温州瓯江北口大桥基础波流力计算

李亮亮 叶雨清 肖刚 王晓阳

（浙江数智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310006）

一、引言

桩基承台结构是跨海桥梁、码头等海洋构筑物常用的结构形式，它作为桥梁上部结构的基础支撑，易受到海浪、水流等外力冲击，因而研究海洋水体力学对此类构筑物的影响对提升工程结构的安全性能具有重要意义。

目前，已有不少专家学者围绕此课题展开研究，其中吴小迪设计了波浪要素，同时建立数据模型分析小直径桩基的水平波流力和波流力矩，还研究了波浪随机振动对工程桥梁施工阶段的影响；周卫滨等研究了大直径桩基的波浪力分析模型，并将其应用于乐清湾1号桥，分析了桥梁下部基础的波流力；黄华定、徐伯勤等同样结合具体工程对波流力进行分析，还根据潮流的变化特点，提出了一种分析桩基结构上的水流作用的方法；皇甫熹等采用谱分析的方法对群桩上的不规则波波流力进行研究；俞聿修、史向宏研究了小尺度桩柱上不规则波波流力的水动力系数；Teng B运用边界元方法建立了大尺度结构波浪绕射的计算模型。

对于由承台和桩基组成的桥墩结构，因上部为承台、下部为桩基的组合结构复杂，目前尚无成熟的计算方法对整体结构的波流力进行计算。关于桥墩结构波流力的计算分两种情况：当结构尺度较大时，可采用绕射理论计算；当结构尺度较小时，可采用Morison公式计算。本文以温州瓯江北口大桥为例，应用上述两种方法建立数值计算模型，计算了大桥基础的波流力，研究结果可为工程设计提供依据。

二、数值计算模型

（一）大尺度结构波流力计算模型

假定流体为无旋和不可压缩的，这样有一速度势满足Laplace方程：

自由水面条件：

海底和物面条件：

z为垂向坐标（原点位于水底），η为瞬间波面，n为单位法向矢量，其垂直于物面，指向物面外侧为正。由于自由面具有非线性特征，上述方程的求解是非常困难的。为了方便计算，实际计算时常常引入某些假设。在满足小波高的假定时，其速度势φ(x,t)可拆分为“与时间不相关的稳定势+随时间相关进行振荡的绕射势”，即：

其中，稳定势的公式描述为绕流势与均匀势之和：

通过推导得到该问题的基本解和积分方程，进而采用边界元的分析方法求数值解，可以获得绕射势。则波浪结构上第j个方向上产生的广义波流力（j＝1、2、3为波流力；j＝4、5、6为波流力矩）为：

式中：

（二）小尺度结构波流力计算模型

对于小尺度结构，即满足D/L<0.2～0.3（D为结构的尺度，L指波浪的波长），根据Morison公式，河床（海床）底面以上z高度位置，作用于结构单位长范围内的正向力是速度力与惯性力之和：

其中，γ为水容重，D为桩直径，fd为桩受到的速度力，fi为桩受到的惯性力，u为水质点的运动速度，为水质点的运动加速度，CD为速度力系数，CM为惯性力系数。

对于群桩整体波流力，应考虑各桩柱由于位置不同所受波流力的相位差，据此，作用于水底面以上高度z处单位长度上的群桩整体正向力由同一时刻各桩柱所受波流力叠加求得，即：

其中，N为群桩基础中桩基的总数，在相同时间段内，横向和纵向平面位置不同的桩基，水质点的速度u和水质点的加速度表达为:

其中，θ描述的是波浪的方向，取值为波浪方向与x坐标的夹角。xl，yl为l号桩基的平面x坐标和平面y坐标。

对于同时有波浪和水流的情况，不考虑波流方向交叉，只考虑波浪与水流方向一致（顺向）和波浪与水流方向相反（逆向）。有水流存在时，波浪与水流相互作用，使得波浪传播过程中产生变形，计算时应考虑水流共同影响时的水质点速度和加速度。

群桩所受的总水平波流力和对群桩底部的力矩，可通过所得单位长度上群桩所受波流力沿桩长度方向积分求得，即：

式中，zT为桩基顶离河床（海床）底面的距离。当桩基顶超出静水面标高时，zT取值为d。

三、波流力计算示例

（一）温州瓯江北口大桥基础结构型式

温州瓯江北口大桥上部结构为800m+800m悬索桥，下部基础主要采用两种结构型式，即沉井结构和群桩承台结构。本文选取大桥中塔沉井基础（沉井断面尺寸为顺桥向55m×横桥向66m）和南塔群桩基础（承台平面尺寸为顺桥向36.8m×横桥向88m）进行分析，分别给出了中塔沉井基础及南塔群桩基础在不同条件下的波流力计算结果。中塔和南塔的具体结构型式分别如图1和图2所示。

