单箱双室钢底板波形钢腹板组合箱梁扭转性能分析

秦翱翱 刘世忠 冀 伟 李爱军 成 昭

(1兰州交通大学土木工程学院, 兰州 730070)(2甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司, 兰州 730030)

波形钢腹板组合箱梁凭借自身的优越性能,广泛应用于桥梁建设中.相对于混凝土箱梁,其自重更轻,抗震性能更好,避免了腹板混凝土的开裂问题.同时,腹板厚度的减小使得截面横向框架作用减弱,截面抗扭能力降低[1].而在成桥状态下,车辆荷载易导致梁体发生扭转,特别是大型车辆,对桥梁的受力会产生较大影响.因此,研究波形钢腹板组合箱梁的扭转性能对实际工程具有重要的参考价值.

Sayed-Ahmed[2]通过考虑横隔板对翘曲约束的影响,得出了波形钢腹板组合箱梁扭转效应的简化计算方法.李宏江[3]利用理论分析、模型试验和有限元模拟相结合的方法,研究了波形钢腹板组合箱梁的扭转与畸变效应,分析了几何参数对箱梁力学性能的影响.Ding等[4]建立了考虑材料非线性的波形钢腹板组合箱梁有限元模型,研究了箱梁在纯扭矩作用下的截面受力情况.江克斌等[5]将波腹板形状和厚度作为试验参数,通过模型试验研究了波形钢腹板组合箱梁在纯扭矩作用下的抗扭承载力.沈孔健等[6]建立了波形钢腹板组合箱梁纯扭性能全过程分析模型,结合纯扭试验验证了模型的准确性.周聪等[7]基于软化薄膜元理论提出了波形钢腹板组合箱梁在纯扭转作用下的全过程分析模型,根据已有试件验证了模型的有效性和准确性.邓文琴等[8]通过变截面波形钢腹板悬臂梁模型试验,研究了内衬混凝土对箱梁剪扭性能的影响,验证了该类箱梁承剪比计算的适用性和合理性.以上扭转性能研究中,学者们均是针对传统波形钢腹板组合箱梁,而关于新型波形钢腹板组合箱梁的研究则较少.新型波形钢腹板组合箱梁是将传统波形钢腹板组合箱梁的混凝土底板替换成钢底板,进而形成钢底板波形钢腹板组合箱梁.该类箱梁除了拥有传统波形钢腹板组合箱梁的优点外,梁体自重进一步降低,从而提高了抗震性能,受弯状态下跨内能够充分发挥钢底板的抗拉性能,避免了混凝土底板的开裂问题,且钢箱通过预制拼装,工期缩短,经济效益明显提高.同时,底板厚度的减小也降低了截面的横向框架作用,尤其是对于多室箱梁,其抗扭能力变化更为明显.

本文基于乌曼斯基第二理论,结合纯扭转试验和有限元模型,研究了单箱双室新型波形钢腹板组合箱梁的扭转性能.对比分析了新型梁与传统梁的扭转性能变化,为该类箱梁的设计和施工提供参考.

1 波形钢腹板的力学特性

1.1 纵向表观弹性模量

图1为波形钢腹板示意图.图中,l1、l2分别为波形钢腹板中单个直板长度和斜板投影长度;α为波形钢腹板中直板与斜板的夹角;bw、tw分别为波形钢腹板的高度和厚度.波形钢腹板的纵向表观弹性模量Ew与bw、tw及波纹形状系数ζ有关,具体表达式为[1]

图1 波形钢腹板示意图

(1)

(2)

式中,E为钢板的弹性模量.

1.2 有效剪切模量

作为正交异性板,波形钢腹板的有效剪切模量Ge小于钢板的剪切模量G,且[9]

(3)

(4)

式中,ν为钢板的泊松比.

1.3 截面等效换算

箱梁发生扭转时主要承担剪应力.按照总剪力不变和剪应变相同原则[10],将组合箱梁截面换算成全钢截面,即

(5)

2 约束扭转分析

由乌曼斯基第二理论可知,箱梁截面约束扭转纵向位移表达式为[11-12]

(6)

按照截面周边不变形假定,结合自相平衡条件可得约束扭转正应力为[13]

(7)

根据微元体平衡条件,由截面剪力流分布可得约束扭转剪应力为[13]

(8)

由此便可建立箱梁扭转微分方程为

(9)

根据初参数法[11-12],结合边界条件对微分方程进行求解,便可求得截面各点的扭转应力值.

