川南威远地区龙马溪组一段页岩有机碳含量测井预测模型优选

李宜真, 赵 亮, 张 庆, 刘子平, 李俊翔, 郝越翔,李 勇, 吴朝容, 张 兵, 耿茂宇

(1. 中国石油川庆钻探工程有限公司 页岩气勘探开发项目经理部，成都 610051；2.成都理工大学 a.能源学院，b.地球物理学院，成都 610059)

0 引言

TOC含量是评价烃源岩优劣的一个重要指标，高TOC含量意味着烃源岩具有更好的生烃潜力。在实际应用中，当岩芯样品数量有限时，无法获得连续的数据，不能很好地反映TOC含量的变化情况。富有机质页岩测井响应特征明显，在常规测井曲线上常表现出高自然伽马、高电阻率、高声波时差、高铀含量、低密度、低中子、低钍含量和低钾含量等“四高四低”的特点[1-2]，这些明显特征为使用测井曲线预测TOC含量提供了可能。通过分析已有实测数据和对应层位测井曲线之间的相关关系，使用测井曲线预测TOC含量可以很好的解决有机质含量数据不连续的问题。国内、外学者提出过多种预测TOC含量的方法，常用的有自然伽马能谱测井法[3-4]、干酪根转换法[5-6]、体积密度法[5-7]、ΔlogR法[8-10]、改进的ΔlgR法[11-14]、多元测井参数回归分析法[15-16]和BP神经网络法[17]等。

三标度层次分析法(Three-Scale Analytic hierarc- Hyprocess, Three-Scale AHP)可以将不同预测模型按不同划分标准聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，将最低层(即不同预测模型)相对于最高层(即TOC含量预测)的权值作为相对优劣次序的排定依据，常用于分析评价定性问题[18]。

使用川南威远地区X井龙马溪组一段地层测井资料和岩芯实测数据，在多种模型中分别预测了TOC含量，根据其所需测井参数的数量、拟合度和误差值等分析评价了5种预测模型的适用条件和预测效果，并结合本区实际情况，采用三标度层次分析法找到该区域TOC含量测井预测的最优模型。结果表明，在本地区BP神经网络法与改进的ΔlgR法具有较好的适用性和可靠性，可用于川南威远地区页岩油气的勘探开发及“甜点层位”分布预测。

1 地质背景和样品采集

川南威远地区位于上扬子台地西北缘，南接娄山褶皱带，北靠川西南古中斜坡低褶带，西临峨眉-瓦山断裂[19-20](图1)。志留纪时期，四周发育古陆，具有四周高、中部低的特征，下志留统龙马溪组一段形成于滞留、半滞留海盆环境，为深水陆棚相沉积，主要发育灰黑色含笔石碳质页岩及含硅质页岩等岩相，性脆、岩性致密、页理发育[21]。

图1 川南威远地区地理位置及构造区划

图12 川南威远地区龙马溪组一段页岩岩相类型

本次研究所使用样品均取自川南威远地区X井龙一段页岩岩芯，等间隔密集采样，采样间隔1 m ～ 2 m，共计60块样品，其中龙一1段样品18块，取样深度为2 915 m ～ 2 943 m；龙一2段样品42块，取样深度为2 871 m ～ 2 914 m。样品TOC含量测试使用Leco CS-230碳硫测定仪，由中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院分析实验中心完成；测井资料由中国石油川庆钻探工程有限公司页岩气勘探开发项目经理部提供；数据相关性分析、模型构建与三标度层析分析均使用SPSS 26多元统计软件完成。

X井中龙马溪组一段发育了3大类页岩岩相，其中主要岩相有4个亚类，即粘土质页岩、粘土质硅质混合页岩、钙质硅质混合页岩及硅质页岩(图2)。龙一1段页岩矿物组成表现为高硅质、中粘土特征，龙一2段页岩则表现为高粘土、低硅质特征，主力含气段龙一1段页岩发育大量的硅质生物碎屑，富含有机质，其有机质类型以I型为主，实测TOC含量为0.11% ～ 4.35%。

