数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

李玉玲

摘要：数形结合思想方法简单来讲，就是通过对数量、图形之间的关系做出准确把握与灵活运用，来将原本抽象、复杂的数学语言转化成简单易懂的数学图像，让学生在直观观看与多角度分析过程中高效解决数学问题。这一思想方法在高中数学教学中的恰当运用，不仅能够帮助学生降低学习难度，也能够帮助学生高效、准确地解决各类问题，积累更丰富、多样化的解题思路方法，取得更理想的教学成果，为学生今后的学习发展奠定良好基础。

关键词：数形结合;高中数学;应用研究

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-32-135

引言

在高中的数学教学中，教师一定要科学地转变自己的教学方式，提升自身数学教学的基本能力。对于小学的数学来说，高中的数学知识更具系统化，对高中学生思维逻辑能力的要求也更高，所以教师一定要科学地养成学生们数形结合的学习思维模式，提升学生们的空间想象力以及逻辑思维的能力，进而可以提升学生们学习数学的能力，使得高中数学教师的教学质量也得到一定的提高。

一、数形结合思想方法

不论是在哪一阶段的数学教学中，数形结合思想具有的应用价值都是不容忽视的。尤其是高中数学，其教学内容主要就是由数、形这两部分组成。其中，数是对数量关系的表示，而形则是空间图像的代表。而数形结合，就是将数量关系、空间图像相互转换，以此来对数学知识规律特点做出细致透彻的分析、总结，将其中涉及的数学知识更直观、具体、形象的呈现出来。作为一种较为特殊的数学语言，数形结合思想方法具有化繁为简的优势，不仅与高中生认知特点相符合，也能够给其数学思维能力，以及分析问题、解决问题能力的进一步发展创造良好条件。因此，在实际授课中，数学教师若能够有效渗透数形结合思想方法，引导学生对数形转化方式的灵活掌握，既可以帮助学生高效、准确地解答数量关系、空间图形两者之间相互转换的问题，也可以帮助学生将问题中的图像、数量关系有效转化成与之相对应的、相对简洁易懂的数学语言。这样既可以帮助学生降低数学知识学习难度，高效解答各类习题，也能够给学生数学核心素养的进一步发展奠定良好基础。

二、数形结合思想方法的应用策略

（一）新授课的教学中渗透数形结合思想

当教师在新课教学中应用数形结合思想时，一定要以新课标为指导，以教材内容和学生能力为依据进行合理选择。如果教师积极使用这种思想方法，就能够使课堂效率极大提升，也能增强学生们的学习兴趣。特别是在解决数学问题时应用数形结合思想不仅加快了解题速度，而且也降低了学生们的理解难度。其根本原因就是数形结合的思想利用了图形对数量关系进行描述，使学生利于理解，特别是对新内容，学生们对于图形的印象更加深刻。例如在必修四《诱导公式》教学中，教师通常利用单位圆与三角函数线对学生进行教学，这样才能让学生更容易、更快速地记住这些诱导公式。

（二）数形结合教学中体现数学的美

一个美好的事物必然受到每一个人的欣赏，这种美当然也存在于数学之中。因此身为一名数学教师，就应该在日常教学中帮助学生们感受发现数学之美，特别是在讲解数形结合的思想时，要令學生愉快自主地学习数学。如果学生能够充分掌握数形结合的方法并积极利用，那么必然将提高自身的学习效率。但是学生们之间基础差异，必然导致接受数形结合这种方法时存在差异。例如数形结合最好的体现就是配图的习题，而教师们并不是有效应用在相应的题目中，往往只是为了使用才使用，存在只认识数而没有形或者有形无数的问题。这就要求数学教师要从数形结合的本质出发，时刻更新教学方法，帮助学生们充分感受数形结合带来的美。

（三）重视与生活中数形结合的联系

在高中数学教学中，为了进一步拉近数学知识与学生实际生活的密切联系，更好地进行数形结合思想方法的渗透，优化教学环节与成果，教师可以将课堂教学内容与实际生活中的数形结合思想有机整合，让学生对数形结合在实际生活中的应用有更深入的了解。这样既可以为其之后的学以致用奠定良好基础，也能够为生动、高效数学课堂的构建创造良好条件。例如，在日常生活中，人们发烧的时候，会引用体温计来测量体温。其中体温计就是一个载体，上面标注着数字，这其实就是一种简单的数形结合。学生经常会佩戴手表，方便看时间等，这些都是一些常见且较为简单的数形结合例子。可以先带领学生了解这些实际例子来激发学生学习兴趣，为之后的课堂渗透奠定良好基础。在高中数学教学中，教材中涉及很多的立体几何知识，立体几何体也是考试中经常会出现的题型，需要学生证明垂直或证明平行，这也是学生必须要掌握的基本知识。对此，在以往的数学教学中，学生在解答时，大多都需要经过很多反复的论证才能够得到最终的结果，步骤非常复杂、烦琐。但在学生了解且熟悉了数形结合思想方法之后，便可以将法向量中的“数”与几何中的“形”有机整合。这样既可以将立体结合题型准确、高效地解答出来，也能够进一步简化解题步骤，减少很多烦琐的计算过程，提升学生解题效率。且基于数形结合思想，学生也能够将最终的解题结果直接推算出来，更加方便、高效。另外，几何空间关系涉及的不仅仅是交叉关系，还涉及垂直、平行关系，这些都可以直接用作法向量求出直线间关系的判断方法，使得学生的解题过程更加高效、准确。

结束语

综上所述，数形结合在高中的数学教学中被广泛地应用，因为数形结合的教学模式可以进一步提升学生们学习数学知识的能力，还能够提升教师的教学质量，这对于学生和教师来说都具有积极的促进作用。教师在进行数学实践教学的过程中，一定要保证每一位同学都要掌握数形结合学习的基本方式和要领，进一步提升学生学习数学的自信，进而促进高中数学教学的进一步发展。

参考文献

[1]白天鹏.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2020（34）：68-69.