3 模型试验

3.1 模型梁尺寸

制作的新型波形钢腹板模型梁长6 m,顶板为钢筋混凝土结构,钢筋为Ⅰ级普通钢筋,混凝土强度为C55,弹性模量为35.5 GPa,泊松比为0.2.波腹板、底板、横隔板及加劲肋均由钢板焊接而成,钢板采用Q345型钢,弹性模量为206 GPa,泊松比为0.28.箱梁顶板宽1.5 m,底板宽85 cm,梁高41 cm,顶板厚6 cm,为单箱双室等截面.试验梁截面尺寸和波形钢腹板尺寸见图2.

3.2 加载装置

参考文献[14]中的纯扭转加载装置,结合模型梁的实际尺寸及试验场地条件,本试验选择在跨中加载扭矩的方式进行.加载前,利用劲性钢梁将模型梁两端固定,然后用2根加载梁将跨中截面夹住,使跨中截面能够在加载梁作用下围绕下端的旋转铰自由转动,千斤顶在加载梁端部施加竖向荷载形成扭矩,千斤顶偏心加载的力臂长0.85 m,通过压力传感器控制千斤顶施加的荷载大小.试验加载照片见图3.

试验中,模型梁扭转是围绕加载梁下端的旋转铰进行转动,而非绕模型梁实际的扭转中心转动,这会影响模型梁的纯扭转效应;但由于模型梁在试验中的扭转角度较小,故可忽略此类影响.

3.3 测点布置

选取截面A和B作为主要测试截面(见图4(a)).每个测试截面的顶板布置7个应变片,编号为S1～S7;底板布置5个应变片,编号为X1～X5;左右腹板沿竖向共布置6个应变花,编号为W1～W6.测点布置示意图见图4(b).

(a) 试验梁截面

(a) 荷载加载

(a) 测试截面(单位：cm)

4 结果与分析

通过理论分析可知,扭转正应力在边腹板与底板相交处最大,由于波形钢腹板的纵向表观弹性模量较小,因此不考虑腹板位置的正应力.扭转剪应力在边腹板位置最大,且沿高度等值分布;在中腹板位置,相邻两室的剪力流相互抵消,因此不考虑中腹板的剪应力.据此选取部分测点作为研究对象,结合试验和文献[15]中的ANSYS有限元模型,将扭转应力的实测值Tt与有限元值Ta、理论值Th进行对比,结果见表1.试验中千斤顶加载值P=5 kN,产生的扭矩M=4.25 kN·m.由表可知,实测值、有限元值和理论值整体吻合较好,差值大多在30%以内,从而验证了理论分析、模型试验和有限元模拟的正确性.同一测点的理论值较大,计算结果偏于安全,能够满足实际工程中的安全储备要求.

表1 扭转应力对比

5 影响因素分析

5.1 横隔板及加劲肋分析

为研究横隔板和加劲肋对箱梁抗扭能力的影响,引入有效抗扭刚度的概念,即箱梁在发生约束扭转时,其有效抗扭刚度表达式为[16]

(10)

式中,L为箱梁的计算跨径.对于本文试验,外扭矩取Mk/2,计算跨径取L/2,扭转角取跨中扭转角θz.

根据模型梁尺寸,建立了8个不同的有限元模型(见表2).

表2 不同有限元模型

在试验荷载下,求得各有限元模型的跨中扭转角θz,再根据式(10)计算各有限元模型的有效抗扭刚度,结果见图5. 由图可知,箱梁的有效抗扭刚度随横隔板和加劲肋数量的增多而增大,但整体增幅较小.与模型1相比,模型8的有效抗扭刚度增大0.12%,这主要是因为横隔板和加劲肋较薄,对箱梁的抗扭能力贡献较小.因此,横隔板和加劲肋的一般布置形式对新型波形钢腹板组合箱梁的有效抗扭刚度影响较小,基本可忽略不计;当横隔板和加劲肋布置密集时,则需进行进一步研究.

图5 有效抗扭刚度变化图

5.2 不同高宽比分析

为研究截面应力随高宽比的变化规律,以模型梁为基础,保持顶、底板厚度和宽度不变,通过改变梁高来模拟不同高宽比.高宽比从0.2增大到1.6时,跨中截面上测点S1、S2、X1的正应力变化见图6.

