压电换能器的仿真分析

董成汶　陆荣鑑　王斌　祝前峰

摘要：随着功率超声技术的飞速发展，压电换能器作为该技术的核心器件被广泛运用于各个领域。因此，有效提高压电换能器的综合性能对超声技术的进一步发展至关重要。

关键词：压电换能器;超声技术;有限元

中图分类号：TB552 文献标识码：A 文章编号：1004-9436（2021）16-0-02

0 引言

近代声学具有极强的渗透性，声学与一些其他学科领域相互交叉、相互作用，逐渐衍生成一个独立的声学分支。因此，声学不仅是一门学科，也同样可以被当作一门艺术[1-2]。超声波主要应用在医学、工农业、军事等领域。和次声波具有极大的危害性不同，超声波的应用给社会带来了很多积极的影响，比如在医学领域，可以利用超声的机械效应、温热效应、理化效应等进行相关的医学治疗。

1960年以后，声成像领域的发展越来越迅速。随着计算机技术的进一步发展，大量数据处理问题也慢慢被解决[3-4]。从1970年开始，超声技术慢慢应用于电子器件领域，其中具有代表性的就是声表面波滤波器的发明。超声波具有很强的能量传递特性，使得功率超声技术在各领域被广泛运用[5]。目前，随着超声技术逐步进入国民经济发展的各个领域，超声技术的发展前景变得越来越乐观[6-7]。

1 国内外研究现状

从压电换能器结构方面分析国内外学者的研究现状。1917年，法国科学家朗之万发现了逆压电效应。1917年以后，换能器在振元个数、声束特性以及外形等方面上发生了一些变化，但其基本的单元结构没有发生很大的变化。与国外学者研究的情况不同，国内的研究往往针对的是压电换能器的某一零件对整体工作性能的影响[8]。杨佳婷等人分析研究了螺栓长度和材料对超声波换能器机电耦合系数的影响[9]。郭心怡主要按照实际需求对压电换能器的结构进行了一些微型化设计。常燕在振动方向变换器振动模式的耦合基础上，提出了一种新型换能器结构，这种结构改善了原有纵向和径向换能器的一些缺点，如超声作用的方向单一、径向辐射强度弱、声輻射面积及功率容量有限等，但是这种新型的换能器结构并没有明显的尺寸改变。尽管如此，这项研究在拓展现有的超声换能器应用范围、转变其声波辐射方向、提高超声换能器的输出功率等方面都具有很好的理论和实用价值。

从材料方面分析当前压电换能器的相关研究。朗之万型换能器的结构相对简单，主要把石英晶体当作压电材料，然后再由两块钢板夹紧形成。但是这样的换能器具有稳定性较差、强度小、功率容量小等缺点，所以很快被以后出现的叠片型磁致收缩换能器替代。1970年左右出现了一种新的压电陶瓷复合材料，它是把聚偏氟乙烯当作基材，然后将压电陶瓷附着在基材上研制而成的。由于这种材料比单纯压电陶瓷的性能更优，所以可以较好地优化材料的匹配特性。在国外压电材料发展的前提下，国内的研究主要集中在研究压电复合材料上，复合材料发展迅速，使得各种应用在临床诊断的新型超高频、宽带、微型超声换能器被研制出来。李星等通过有限元仿真和实验，研究了陶瓷体积分数对压电换能器性能的影响。这个实验结果对研究设计压电换能器中压电陶瓷环的结构和体积具有非常重要的参考价值[10]。

从电学匹配方面分析研究现状。调谐是通过串联或并联电子元器件抵消换能器的容性，使换能器两端电流的电压达到同相位，进一步降低超声振动中无功功率所占比重。这也是目前超声领域研究的重点[11]。20世纪40年代，梅森采用机电类比方式对力学量和电学量进行了转化，进而得到了换能器的机电等效网络[12]，率先提出了等效网络分析方法。罗德里格斯在换能器理论分析的基础上，采用了电感电容匹配网络，通过计算机模拟和实验研究，提出了一种低成本的匹配方法。总体来看，国外学者主要对动态匹配电路进行了研究[13]，提出了一种具有谐振和变阻作用的阻抗自动匹配方法。

2 仿真分析

本文所仿真的压电换能器主要用于超声清洗及相关领域，超声波清洗机主要用于家庭、医院等场合。所设计的压电换能器能清洗零件顽固死角和盲孔，提高清洗效率。

2.1 模型说明

本文研究30千赫兹压电换能器的特征频率、稳态、频率响应瞬态等，所设计的换能器由螺钉、垫片、胶黏剂、后端盖、橡胶套筒、压电陶瓷片、铜电极片及前端盖等组成。学习多物理场耦合软件并导入三维绘图软件所绘制的几何模型，设置多物理场边界条件，对模型进行上述研究，最后分析仿真结果并对压电换能器的形状、几何尺寸进行适当优化。

2.2 模型简化

在进行有限元仿真分析时，需要对压电换能器的结构进行适当简化，这样导入多物理场耦合软件中的模型才可以有效改善计算量太大的问题。

（1）只分析换能器本身，不考虑实际工作位置、外接负载、连接电路等因素。

（2）在三维绘图软件中所绘制的压电换能器几何模型具有对称性，取圆周的一部分进行分析以减少求解计算量。

（3）不考虑胶黏剂、铜电极片与橡胶套筒，并简化预应力螺钉螺纹。

（4）两种不同材料在边界处振动视为连续。

2.3 边界条件设定

边界条件设定是仿真过程中的重点和难点。压电设备模块主要有两大物理场的耦合：固体力学模块与静电场模块耦合。

2.4 材料选择

夹心式压电换能器简化模型由45钢制后盖板、45钢制螺钉、45钢制垫片、压电陶瓷片及铝制前盖板组成。在材料库中，选择铝及结构钢，铝赋给前盖板域，结构钢赋给螺钉域、垫片域及后盖板域;压电材料选择压电陶瓷材料，赋给两片压电陶瓷片。