2 有机碳含量测井预测模型构建

使用自然伽马能谱测井法、体积密度法、改进的ΔlgR法、多元测井参数回归分析法以及BP神经网络法分别进行TOC含量预测，将5种方法预测出来的TOC含量与实测TOC含量进行对比，分析两者的相关性，并通过计算平均相对误差来评估这5种方法的适用性和可靠性。

2.1 自然伽马能谱测井模型

使用自然伽马能谱法建立单参数、双参数预测模型能够快速求取测井响应与实测TOC含量的关系，原理简单且可操作性较强，但多数单参数拟合方程精度不足，可能存在较大预测误差，在勘探开发初期，测井及地化资料不充足时可以使用此方法。通过分析实测值与测井值之间的相关性，结果显示实测TOC含量同U、U/K测井值呈现较强正相关关系，与GR、KTH测井值相关性一般，与TH测井值相关性较差(图3)，其线性拟合关系如下：

图3 实测TOC含量与伽马测井参数交会图

TOCGR=8.1314×GR+123.23

(R2=0.5577)

(1)

TOCKTH=-7.2108×KTH+105.67

(R2=0.4591)

(2)

TOCU=2.2563×U+2.9397

(R2=0.7876)

(3)

TOCTH=-0.8977×TH+15.849

(R2=0.1025)

(4)

TOCK=-0.5431×K+4.7699

(R2=0.6141)

(5)

TOCU/K=0.8746×(U/K)+0.5446

(R2=0.8344)

(6)

TOCTH/U=-1.4336×(TH/U)+5.528

(R2=0.3746)

(7)

TOCU-U/K=1.3817×(U-U/K)+2.395

(R2=0.7305)

(8)

式中：GR为自然伽马测井值(API)；KTH为无铀伽马(API)；U为铀含量测井值(10-6)；TH为钍含量(10-6)；K为钾含量测井值(%)。

双参数预测模型TOCU/K的拟合度最高，单参数预测模型TOCU次之，但由于K含量主要来自钾长石，而TH主要反映的是粘土矿物的含量，只有U含量的富集程度与有机质含量的高低密切相关[9]，且TOCU/K模型中K测井值计算的TOCK的平均相对误差δ较大，误差值为9.00%(表2)，因此选择单参数TOCU代表自然伽马能谱模型进行最终模型适用性分析。

表2 有机碳含量预测模型对比分析

2.2 体积密度模型

使用页岩实测TOC含量与DEN测井数据进行单参数回归分析，结果表明，实测TOC含量与DEN测井值之间有较好的线性关系，且呈现较强负相关关系(图4)，具体表现为DEN测井值减小，页岩TOC含量增加，其线性拟合关系如下：

图4 实测TOC与体积密度交会图

TOCDEN=-0.0518×DEN+2.734

(R2=0.8284)

(9)

式中：DEN为密度测井值(g/cm3)。

2.3 改进的ΔlgR模型

采用Passey等[8]的TOC定量测井评价技术优选双测井参数RT、AC，并利用张寒等[13]提出的改进的ΔlgR法进行TOC含量的预测。结果表明，实测TOC含量与RT、AC测井值之间有较好的线性关系，呈现较强的正相关关系(图5)，其线性拟合关系如下：

图5 实测TOC与RT、AC交会图

TOCRT、AC=0.0942×lgRT+6.2593×AC-13.7187

(R2=0.8406)

(10)