图6 正应力随高宽比变化

由图6可知,随着高宽比的增大,测点S1的正应力逐渐减小,测点S2的正应力由压应力变成拉应力,测点X1的正应力由拉应力变成压应力.当高宽比为0.4时,测点S1、S2的正应力开始趋于平稳,测点X1的正应力由最大压应力逐渐减小.

6 不同箱梁的对比

为了对比新型波形钢腹板组合箱梁与传统波形钢腹板组合箱梁的扭转性能,以模型梁为基础,保持梁长、梁宽、梁高及波腹板尺寸不变,将钢底板转换成混凝土底板,使其成为传统箱梁,传统箱梁的截面尺寸如图7所示.

图7 传统箱梁截面尺寸(单位：cm)

6.1 扭转几何特性

根据截面等效原则,将新型梁和传统梁的截面换算成全钢截面,换算后的截面扭转几何参数见表3.由表可知,相对于传统梁,新型梁抗扭惯性矩减小了8.58%,即抗扭刚度减小了8.58%,截面约束系数减小了58.44%.新型梁底板厚度的减小,削弱了箱梁的框架作用,并进一步降低了箱梁的抗扭能力和截面受约束程度.

表3 扭转几何参数

6.2 扭转角和双力矩

试验荷载下新型梁和传统梁的扭转角θ(z)与扭转双力矩B(z)沿纵桥向的变化曲线见图8.

(a) 扭转角

由图8(a)可知,新型梁和传统梁的扭转角理论值均大于有限元值,但整体吻合较好.同一截面下,新型梁扭转角大于传统梁扭转角.相对于传统梁,新型梁跨中扭转角增大了13.6%,这主要是因为底板厚度的减小降低了新型梁的抗扭刚度,从而加剧了扭转变形.

(a) 顶板正应力

由图8(b)可知,新型梁和传统梁的扭转双力矩均在梁端和跨中达到最大值.同一截面下,新型梁扭转双力矩小于传统梁扭转双力矩.相对于传统梁,新型梁最大扭转双力矩减小了69.66%,这主要是因为新型梁截面扭转几何参数发生改变,从而导致扭转双力矩减小.

6.3 截面应力分析

试验荷载下理论计算和有限元模拟得到截面A的应力分布见图9.由图可知,新型梁和传统梁的正应力关于横截面中线呈反对称分布,悬臂板最大正应力位于悬臂端,顶、底板最大正应力位于边角点处,剪应力主要由边腹板承担,顶、底板承担剪应力较少.在悬臂端,新型梁正应力为传统梁的0.8倍,2种箱梁在悬臂板上正应力差别明显;在顶、底板边角点处,新型梁正应力分别为传统梁的3.32和3.53倍,这是因为新型梁抗扭刚度减小,相同扭矩下新型梁扭转变形增大,从而导致新型梁在顶、底板的正应力大于传统梁,且扭转中心上移使得新型梁底板正应力远大于顶板正应力;在边腹板位置,新型梁剪应力为传统梁的1.04倍,2种箱梁剪力流分布相似,剪应力相差较小.箱梁应力的理论值与有限元值整体吻合较好,变化趋势一致,说明有限元模型可正确模拟出箱梁截面的应力大小.

7 结论

1) 由有限元值、理论值与实测值对比可知,大部分测点差值在30%以内,整体数值吻合较好,变化规律一致.同一测点的理论值较大,能够满足实际工程中的安全储备要求.

2) 横隔板和加劲肋的一般布置形式对新型梁的有效抗扭刚度影响较小,可忽略不计.当高宽比为0.4时,测点S1、S2的正应力趋于平稳,测点X1的正应力开始由最大压应力逐渐减小.

3) 与传统梁相比,新型梁抗扭刚度减小了8.58%,截面约束系数减小了58.44%.在相同扭矩下,新型梁跨中扭转角增大了13.6%,最大扭转双力矩减小了69.66%.新型梁抗扭能力小于传统梁,实际工程中应充分考虑这一性能变化的影响.

4) 在悬臂板上,新型梁与传统梁的正应力差别明显;在顶、底板位置,新型梁正应力大于传统梁,且新型梁底板正应力远大于顶板正应力;在边腹板位置,2种箱梁的剪应力相差较小,剪应力主要由边腹板承担.箱梁的应力分布规律可为同类工程提供参考.