初二学生数学思维培养的具体操作方案

曹艳合

◆摘  要：数学思维是什么？ 数学思维就是一门研究客观实在的数量关系和空间位置关系的逻辑思维。初中数学的核心任务就是通过数学学习，学生形成一定的数学思维，本课题的研究重点，就是如何培养学生的数学思维，并形成一些可操作的具体方案。

◆关键词：数学思维;开放式教学

在初二的课堂教学中，无非就是新旧知识点的理解和应用，最后的落脚点都归结为具体的解决问题的能力，受唯分数论的影响，部分老师并没有在课堂上训练孩子们的数学思维，而是跟着考题走，考什么题型练什么题型，考试变化题型往往会考的惨不忍睹，对学生的终生发展也極为不利，授人以鱼不如授人以渔，在平时的课堂教学中，我刻意激发学生的求知欲望。多年的教学实践告诉我，就是要培养培养数学学生的数学思维，具体做法如下：

一、利用开放式教学手段，让学生的思维畅想无极限

初二的数学教学尤其是几何教学，在某些问题引入开放式教学模式，设置开放式问题，让学生充分开动脑筋，畅所欲言，比一比谁得到的结论更独具一格，孩子们的课堂积极性一下就调动起来了，通过创设开放性课堂氛围，我们会惊叹学生的思维百花齐放，老师想到的他们也想到了，老师们没想到的他们也想到了。例如这个课堂上的案例，在平面直角坐标系中有△ABC，一格单位长度为1，我设置了这样一个开放式问题，请你写出有关△ABC的结论，并尝试说明理由。

问题一出，马上有反应快的学生说可以写出△ABC三个顶点的坐标，接着又有学生说可以求出△ABC的周长，思考上了一个层次，接下来还有学生说可以求出他们的面积，而且有两种不同的解法，补成长方形和分割成两个三角形，这是意外的惊喜，台下的掌声适时候想起来，发言的学生很是得意。

二、利用一题多解教学手段，帮助学生打开思路

课堂教学中一些观点认为初二学生一题多解教学就是浪费学生的时间，看似分析了多种解法，学生实际上一种也没有真正掌握，觉得一题多解教学效果并不理想，其实我认为这是急功近利的想法，一题多解的真正好处帮助拓展思路，因为每个学生的思维都有独特之处，解题思路也风格各异，A学生觉得很简单很容易想到的思路，B学生偏偏就没有想到这种，因为他想的是另一种他认为很简单的思路，尤其到了考试中，时间紧张的情况下，尤其需要打开思路，这个思路可能没想到，没关系，学生脑子里还有其他的思路可以解决问题。所以这个时候平时的一题多解拓展思维训练显得特别重要，具体案例我就不举例了。

三、适时归纳总结，积累经验型思维

在积累一定的习题经验后，老师要引导学生进行归纳，形成自己的解题经验，遇到不同特征的条件激发对应的解题经验，加快解题效率和提升解题效果。

例如这个课堂上的案例，△ABC中，AB=AC=BD，

DA=DC，求则∠B的度数。我引导学生分析，这个问题中没有一个具体的角度作为题目的条件，那么只能设∠B为x度，利用方程思想建立一元一次方程求解，这个就是典型的经验型思维，没有具体条件就利用方程思想解决问题，几次练习总结下来，学生懂得缺乏具体数据条件下就需要设未知数解方程来解决问题，解决问题的效率提高多了。

四、设置关键性的问题引发学生的深入思考，激发思维火花

数学问题是课堂教学的核心，不断地提出和解决问题的过程就是数学思维形成的过程。在课堂教学中，我常常用这一招，抛出一个似重磅炸弹似的问题，然后我让他们先独立思考，再进行小组讨论，慢慢的思路也就来了。例如这个课堂上的案例，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？

请证明你的结论。这个问题我是这么引导他们思考的，已经出现了中位线，那么应用定理的时候还缺点什么，然后让他们先独立思考，再进行小组讨论，学生很快意识到是缺少三角形的第三边，需要做辅助线连接AC 或这BD ，问题迎刃而解。

五、引导学生发现关键条件，冲破思维障碍

引结导学生细致的观察某个现象，条件，然后联想与之相关的结论，定理，性质，进而寻得解题突破口。在解题教学中，教会我们的学生如何寻找解题突破口非常关键，它是破解题海战术的利剑，解决这个问题的突破口就是隐藏在关键条件之中，用火眼金睛去分析条件，用最强大脑去展开丰富联想，到底可以跟那个性质，定理结论勾搭上呢。例如这个课堂上的案例，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，求EF的长。这个问题综合知识点较多，是个典型的中考题，有一定的难度，这个时候关注条件CG⊥AD，AD是△ABC的顶角角平分线，老师分析：

AD这条线段很关键，是△AGC的顶角角平分线，又是底边CG的高线，你们想到了什么，同学们陷入沉思，然后有孩子眼睛一亮，老师我想到了，三线合一，然后他站起来根据等腰三角形三线合一AF平分GC，F是GC的中点，这样EF就是中位线了，难点就这样解决了。

思维的培养在老师平时的常规教学中一点一滴的积累和总结，注重的是平时的功夫，老师应该有这个下意识，无论何时，无论何地，不放弃每一次锻炼孩子们思维的机会，孩子们也在平时一个新知识点，一道题的学习中数学思维变得日益强大，脑瓜越来越好使，数学也就变得不是那么复杂，而且还有些趣味了。

参考文献

[1]马惠颖.关于数学教学中培养学生逻辑思维能力的探讨[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），1998，（04）.

[2]胡海.浅谈中学数学新课程教学中学生逻辑思维能力的培养[J]四川工程职业技术学院学，2004，（02）.

[3]陈莉.数学教学中逻辑思维能力的培养[J].贵州师范大学学报，1997，（02）.