标和；ki表示任一列因素水平为i时试验指标的平均值；R表示任一列因素各水平对应试验指标Ti的最大值与最小值之差。R值反映了各列因素的水平变动对应试验指标的变动幅度，R值越大说明该因素对试验指标的影响越大，因此也更重要。由Ti的大小可以判断因素的优水平，本文的试验指标为拱顶沉降，故选取Ti的最小值判断因素的优水平。

拱顶沉降的极差分析结果见表5。可知，阳城隧道全风化红砂岩地层下，影响拱顶沉降的主次因素顺序为埋深、内摩擦角、压缩模量、黏聚力。

表5 拱顶沉降极差分析结果

计算拱顶沉降与埋深、压缩模量、黏聚力、内摩擦角之间的相关系数，分别为0.988 75、0.999 87、0.948 54、0.985 81。查阅相关系数临界值表可知，显著性水平α=0.01对应的相关系数临界值为0.917。拱顶沉降与四个因素之间的相关系数均大于0.917，均为显著相关。

通过Origin软件对数据进行拟合，得到拱顶沉降曲线，见图2。

图2 拱顶沉降与各影响因素的拟合曲线

由图2可知：

①拱顶沉降S与埋深H呈线性关系

随着埋深逐渐增大，隧道围岩压力不断增大，从而导致拱顶沉降不断增大。

②拱顶沉降与压缩模量Es呈四次曲线关系

随着压缩模量不断增大，土体的自身承载力相对增大，传递至支护结构上的围岩压力减小，拱顶沉降因此减小。

③拱顶沉降与黏聚力呈三次函数关系

④拱顶沉降与内摩擦角呈线性关系

当内摩擦角较小时，土颗粒的表面摩擦力以及颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力相对较小，隧道上部土体无法及时形成塌落拱，导致拱顶沉降进一步发展。

极差分析能够简单直观地分析各影响因素对试验指标的影响程度，但不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异是由因素水平的不同引起的，还是由试验误差所引起的，因此无法得知试验精度。同时极差分析无法精确估计各影响因素的重要程度。

3.2.2 方差分析

为了弥补极差分析的不足，对拱顶沉降采用方差分析，结果见表6。可知：①四个因素对拱顶沉降影响的主次顺序为埋深、内摩擦角、压缩模量、黏聚力。②埋深、压缩模量及内摩擦角对拱顶沉降的影响显著，黏聚力对拱顶沉降的影响不显著。

表6 拱顶沉降方差分析结果

4 回归模型建立和检验

4.1 回归模型的建立

为了更好地预测隧道拱顶沉降的发展情况，为工程施工提供参考依据，利用MATLAB进行多元非线性回归分析，得到拱顶沉降关于埋深、压缩模量、黏聚力、内摩擦角的回归方程

拟合相关系数约为0.978，大于临界值0.917，说明假设成立，回归方程具有高度可靠性。

4.2 回归模型验证

为了保证回归模型对于预测隧道拱顶沉降具有高度可靠性，将试验数据与回归方程计算值进行对比，见图3。可知，计算值与试验值高度相似，平均误差在1.86%。

图3 拱顶沉降计算值与试验值对比

定义误差比为

试验误差比值分布见图4。可知，误差比均分布在0.1左右。结合拟合相关系数，说明回归方程对于拱顶沉降预测具有高度可靠性。

图4 拱顶沉降计算值与试验值误差比分布

5 结论

本文以浩吉铁路阳城隧道为依托，基于正交试验的数值模拟对埋深以及围岩基本物理力学参数对全风化红砂岩隧道拱顶沉降的影响进行了分析。得到如下结论：

1）基于强度折减法利用FLAC 3D进行数值模拟，可知全风化红砂岩隧道在开挖后拱顶沉降相较于其他测点的变形量更显著。

2）采用极差分析法得到拱顶沉降随各影响因素的变化趋势，利用Origin一元回归线性拟合模块得到各因素作用下拱顶沉降拟合公式。拱顶沉降随埋深增大而增大，随压缩模量增大而减小，随内摩擦角增大而不断减小。拱顶沉降与埋深及内摩擦角成良好的线性关系。

3）采用方差分析法得到埋深、压缩模量、黏聚力以及内摩擦角对隧道拱顶沉降的影响次序及其显著性水平。埋深、压缩模量以及内摩擦角对拱顶沉降的影响非常显著。基于阳城隧道红砂岩地层下，各影响因素对拱顶沉降影响的主次顺序是埋深、内摩擦角、压缩模量、黏聚力。

4）利用MATLAB对试验数据进行多元非线性回归分析，得到预测隧道拱顶沉降的方程，并将计算值和试验值进行对比，证明回归方程具有高度的可靠性。