相变材料应用于太阳能供暖系统的可行性分析

方桂花，刘殿贺，虞启辉，谭 心

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古 包头014010）

1 引言

随着科技的快速发展和人们生活水平的提高，人们对室内的温度要求也愈来愈高。据统计，我国因建筑引起的能耗总量占社会总能耗的30%左右，因此寻找低能耗热源被提上日程，而太阳能以其资源丰富、清洁无污染和无需开采等优点受到人们的青睐［1-3］。传统的太阳能集热供暖系统是将太阳能集热板收集的能量转换为热能再利用的系统。文献［4］提出一种主被动太阳能采暖模型，基于TRNSYS建模仿真得到在白天环境均温为3℃时室内可达20℃。文献［5］基于TRNSYS对藏区某办公大楼的太阳能供暖系统建模并优化，减少了能源的消耗，提升了节能效果，但每天供暖时间仅为12个小时，不能满足住宅采暖的全天候供暖要求。综上，太阳能辐射量受昼夜、季节以及天气等影响后，表现出间断和不稳定的特性。

目前关于太阳能供暖系统的蓄热装置较多以水箱蓄热［6-7］为主，但其存在储能密度低、温度波动大等缺点。当太阳辐射强度较大时，用户所需负荷较小，水箱和集热器的高温导致系统蓄热几乎停止，严重影响太阳能利用率；当辐射强度不足或停止时，只能启动辅助能源或停止供暖。文献［8］在综述中提到风机盘管的热源温度在40℃以上即可满足运行要求；因此保持水箱的温度在40℃以上即可满足末端供暖要求，高于此温度的其他能量可储存至相变材料中，在太阳辐射不足时利用储存的热量继续为负荷供暖。虽然太阳能供暖已经应用于工程实际，但是由于太阳能的不稳定性和间断性，能量多时不能及时被利用，能量少时需引入辅助能源进行能量补充，而加入相变材料后可达到“削峰填谷”的作用。这里基于此搭建传统的太阳能供暖系统实验平台并建立数学模型，然后进行仿真模拟并通过实验数据验证模型的正确性；考察相变材料的加入对传统太阳能供暖系统的影响，进一步验证在传统太阳能供暖系统中加入相变材料的可行性，为该类系统的工程实际应用提供参考依据，推动工程发展。

2 系统的设计及实验平台的搭建

搭建传统太阳能供暖系统实验平台，系统（如图1所示）主要由控制柜、集热板、水箱、风机盘管、水泵、阀门、管路、传感器及相关测试装置等构成，设计参数如表1所示。其运行模式为：当太阳能辐射充足时直接进行负荷供暖；辐射量不足时，由蓄热水箱内部的电加热作为辅助能源进行末端供暖。

图1 太阳能供暖系统图Fig.1 Drawings of Solar Heating System

表1 实验室设计参数Tab.1 Laboratory Design Parameters

3 系统动态模型的建立求解

根据系统的工作原理可简化其传热过程，如图2所示。将传统太阳能供暖系统模型分解为三个数学模型，即集热器数学模型、水箱数学模型以及风机盘管数学模型，然后再依据各数学模型和系统传热关系进行耦合求解。

图2 系统传热图Fig.2 System Heat Transfer Drawings

3.1 集热器的数学模型

本实验中集热组件选用全玻璃真空型集热板，根据其运行特点，其内部传热方式主要为自然对流和强制对流。即联集管内因泵的压力作用进行强制对流，真空管内因温度不均匀而进行自然对流，选取两支真空管简化如图3中（a）、（b）所示。根据能量守恒建立集热器的平衡方程如式（1）；根据管内自然对流的浮升力与流动阻力平衡［9］建立方程如式（2）。

图3 全玻璃真空集热管传热图Fig.3 All Glass Vacuum Collector Tube Heat Transfer Drawings

式中：m-质量流量；t-温度；Itθ-总太阳辐射强度；tam-室外空气温度；M-集热系统储存的水量；Cp-比热容；tp-平均温度；(τα)θ-透过率与吸收率的乘积；A2-辐射面积；A1-散热面积；UL-热损系数；ω-集热管长度；Mc-自然对流流量；εˉ-集热管内热流体截而比例；r1-集热管内管管径；ρ-传热工质密度；Y-传热工质热膨胀率；g-重力加速度；β-集热器倾角；μ-动力粘度。

在式（1）（2）（3）中输入集热器进口温度tinc、太阳辐射强度Itθ、室外温度tam以及质量流量m1等参数，即可得到集热器出口温度toutc。

3.2 水箱模型

在本系统中，水箱装置如图4所示，来自集热器组件出口的热流体从左侧上口进入，进口温度为tin1，质量流量为m1，回集热器为左侧下口，温度为tout2，质量流量为m1。其右侧与风机盘管连接，出口热流体作为风机盘管的热源，温度为tout2，质量流量为m2，入口为风机盘管回水，温度为tin2，质量流量为m2。

图4 水箱传热图Fig.4 Heat Transfer Diagram of Water Tank

式中：Qd-电加热能量；Qs-水箱温升所需能量。因为水箱体积较小，因此忽略其分层效果；因为纯电阻电路，则Qs=ηQd，η为换热效率；其中每个电加热功率为2.25kw，共4个，电加热开启温度45℃，停止温度50℃。

3.3 水-空气换热器的数学模型

本系统供暖末端选用供暖型风机盘管，供暖型风机盘管又称为强制对流散热器［10］，其强制对流的特性使它与传统的板片式供暖末端相比，可以利用温度更低的热流体。风机盘管机组运行原理，如图5所示。