式中：RT为电阻率测井值(Ω·m)；AC为声波时差测井值(μs/m)。

2.4 多元测井参数回归分析模型

富有机质页岩具有“四高四低”的测井响应特征，选择这8个特征测井数据与实测TOC含量进行多参数回归分析，分别建立GR、U、RT、AC、DEN、CNL、TH、K测井值与TOC含量的关系，并进行相关程度对比(图3、图6、图7)。由上述自然能谱伽马法、体积密度法以及改进的ΔlgR法拟合结果可知，实测TOC含量与U、K、DEN、RT、AC测井值拟合度较高，与GR、KTH测井值相关关系一般，与TH测井值相关性较差。此外，测井参数CNL与TOC含量相关性一般(图6)，其线性拟合关系如下：

图6 实测TOC与CNL交会图

TOCCNL= -0.4179×CNL+8.7299

(R2=0.3311)

(11)

式中：CNL为补偿中子测井值(%)。

综合上述八种特征测井参数得到新的TOC含量模型，其线性拟合关系如下：

TOC多元=2.4581×lgRT+0.0577×AC-

0.0477×CNL-3.3724×DEN+

0.0041×GR+0.0424×K+

0.0464×TH+ 0.1579×U+

1.1537

(R2=0.9297)

(12)

为提高TOC含量预测模型的准确性、科学性和可操作性，可在减少变量的同时提取相互独立、具有代表性的综合测井参数。通过对比参数与TOC拟合相关性(图7)，选取相关系数较高的U、DEN、RT、AC测井值再次拟合，拟合方程如下：

图7 八种特征测井参数与实测TOC相关程度对比

TOC四元=2.1406×lgRT+0.0322×

AC-5.9791×DEN+0.1403×

U+11.1551

(R2=0.9135)

(13)

TOC多元与TOC四元计算所得方程相关程度相近，考虑在采用较少参数且拟合度更好的前提下，在预测X井TOC含量时更推荐使用TOC四元方程进行最终模型适用性分析。

2.5 BP神经网络模型

选用相关系数较高的U、DEN、RT、AC测井值建立BP神经网络模型。首先，为防止不同量纲之间的数值差异导致网络训练过程中出现问题，对各参数进行均一化处理。然后，将标准化后的60个样本数值输入到SPSS 26中，按照7∶3的比例随机抽出42个样本用于建模，18个样本用于测试，数据有效性为100%。由BP神经网络的结构示意图可见，BP神经网络包括常数项，输入层(AC、DEN、U/K、lgRT共4个单元)，隐藏层(6个隐藏单元)以及输出层(1个单元)，最终得到4×6×1的BP神经网络模型，训练相对误差为0.097%，检验相对误差为0.081%(图8)。

图8 预测TOC的BP神经网络结构

在相邻的两层中，以两种颜色区分连接权重的正负，连接线的粗细代表权重绝对值的大小，根据输入层正态化重要性直方图可以看出，自变量U对模型的贡献较大(图9)，BP神经网络模型拟合方程如下：

图9 输入层参数正态化重要性直方图

TOCBP=0.9575×实测TOC+0.0627

(R2=0.9402)

(14)

实测TOC含量与BP神经网络法预测TOC含量之间具有较好的函数关系(图10)，该模型拟合度R2为0.9402，预测平均相对误差δ为0.40%，总体表现出较好的预测效果。

图10 实测TOC与BP神经网络法预测TOC交会图

3 有机碳含量测井预测模型结果对比

将5种方法预测出来的TOC含量与实测TOC含量进行比较，选择具有代表性的拟合模型对比其所用参数数量、模型拟合程度及误差值，进行综合评价。以所需参数数量、模型拟合程度及误差值作为标准，将五种预测方法排定优劣顺序(表1)。

表1 模型优选评价次序表

一般来说，使用参数数量越少，其模型的可操作性越强，按照预测TOC与实测TOC所用参数数量划分，单参数TOC含量预测模型为TOCU、TOCDEN，双参数TOC含量预测模型为TOCRT、AC，多参数TOC含量预测模型TOC四元、TOCBP。

