高中数学结构不良题型的探究

王明艺 黄秀英

◆摘  要：在以往的教育方式中，教师对数学教材中的内容进行讲解，学生通过记笔记的方式加深对数学知识的印象。随着现代社会的发展，这种教育方式的弊端慢慢开始显现出来，学生对于教师的依赖性强，缺少灵活自主的思考能力。而且现在数学题型发生变化，结构不良题型开始出现，这类题型解答较为复杂，没有具体的解答方法，所以，对学生灵活运用数学知识以及思考的能力有非常严格的要求。教师应该创新教学方式，激发学生潜在的才能，提高学生的多方面能力，更好的对结构不良题型进行思考，得出正确的答案，帮助提高学生的数学水平，为高考数学打好坚实的基础。

◆关键词：高中;数学;结构不良题型;探究

结构不良题型表现在其界定不明确，解决的方法不存在固定性，而且答案也不唯一。学生在学习这项题目的过程中，具有一定的难度。因此，教师应该对教材知识进行详细的讲解，帮助学生掌握数学基础知识。利用学到的知识，多进行结构不良题型的锻炼和学习，有效提高学生的思维能力，从不同的角度对问题进行的分析，提升学生的数学能力。在面对不同的结构不良题型时，可以用耐心且细心的态度面对，最终得出问题的答案。

一、专题教学方式，问题为引

为了能够锻炼学生有效解答结构不良题型，教师可以设置专题进行训练，其中的内容要由浅入深，便于学生一步步进行学习，有效稳固学习到的数学知识。教师可以借助问题的形式，帮助学生进行思考，有效增强学生的主体地位。在进行专题选择过程中，应该先学习一些半确定性简单数学应用问题，然后再慢慢增加难度，学习半确定性半复杂性数学应用问题和半确定性复杂数学应用问题，最后学习不确定性简单数学应用问题，通过这种从简到难的学习方式，能够有效帮助学生对应用问题的认识。比如，教师在讲数列的求和问题时，教师应该先讲解数列中的公式。在数列中，经常会出现结构不良题型，教师可以设置数列专题训练，选择其中较为简单的选项进行解答，通过提问的方式引导学生的思考，能够正确的运用数列知识进行解答。教师应该在2个条件中选择较为简单的一个，进行解答，然后在对另一个条件进行讨论，这些内容较为难，需要对数列求知识进行适当的延伸。通过这种专题性的锻炼，帮助学生能够了解多种形式的数列求和问题，能够在锻炼中灵活使用数列知识，有效提升学生的数学水平。

二、突出数学建模思想和方法

在解决结构不良的题型时，使用数学建模思想是非常重要的，教师应该注重这方面的运用，注重培养学生的一般性思维，使用正确的建模方法和策略。数学建模可以根据其所在的不同阶段进行分类，大致分为数学建模假设策略、数学模型构建策略以及数学建模自我监控策略等。在进行数学建模的学习时，教师可以让学生充分认识不良结构题型中的各个条件，帮助学生形成开始学习策略、转移使用策略到自发生成策略的整个过程，帮助学生形成较为规范的思考。除此之外，教师可以对教学建模思想进行分析，了解其一般性的原则和方法。在讲解教材中的难点知识时，教师应该严格按照数学建模的相关流程进行。针对不同难度的问题，使用不同的数学建模方式。比如，学生遇到确定性简单数学应用问题时，这类问题难度较低，可以使用确定型的教学方法。对于一些不确定性简单数学应用问题时，这类问题情节较为简单，但是数量关系不确定，所以，对学生能力的考察更为严格，教师可以引导学生使用概率统计的方式。教师还可以利用创设情境的方式，对问题进行解答。教师可以选择不同类型的提问，使用同一数学建模的方式进行教学，帮助建模教学思想渗透到数学学习当中，提高学生使用建模方法的效率。

三、组织学生合作交流

教师在讲结构不良的题型时，可以让学生以小组的形式对问题进行思考，利用团队的力量解答问题。对于结构不良题型，学生选择的条件不同，使用的方法和结构不同，在学生交流合作的过程中，可以整理出完整的问题答案。另外，學生在交流中应该尊重不同的方法，能够从其他学生中体会解题的思路，帮助学生全面分析题目，运用教材中的基础知识进行解答，加深学生对教材知识的印象，帮助激发学生对于数学的潜在能力。学生在整理完问题答案时，应该积极回答，充分展示自己的解答成果。教师应该认真倾听，在学生讲解完毕后，对学生中存在的解答问题进行评价，发现解答中存在的问题并进行纠正，帮助学生总结经验。比如，教师在讲数列中的不等式问题时，教师应该让学生了解通项公式的算法，然后再进行下一步不等式的学习。教师可以让学生以4人为一组，对题目进行分析。先进行通项公式的计算，利用教材知识灵活运用，帮助学生后续解答不等式的问题。不等式的问题难度较大，学生需要认真探讨，不断表达出自己的解答思路，从而深入挖掘问题的内涵，帮助学生对知识的灵活运用，共同提高学习的质量。

四、结束语

从以上的阐述中，教师应该认真对待结构不良题型的解答，及时创新教学方式，帮助学生用灵活的大脑进行思考，让学生对基础知识的运用进行考察，然后进行知识的延伸拓展，不断提高学生的学习能力。教师也可以使用专题性的教学方式，先进行简单题目的学习，然后一点点增加难度，帮助学生更好的把握解题的技巧。另外，教师可以使用建模思想，针对不同的问题使用不同的方法，帮助建立网状的学习体系。最后，教师可以让学生进行合作交流，从交流中，体会不同的解答方法，帮助从不同的角度对问题进行分析，有效提高学生应对结构不良题型的能力。

参考文献

[1]卢寒芳.例谈高中数学结构不良试题的答题策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2021（04）：31-33.

[2]刘海龙，徐辉，傅海伦.结构不良数学问题的特征、应用及教学逻辑[J].教学与管理，2021（07）：59-62.