如何使学生更好的掌握二次函数的概念

李雪莲

摘要：《二次函数》这个内容安排在九年级上册的第二章。在八年级下册中我们已经接触过一次函数。对一次函数的图像和性质已经了解和掌握的比较透彻。在这个基础上来学习二次函数的图像和性质就不会那么陌生和难开窍。但是要学好二次函数的图像和性质，首先要理解透彻二次函数的概念。只有理解好了二次函数的概念，二次函数的图像和性质才会迎刃而解。

关键词：二次函数概念;二次项系数;二次项指数

在八年级下册中我们已经熟悉一次函数的图像和性质了。《二次函数》这一章书在讲了二次函数的概念后，由浅入深的介绍了四种二次函数的图像和性质。它们分别是 、 、 、  。这些解析式由一个常量变成两个、三个。紧接着还讲了二次函数的一般式 用配方法化成 的形式。如果连二次函数的概念都弄不透，那是不可能弄懂那么多种二次函数的图像和性质的。对于一些掌握得一知半解的学生，就只会徒增困惑了。

因此掌握好二次函数的概念是很重要的。如何使学生更好地掌握二次函数的概念就变成了我们数学教育者的一个值得研究的问题了。

那如何使学生更好地掌握二次函数的概念呢？从从教的实践经验中，我认为以下几个方面在学生掌握二次函数的概念上起着非常重要的作用：

一、与一次函数对比

让学生回忆我们学过的一次函数的一般形式： 。当中的 有什么重要意义？若学生讲不到点子上，那就继续引导学生：如果不做这一规定会出现什么情况？还要让学生明白含有自变量 的项的指数是多少。

根据这一回忆，马上摆出二次函数的一般形式： ，让学生根据对一次函数的概念的理解说出二次函数的一般形式： 要满足什么条件才能成为真正意义的二次函数。根据类比，学生可以很快的得出以下两个条件：1、 ;2、自变量 的项的最高指数是2。

二、看书

阅读课本的相关文字。阅读课本28页到29页的《22.1.1二次函数》的内容。

1、阅读是人类自学的一个重要途径。我们这一节课堂不仅要教会学生二次函数的概念，还要教会学生懂得自己去学习知识。

2、阅读可以使得内心平静。在一节课的开头给学生几分钟的时间看书，可以使得在下课10分钟活跃狂乱的心平静下来，并快速的把心思转移到学习上。

三、强调二次函数一般形式的注意点

在跟一次函数类比的基础上，进一步强调二次函数的要点：

1、二次函数的二次项的指数

就像一次函数一样，要使其成为一次函数就必须含有自变量的次数是1的项。并且不能有自变量的次数超过1的项。那二次函数要成为二次函数就必须含有自变量的次数是2的项。并且不能有自变量的次数超过2的项。

2、二次函数的二次项的系数

就像一次函数一样，要使其成为一次函数，一次项的系数就不能为0。如果为0就没有一次项了。那二次函数要成为二次函数二次项的系数就不能为0。如果为0就没有二次项了。

四、用心设计练习

练习的设计要从多方面多样化由简到繁。这样可以让学生层层突破，激发兴趣。

1、认识二次函数

判断哪些函数是二次函数，哪些不是。如果是，要能说出其二次项的系数，一次项的系数，常数项。如果不是，要能说明理由。如：

下列函数是不是二次函数？为什么？

特别要注意的是如 这种没有一次项和常数项的二次函数，要切记——不是没有，而是。

3、二次函数的二次项系数是代数式的练习

二次函数的一般形式的二次项系数是一个代数式的练习。旨在强化二次函数二次项系数不能为零。如：

若函数 是二次函数，则 的取值范围是（）

A.m≠1 B. m≠2 C. m≠0 D.

4、二次函数的二次项指数是代数式的练习

二次函数的一般形式的二次项的指数是一个代数式的练习。意在强化二次函数二次项指数为2。如：

若函数 是二次函数，则m的取值范围是（）

A. B. m≠±1C. m≠±1  D.m=1

5、二次函数的二次项系数与二次项指数都是代数式的练习

二次函数的一般形式的二次项系数与二次项指数都是代数式的练习。锻炼学生考虑问题要全面。如：

若函数 是二次函数， 求m的取值范围。

我认为如果学生已经对这类题目比较熟练的情况下，这一题可以出在选择题，填空题或解答题。但是如果是刚接触，则出在解答题比较好。出在解答题，教师可以规范书写过程，并要求学生也书写解题过程，那会让学生对这类题目的解答思路印象更深刻。

五、利用微视频

通过微视频换一个声音给学生讲二次函数的概念，不仅使得学生有新鲜感，还能更生动更形象。数形结合更具体。并且视频当中，老师讲的内容也很全面，个个知识点都点到，使得学生在做题时不会顾此失彼。老师讲了一遍，视频里又讲了一遍，学生基本上就能把二次函数的概念理解了。

但是找的微视频必须精、简。微视频于我们的数学课堂只能作为一个辅助工具，切不可成为课堂的主导。学好数学的重要手段还是多做练习。课堂上我们还是要把尽量多的时间留给学生支配，留给学生自己做习题。所以利用于课堂上的视频一定要精简。尤其是概念課，要让学生一听就有一目了然，豁然开朗的感觉。

通过在教学中的实践，以上几点确实在学生掌握二次函数的概念上起着不容小觑的作用。

参考文献：

[1]孔凡哲.数学学习心理学[M].北京大学出版社，2009.

[2]欧阳碧燕.例谈初中二次函数的教学[J].师道教研，2012，（08）.

[3]陈祥富.浅谈二次函数教学中学生思维能力培养.科教导刊.2010.30

[4]王占臣.初中二次函数教学探讨.新一代.2011.01（425）