图5 风机盘管运行图Fig.5 Fan Coil Operation Diagram

式中：Q-换热量；K-换热系数；G-空气体积流量；A-换热而积；η为换热效率，取0.95；在确定参数tinf、toutf、m2f，将toutf假定一数值并迭代计算，若认为当式子时满足精度要求，可得出机组的出风温度touta以及出水温度toutf。

3.4 管道降温的数学模型

系统运行时热流体在管道内流动，由于其与过程中外界存在温差会导致一定温降dt。可按式（10）计算：

式中：dt-管道温降；λL-管道保温模的导热系数；Lp-管道长度；tn-管道外环境温度；rw-保温层内径；rn-保温层外径。

4 系统模型的验证

4.1 仿真条件

（1）太阳能供暖系统

系统为非承压系统，全玻璃真空管集热器面积45.6m2，正南朝向，倾角为20°，集热板与水箱间运行采用温差（5℃）循环。

（2）室外气象条件

选取内蒙古包头市采暖期间一个典型天气工况（2019年3月5日）进行模拟计算并实验验证，其室外温度和辐射如图6中（a）图所示。

图6 实验值与仿真结果图Fig.6 Diagram of Experimental Values and Simulation Results

（3）初始条件

初始条件，如表2所示。

表2 实验及模拟的初始条件Tab.2 Initial Conditions of Experiment and Simulation

4.2 实验值与仿真结果

如图6所示，图（a）中，出风温度满足中国西部包头市的《包头市供热条例》中采暖季最低供暖要求20℃。仿真曲线与实验曲线的误差控制在4%以内。图（b）为水箱温度与风机盘管回水温度的模拟值与实验值比较，在4时到8时供热来自水箱中电加热，其他时间为太阳能直接供暖模式；两者最大计算误差控制在4%和6%以内（模拟值略大于实测值是因为模型没有考虑水箱的热损，实验值大于模拟值是因为管道中有防冻电热带，能量会有增加）。图（c）中，实验值与模拟值的误差控制在6%以内。比较结果表明，系统数学仿真模型对所提出的传统太阳能供暖系统具有可靠性。

5 系统影响因素分析和优化

如图6图（a）所示，系统运行方式为温差循环，故室内温度波动较小；图（b）中，在0时至10时时间段内，水箱和风机盘管回水之间的温差较小，下午16时达到了最大值；然而16时室外温度较高，热负荷需求不多；而以风机盘管的热源温度在40℃以上即可满足，温度过高会造成温差过大而热损严重；由于水箱和集热器之间采用的温差循环的方式，当水箱温度高的则集热板温度也高，使得集热板吸收太阳能的效率严重降低。因此在水箱中加相变材料，将满足供暖末端以外能量储存具有一定的可行性。

在数学模型的基础上，根据风机盘管的供暖需求以及各部件之间的传热特性，在模型中加入相变材料模块，研究分析相变材料的加入对系统的影响。

5.1 相变材料的数学模型

如图7所示的相变蓄热装置，其与热流体进行热交换是复杂的三维问题，因此需将其简化成二维数学模型进行求解，取相变材料和热流体通道的一半进行研究［11］。并假设蓄热材料各处的初始温度同为T0。

图7 相变蓄热装置模型Fig.7 Model of Phase Change Heat Storage Device

蓄热体区域：

热媒体区域：

边界条件：

相变材料板的最下端表面（即y=0处）温度与进口温度相同：

式中：D-相变板厚度；h-对流换热系数；u-热媒体流速；在式（9）（10）（11）中输入进口温度t inp以及进口流量m2p，即可求解出口温度toutp。

5.2 系统的模拟仿真

天气工况的选取与第三章相同，相变蓄热装置初始温度为53℃；风机盘管机组风侧进口温度为18℃，相变材料质量173.8kg，潜热为0.153kJ/g；为验证在传统太阳能系统中加入相变材料的可行性，在第二章模型的基础上加入相变材料模块进行模拟仿真。如图8所示，传统太阳能供暖系统的水箱温度曲线和加入相变材料后系统的水箱温度曲线对比图。因为太阳能集热板与水箱之间采用的是温差循环，因此太阳能集热板温度曲线不再赘述。

图8 不同系统下的水箱温度图Fig.8 Diagram of Water Tank Temperature Under Different Systems

比较两者曲线可以看出，在传统太阳能供暖系统中加入相变材料后，对传统太阳能的影响主要如下：

（1）3时至9时之间，传统太阳能进行了4次电加热，加了相变材料的系统电加热进行1次，明显减少了水箱的电加热次数，节约了能源。（2）在9时至13时之间，加入了相变材料系统的曲线斜率较小，原因是该过程是相变材料储能的过程，水箱的温度上升较传统太阳能水箱缓慢。（3）在13时至14时之间，加入相变材料的系统曲线斜率较大，原因是新型供暖系统的太阳能利用率高于传统太阳能供暖。（4）在16时左右，两者虽然同时达到了温度的峰值，但是加入相变材料的供暖系统的峰值较低，即温度波动较小，能更好地减少热损。

6 结论

（1）这里搭建了传统太阳能供暖系统实验平台，并构建数学仿真模型进行验证，实验证明了数学模型的正确性。

（2）在传统太阳能供暖模型的基础上耦合相变材料，与传统系统相比，太阳能-相变材料供暖具有太阳能利用率高、供暖温度波动小、延长供暖时间等优点，达到了能量的“削峰填谷”的目的，进一步验证了在传统太阳能系统中加入相变材料的可行性，为工程实际提供参考依据。