根据拟合度分析，TOCBP模型预测效果最好，TOC四元较好，TOCRT、AC次之，TOCDEN较次之，TOCU最差。

5组预测模型的TOC含量平均相对误差均较小(δ<10%)，满足TOC预测的精度要求，按其误差值大小排序，TOCBP最优，TOCRT、AC较好，TOC四元次之，TOCU较次之，TOCDEN最差，五组模型的结果对比见图11、表2。

图11 TOC含量预测模型对比图

4 基于层析分析法的预测模型优选

层次分析法常用于分析评价定性问题，通过采用两两比较的判断方法，来确定每一层次内部相对优势，得到决策因素对于总目标的总顺序。使用前面的模型适用性评价次序，用三标度层次分析法中的权重值代表优劣，以总权重值代表综合评价结果，得到最优预测模型。

采用三标度层次分析法来构建高准确度的判断矩阵，不但可以使判断矩阵的最大特征值最小，而且能够避免一般层次分析法中的一致性检验，克服评价因子时的人为主观性与片面性，减少判断矩阵调整的盲目性，提高模型优选的科学性[22-23]。

4.1 构建阶梯层次结构

将TOC含量预测作为层级A，不同的评价标准作为层级B，预测模型作为层级C，各层次之间的关系如图12。

图12 TOC预测模型层次结构

4.2 构建比较矩阵

假设B1、B2、B3层权值相等，即每层的权值为1/3。以B1为例，应用三标度法比较C层各元素间相对优劣的状况(表3)，构建新的比较矩阵U，用于权重的计算；之后根据式(15)计算重要性排序指数[24]。

表3 相对重要性标度含义

(15)

式中:ri为重要程度指数，Uij为第i个元素与第j个元素相比得到的重要性，n表示参与评价的指标个数。

4.3 确定指标权重

1)构造判断矩阵K的元素Kij。

(17)

2)计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi

(18)

(19)

(20)

(21)

则W=(W1，W2，W3，W4，W5)即为所求特征向量。

按照以上步骤，分别计算B1、B2、B3层各元素的权值，计算结果如(表4、表5、表6)。

表4 B1层下各预测模型权重(W1)

表5 B2层下各预测模型权重(W2)

表6 B3层下各预测模型权重(W3)

4.4 层次总排序

将B1、B2、B3三个层级中相同预测模型的权值W相加后取平均值，即每种预测模型在判断矩阵K中的总权值W总，以此作为排定不同预测模型优劣次序的依据(表7)。

表7 预测模型总权重(W总)

在五种预测模型中，TOCBP总权值最高，表明BP神经网络法为威远地区X井龙一段最适合的TOC预测方法，其次是改进的ΔlgR法。

5 结论

笔者使用自然伽马能谱测井法、体积密度法、改进的ΔlgR法、多元测井参数回归分析法以及BP神经网络法对四川盆地威远地区龙马溪组一段页岩TOC含量进行预测，通过对比5种模型的适用性，得到以下结论：

1)龙一段页岩在测井上具有高自然伽马、高电阻率、高声波时差、高铀含量、低密度、低中子、低钍含量和低钾含量的“四高四低”特点。其中实测TOC与密度测井值相关性最好，之后为铀、电阻率、声波时差、钾、自然伽马、补偿中子，与钍相关性最差。

2)当实测样品分布不连续或测井资料不充足时，可以采用自然伽马能谱测井预测模型，该模型参数少，可操作性强，但精度较低。反之，测井参数数量越多，TOC测井预测精度越高，模型的拟合度也越高，即多参数线性回归法优于双参数线性回归法。

3)以参数的个数、拟合度和误差值为标准对各模型进行排序，用三标度层次分析法中的总权重值大小代表综合评价结果，保证了判断模型优劣的科学性。 5种模型中BP神经网络模型得分最高，说明其预测效果最好，改进的ΔLgR模型次之。可以将这两种模型应用于X井页岩气勘探评价，且对弥补川南地区页岩样品数量有限、数据不足以及优选“纵向甜点区”具有一定的指导意义。