2.5 网格剖分

理论上来说，网格剖分得越细则求解精度越高，但相应计算量也更大，计算时间也更长。本设计考虑到个人电脑计算速度有限的问题，所以网格剖分选择的是自动剖分网格下的细化等级。经过后面的仿真分析验证，这样的网格剖分设置可以兼顾计算量和精确度的问题。

2.6 特征频率分析

从研究结果可以看出x分量与y分量的比值相对稳定，比值在-1.21上下浮动，负号表示两分量在各自坐标轴上正负运动情况相反。z分量与x分量比值大小的绝对值随着特征频率的改变在0～29内变化，z分量与y分量的比值大小的绝对值随着特征频率的改变在0～36内变化。

2.7 稳态分析

在换能器达到稳定状态下，绘制换能器的位移云图。

2.8 频率响应分析

为便于直观显示响应结果，分别取前端面与后端面的边缘点作为研究对象。频域分析的范围是10千赫兹到50千赫兹，步长500赫兹，位移单位为毫米，可以看到30千赫兹处前端盖与后端盖振幅均达到最大值。需要注意的是，由于步长为500赫兹，所以实际精确频率并不是30千赫兹而是30千赫兹附近某一频率。由于仿真时并未考虑各种阻尼带来的影响，所以频率响应图中共振频带宽度较窄。

2.9 瞬态分析

特征频率下研究的不同方向位移分量比值是在不同特征频率下的振动情况。本文所设计的压电换能器是在某一特定频率下进行工作的，所以需对压电换能器作瞬态分析，研究在某一特定频率下振动随时间变化的规律。首先加的是50赫兹交流电，50赫兹是我国的工业频率，绘制了八个周期的位移图。分析仿真结果可以发现，在50赫兹频率下x分量与y分量之间的相位关系，当x分量达到最大值时，y分量同时达到最小;当x分量达到最小值时，y分量同时达到最大，且x分量振幅略大于y分量。设计时的工作频率为30千赫兹，瞬态研究设置起始为0，步长0.00001毫秒，终止时间0.3毫秒，瞬态求解器中将求解器采用的步长调整为精确。x分量与y分量之间相位关系表明，x方向与y方向的振幅在起始时间内随着时间的增大而增大，这与我们对换能器工作的实际认知情况相符。振动主要集中在z方向上，x、y方向的振动分量几乎可以忽略不计。

3 结语

本文所设计的超声波换能器主要用于超声清洗等工作，超声波清洗机主要用于家庭、医院等场合，其容器机箱长度及高度数值较大，由于长度方向有两个超声波换能器，所以单个超声波换能器不需要在长度方向产生强烈的振动，需要超声波换能器在容器高度方向产生剧烈振动的同时又能在水平面上产生适当的振动，以达到清洗零件顽固死角和盲孔的目的，提高清洗效率。因此，本设计最终采用的压电换能器前端盖结构为前端面中心开孔的结构，开的是以前端面中心为圆心，半径为12毫米，以40°向上拉伸切8毫米所得圆孔。借助有限元软件建立了压电换能器仿真三维轴模型，对超声波换能器进行了10阶特振频率分析、稳态下位移分析、频率响应分析、瞬态分析等。通过对特征频率的分析得到了压电换能器在不同阶数特征频率下的振动的振型及x、y、z分量之间相互的比例关系，得到三种结构下一阶特振频率都在30千赫兹左右，圆心孔结构下振动在x、y、z轴方向分布相较均衡，比值为1∶0.91∶2.67。通过稳态分析得到了压电换能器在稳定状态下表面的实际振动位移，三者前端面在稳态下的位移都在16x10-8米附近，相差不大。通过频率响应分析得到了压电换能器的最大振幅响应频率及共振频带宽度，三者都在30千赫兹附近的一阶特征频率下达到振幅最大值，与设计思路一致。通过瞬态分析得到了压电换能器在30千赫兹频率下各位移分量之间的大小及相位关系，可以看出x分量与y分量之间相差180°，基础结构下振动主要集中在z轴上，均布孔结构下振动主要集中在y、z两轴上，圆心孔结构下振动相较前面两种结构更均衡。圆心孔结构在进行超声波清洗时换能器不仅能够在容器高度方向产生剧烈振动，同时又能在水平面上产生适当的振动以达到清洗零件顽固死角和盲孔的目的，提高清洗效率。最后对前端盖进行了不同的结构改进，比较分析不同结构下的仿真结果，选择一种适用于超声波清洗领域的振动结构。

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作者简介：董成汶（1997—），男，江苏连云港人，硕士在读，研究方向：机电一体化、嵌入式系统。

陆荣鑑（1964—），男，江苏泰州人，硕士，讲师，系本文通讯作者，研究方向：机电一体化、工业控制系统。

王斌（1998—），男，江苏盐城人，硕士在读，研究方向：机电一体化。

祝前峰（1996—），男，安徽滁州人，碩士在读，研究方向：嵌入式系统。