图1 瓯江北口大桥中塔沉井基础

图2 瓯江北口大桥南塔群桩基础

（二）计算条件和原则

大桥位于入海口附近，波浪和水流基本垂直于桥的轴线，因此波流力计算只考虑横桥向方向，分别考虑顺流（波浪与水流方向一致）、逆流（波浪与水流方向相反）和纯波浪（不考虑水流的影响）。

极端高水位采用100年一遇设计水位，即+5.18m，对于沉井方案，由于外形尺寸上下一致，水位越高，波流力越大，因此计算时主要采用极端高水位；对于承台桩基结构，计算过程中主要考虑4种水位。水位在承台底部附近时，桩基波流力较大，极端高水位时承台波流力较大，同时考虑承台顶高程水位和参考水位（位于承台中部附近），基本可以概括桥梁基础的波流力。

根据水文报告分析结果和桥型总体布置，中塔基础计算时，落潮和涨潮流的流速分别为2.75m/s和1.89m/s；南塔基础计算时，落潮和涨潮流的流速分别为2.57m/s和2.09m/s。

设计波浪取100年一遇波浪+100年一遇高潮位计算结果，即H1%=3.54m，T=14.1s。

综合考虑局部冲刷的影响，水底高程考虑冲刷后的河床（海床）底标高，即中塔基础为-55.3m，南塔基础为-24.1m。

需要说明的是，对于桩基结构，因前桩对后桩具有一定的遮挡作用，在计算中相对于波流作用方向，直接迎浪、迎流的桩不考虑群桩的影响；对于前面有桩遮挡的后桩波流力，根据其前后桩的间距，综合取0.8折减系数；对于连续一排桩，后面桩力的折减系数与前桩的折减系数取相同值。

（三）中塔沉井基础波流力计算结果

大桥中塔沉井基础波流力计算结果如表1所示。表中分别给出了100年一遇波浪作用下，基础所受最大水平力和作用点的位置，以及防撞设施的浮托力。流速正值表示水流方向与波浪方向一致(顺流)，负值表示水流方向与波浪方向相反(逆流)；结构受力正负值定义为：波流力正值表示波流力与波向一致，负值表示波流力与波向相反。由于沉井基础水下结构尺度相同，水位越高，波流力越大，因此水位只考虑极端高水位。由表1可知，100年一遇波浪作用时，基础所受最大水平力为120596.6kN，出现逆流情况，作用点距河床（海床）底36.7m。为了给类似工程设计提供参考，表中列出了防撞设施的浮托力，最大为10602.7kN。

（四）南塔基础波流力计算结果

100年一遇波浪作用下，南塔基础波流力计算结果如表2所示。水位分别考虑了极端高水位、承台顶高程、承台底高程和承台中部高程，表中分别给出了波浪作用时承台及以上结构和桩基基础的水平方向波流力最大值及其相对于海底的作用点、承台浮托力最大值和防撞设施的浮托力(其作用方向向上)。100年一遇波浪作用下，基础承台及以上结构所受最大水平力为23446.5kN，发生在承台顶水位，而浮托力最大为40153.9kN，桩基所受水平方向最大力为13157.9kN，单桩最大力为527.3kN，均发生在较低水位。

表2 100年一遇波浪作用下，南塔基础(水底高程-24.1m)波流力计算结果

四、结语

温州瓯江北口大桥基础主要采用沉井和群桩承台。总体来讲，对于沉井，由于水下结构尺度一致，水位越高波流力越大，计算中可只考虑极端高水位；对于群桩结构，水位降低，承台波流力减小，浮托力增大，桩群波流力增大，但承台波流力减小的量值大于桩基波流力增大的值，因此，水位分别考虑了极端高水位、承台顶高程、承台底高程和承台中部高程，基本可以概括群桩结构的波流力。

另外，对于由承台和群桩组成的复杂的桥梁下部基础，尚无成熟的波流力计算方法。该项目基于不同尺度结构采用不同的计算方法，针对温州瓯江北口大桥基础，给出了可供项目设计参考的分析方法，且计算出了承台基础的波流力，可供类似项目参考。