高中数学教学中数形结合的策略

张伟

◆摘  要：高中数学课程的难点就在于知识内容抽象，并且其中包含了大量知识点，学生无论理解还是学习都较为困难，加上很多教师采用传统的教学方法，导致课堂教学效率较低，学生只能通过多记多背的方法学习。随着中国高中教育工作的改革，对于数学教学提出了新的要求，教师必须要改变教学观念，重点培养学生的数学思维，当下可以使用数形结合的方式提高学生的理解能力，学习能力等。对于高中数学课程来说，数形结合已经成为最为有效的教学方法，并且适用于大部分数学知识内容。

◆关键词：高中;数学;数形结合

一、高中数学教学中数形结合方法的运用现状

当下中国很多高中校园，依旧采用传统的数学教学方法，过于注重对学生数学知识与技巧的培养，反而忽略了学生的思维能力，其次教师更热衷传授学生数学概念、公式、理论知识等，真正的解题思路与应用并没有帮助学生掌握。在这种情况下学生自然无法有效理解数学知识，如果教师能够使用数形结合的教学方法，就能有效提高学生的思维能力。数形结合教学并不复杂，其实就是数形之间的对应关系，以此来针对数学知识进行分析，目前该方法并没有得到广泛应用，有些教师对于数形结合，也并没有充分的认知，甚至把数形结合教学当作辅助工具，所以无法发挥出数形结合的作用，导致学生数学能力相对较差。

二、高中数学教学中数形结合方法的运用优势

（一）帮助学生形成系统的数学概念

高中阶段数学课程的难点就在于概念抽象，很多知识点都难以理解，学生在面对这些内容是没有技术概念，因此无法深入理解，学习过程会相对艰难，而长时间处于这种状态下，学生自然无法主动投入到学习中。如果采用属性结合教学方法，可以帮助学生更直观的学习，尤其是相对复杂的内容，会更容易了解其数学概念，为学生的学习打下基础。准确来说数形结合教学方法，能够有效帮助学生形成数学概念，这对于学生有着至关重要的作用，也能进一步提高学习效率和质量，除此之外，数形结合也利于培养学生的抽象思维、形象思维，让学生更轻易地理解复杂数学知识。

（二）促进学生掌握数学知识内容

高中阶段的数学知识内容，要比其他阶段更加复杂，而且相对抽象化，对于学生的思维能力要求非常高，因此很多教师采用数形结合的方法，将数与形充分融合在高中数学里面，促使抽象化的数学概念与数学知识变得更加直观具体，而利于学生去掌握和学习。以往就算学生在课堂中，十分投入、认真的听讲，仍然会有很多无法掌握的知识内容，如果采用数形结合教学方法，学生对于基础知识的理解会更加透彻。其次对于已经掌握的知识，也能进行有效的巩固，可以说数形结合教学方法，能够贯穿整个教学过程，包括课后的习题练习等，促使学生掌握更多数学知识内容。

三、高中数学教学中数形结合方法的运用策略

（一）在高中数学教学集合中应用数形结合

在高中数学课程中，集合是非常关键的知识点，也是比较难以学习的内容，以往教师要花费大量的时间去帮助学生理解和掌握，但学生依然无法深入理解集合知识。如果采用数形结合的教学方法，就能更有效的帮助学生掌握集合知识，通过图画的方式，将题目中已知条件全部直观展现，而学生也会更容易理解，在实际教学过程中，教师可以先准备相关的题目，并利用数形结合的方法去绘制相关图画，以此来开展集合知识的讲解。例如，在一个班级当中有30名学生，其中喜欢相声的有15人，喜欢流行音乐的有10人，有8个人两者都没兴趣，那么这个班级中同时喜欢相声与流行音乐的学生几人？首先教师引导学生利用自己的方法进行分析，或以小组为单位进行探讨解答，并在规定时间内说出结论，其次教师展示数形结合图，用一个正方形来表示30人，同时有两个相交的圆在正方形中，一个圆代表喜欢相声，另一个圆则表示喜欢流行音乐的人，而相交部分就是两者同时喜欢的人，方框内圆圈外的部分是都没有兴趣的人。通过数形结合的方式，完全直观展现出了集合知识，学生对于该问题也有更深刻的理解，因此教学效率与质量都有明显提升。

（二）在高中数学教学函数中应用数形结合

函数也是高中数学课程重点，该知识的难点在于抽象性，很多学生无法掌握函数知识，就是因为该内容十分抽象，因此给学习造成了较大的难度，学生也就无法有效理解、掌握函数知识。为了能够帮助学生形成良好的解题思路，教师可以利用数形结合的方法，去达到预期的教学目标，例如教师讲解《三角函数的图像与性质》时，可以把该知识内容以图文形式发给学生并做好课前预习，在进行课堂教学过程中，教师可以将简单的函数图像绘制在黑板上，再对学生进行引导，把黑板上的图像和预习内容进行充分结合，并进行有效的分析探讨。教师则可以根据学生的结论，进行相应的补充或延伸，并以此来为学生分析函数之间的导数关系、商数关系等，确保学生能够完全掌握、理解相关知识内容。

（三）在高中数学教学方程中应用数形结合

虽然在初中已经有方程知识基础，不过在高中阶段，其难度也在不断加大，尤其是求解一个取值范围，相比初中方程求解数值要更难一些，所以在教学过程中，要采取数形结合的方法，促使学生深入理解方程内容。例如教师在讲解《圆的方程》内容时，就可以结合多媒体开展数形结合，这种教学方式具有可反复性学习的特点，首先教师绘制出相关图形，并根据教学内容进行修改，让多媒体图形当中的曲线产生变化，引导学生分析两个阶段中圆的知识不同点，并根据学生掌握的内容，去分析教学内容中的重点。

四、结束语

高中數学包含了大量复杂的知识内容，而教师不仅仅要传递这些知识，还要帮助学生理解、掌握，因此数形结合教学方法，得到了较为广泛的应用。该方法的优点在于加强学生对数学知识的理解，并养成解决问题的能力，促使学生获得综合性的提高，而教师通过有效的引入，能够更加容易地开展教学，让新的数学知识从抽象变为直观，由复杂变为简单。数形结合教学方法，对于高中数学来说有着重要作用，无论学习新知识还是巩固旧内容，并可以培养学生的思维能力，让学生的数学思维得到提升。

参考文献

[1]温小鹏.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].发明与创新（职业教育），2020（10）：80.

[2]井海生.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学大世界（中旬），2020（10）：6.

[3]王霞霞.数形结合方法应用于高中数学教学的实践[J].学周刊，2020（28）：107-108.